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1、y xO . A B . 第 7 题图 OA B C D A1 B1 C1 A2 C2 B2 x y x y OC B A （第 10 题 图） 位置和坐标位置和坐标 一、选择题一、选择题 1 1在直角坐标系中，点) 1, 2(在（ ） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 2 2在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2） ，点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则 满足条件的点Q共有（ ） A5 个B4 个C3 个D2 个 3 3在平面直角坐标系中，将点 P（-2,3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q，则点 Q 的坐标是（ ） A.(-2,6)B.(-2,0)C
2、.(-5,3)D.(1,3) 4 4如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0） ，A（1，1） ，B（3，0）为顶点，构造平行四 边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A （3，1） B （4，1） C （2，1） D （2，1） 5 5在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0） ，点D的坐 标为（0，2） 延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方 形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的面积为 （ ） A 2009 2 3 5 B 2010 4 9 5 C 2008 4 9 5 D
3、4018 2 3 5 6 6在平面直角坐标系内，把点P（2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P的坐 标是（ ） （A） （2，2） （B） （1，1） （C） （3，1） （D） （2，0） 7 7坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是 4，到y轴的距离是 5， 则P 点坐标为何？（ ） (A) (5，4) (B) (4，5) (C) (4，5) (D) (5，4) 。 8.8.直角坐标系内点P（，）关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A （2，） B （，） C （，） D （，） 9.9. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若2OA ，45AOC ，则 B点的
4、坐标是（ ） （A）(22,2) （B）(22,2) （C）( 22,2) （D）( 22,2) x yB O A1 A B1 10.10. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转 90后，B点的坐标为（ ） A( 2 2) ， B(41)， C(31)， D(4 0)， 12.12. 平面直角坐标系，ABO90，将直角AOB绕点顺时针旋转，使点落在经x轴 上的点B1处，点A落在A1处，若点的坐标为（ 16 5 ， 12 5 ） ，则点A1的坐标是（ ） （，） （，） （，） （，） 13.13. 如图所示，四边形OABC为正方形，边长为 6，点A、C分
5、别在x轴，y轴的正半轴上， 点在OA上，且点的坐标为（2，0） ，P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是 （ ） A102 B10 C4 D6 1414。平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3） ，将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到 OA ，则点 A 的坐标是（ ） A （4，3）B （3，4）C （3，4）D （4，3） 1515已知点 P（1a，2a）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴 上可表示为（阴影部分） （ ） 1616如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针 旋转:OA 1 OA 2 OA n OA,旋转角,2 1 A
6、OA,4 21 OAA8 32OA A, 要求下一个旋转角(不超过360)是前一个旋转角的 2 倍.当旋转角大于360时，又 从2开始旋转，即,4,2 10998 OAAOAA 周而复始.则当 n OA与y轴正半轴重合 时，n的最小值为（ ） （提示： 2+22+23+24+25+26+27+28=510） A. 16 B. 24 C.27 D. 32 x y PB AD C o 8 6 4 2 2 4 6 8 105510 x O A8 A9 An y A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A 第 16 题 二、填空题二、填空题 1 1在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别
7、是M（4，1） 、 N（0，1）将线段MN平移后得到线段M N （点M、N分别平移到点M 、N 的 位置） ，若点M 的坐标为（2，2） ，则点N 的坐标为 2 2一次函数y= 3 4 x+4 分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰 三角形，则这样的的点C最多最多有 个 3 3在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点、 半径等于 5，那么这个圆上的格点有 个 4 4如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0） ，C（0，3） ， 点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰
8、三角形时，点 P 的坐 标是 。 5 5在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点 A 的坐标为（-3，2） ，将其先向右平移 4 个单位， 再向下平移 3 个单位，得到线段AB，则点A对应点A的坐标为 6 6如图，直线yx，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原 3 点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以 原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为 (_，_) (第 4 题) (第 6 题) 7 7点 P(1,2)关于x轴的对称点 1 P的坐标是 ，点 P(1,2)关于原点 O 的对称
9、点 2 P的坐标是 。 8 8在平面直角坐标系中，点(2, 3)A位于第_象限 9 9线段CD是由线段AB平移得到的，点( 14)A ，的对应点为(4 7)C，则点( 41)B ，的 P 1 P 3 P 2 O 图 7 Y X 对应点D的坐标是 1010在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n） ，则点P关于原点O对称的点P的坐 标为 . 1111点P（1,2）关于x轴的对称点P1的坐标为 . 1212如果点 P（m1，2m）在第四象限，则m的取值范围是_ 1313如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点 P1,P2,P3P2010则点P2010的坐标是 141
10、4已知点P的坐标为（m，n） ，O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转 90得OP，则点 P的坐标为 1515在平面直角坐标系中，点 A1（1,1） ，A2（2,4） ，A3（3,9） ，A4（4,16） ，,用你发现 的规律确定点 A9 的坐标为 。 三、解答题三、解答题 1 1类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+（2）=1 若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为 负，平移a个单位） ，沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移 b 个 单位） ，则把有序数对
11、a，b叫做这一平移的“平移量” ；“平移量”a，b与“平移 量”c，d的加法运算法则为dbcadcba， 解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量” 1，2平移到B；若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量” 3，1平移，最后的位置还是点B吗? 在图 1 中画出四边形OABC. 证明四边形OABC是平行四边形. （3）如图 2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3） ，再从码头P航行 到码头Q（5，5） ，最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程 （第 22 题） y O 图 2 Q（5, 5） P（2, 3） y O 图 1 1 1 x x
