《中考数学一模试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一模试卷（含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2017年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的倒数是（）A4B4CD2下列各式运算中，正确的是（）A（a+b）2=a2+b2BCa3a4=a12D3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx14下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，
2、则圆锥母线长是（）A5cmB10cmC12cmD13cm6顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形7下列说法中，你认为正确的是（）A四边形具有稳定性B等边三角形是中心对称图形C等腰梯形的对角线一定互相垂直D任意多边形的外角和是3608有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A众数B中位数C平均数D极差9数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形
3、其中作法错误的是（）ABCD10如图，A、B、C是反比例函数y=（x0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（）A4条B3条C2条D1条二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程）113月无锡市商品房平均每平方价格为7500元，7500元用科学记数法表示为元12命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）13分解因式：a34a=14一元二次方程x2+x2=0的两根之积是15如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=38，则OAC的度数是度16如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个
4、条件，使ABCBAD你补充的条件是（只填一个）17如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且ab连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90后得线段BA若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于18如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是三、解答题：（本大题共10小题，共84分）19计算：（1）|2|（1+）0+； （2）（a）20（1）解方程： +=4（2）解不等式组：21如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF
5、过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF22小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”（直接写出答案）23学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的
6、两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为度；（2）本次一共调查了名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下24小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得ACF=45，再向前行走100米到点D处，测得BDF=60若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离25随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商
7、社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定
8、为多少元？26如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，ACB=90，OA=，抛物线y=ax2axa经过点B（2，），与y轴交于点D（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明EDAC的理由27在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图（1）已知点A的坐标为（1，0），若点B的坐标为（3，1），
9、求点A，B的“相关矩形”的面积；点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（2）O的半径为，点M的坐标为（m，3），若在O上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围28问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACB=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD简单应用：（1）在图中，若AC=，BC=2，则CD=（2）
10、如图，AB是O的直径，点C、D在上， =，若AB=13，BC=12，求CD的长拓展规律：（3）如图，ACB=ADB=90，AD=BD，若AC=m，BC=n（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）（4）如图，ACB=90，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是2017年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的倒数是（）A4B4CD【考点】倒数【分析】乘积是1的两数互为倒数，据此进行计算即可【
11、解答】解：由题可得，4的倒数是故选：C2下列各式运算中，正确的是（）A（a+b）2=a2+b2BCa3a4=a12D【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据完全平方公式，二次根式的化简、同底数幂的乘法法则，平方等概念分别判断【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；B、=3，正确；C、a3a4=a12，错误；D、=，错误故选B3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，解不等式即可【解答】解：根据题意得：x10，即x1时，二次根式有意义故选：A4下列图形中，既是轴对称图形，又是中
12、心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B5如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线
13、长是（）A5cmB10cmC12cmD13cm【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=，把相应数值代入即可求解【解答】解：设母线长为R，由题意得：65=，解得R=13cm故选D6顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【考点】中点四边形【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形【解答】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是ABD、BCD的中位线，EF、HG分别是ACD、ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH=FG=B
14、D，EF=HG=AC，AC=BD，EH=FG=FG=EF，四边形EFGH是菱形故选：C7下列说法中，你认为正确的是（）A四边形具有稳定性B等边三角形是中心对称图形C等腰梯形的对角线一定互相垂直D任意多边形的外角和是360【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质；多边形；等腰梯形的性质【分析】根据四边形、等边三角形，等腰梯形的性质，结合各选项进行判断即可【解答】解：A、四边形不具有稳定性，原说法错误，故本选项错误；B、等边三角形不是中心对称图形，说法错误，故本选项错误；C、等腰梯形的对角线不一定互相垂直，说法错误，故本选项错误；D、任意多边形的外角和是360，说法正确，故本选项正确；故选D8有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）
