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1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标,如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,探究,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P/,(-x,-y).,归纳,例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与ABC关于原点对称得图形.,解：点P（x,y）关于原点的对称点为P(-x,-y)，因此ABC的三个顶点A（-4,1）B（-1，-1），点C（-3,2）关于原点的对称点分别为A（4，-1
2、），B（1,1），C（3，-2），依次连接AB, BC, CA，就可得到与ABC关于原点对称得ABC,在平面直角坐标系中，关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b) 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为P（a,-b) 点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为P（-a, b),归 纳：,1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b
3、,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,-,（，）,（，）,对称中心是坐标原点,练习,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？,练习,4、如图，作出与ABC关于原点对称的图形,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,
4、-3,A,解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1),B,C,3、下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边
5、形ABCD关于原点O对称的图形,-4,-5,5,A,B,C,D,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。,A,E,F,A(5,2) D(-5,-2),B(1,4) D(-1,-4),A(1,2) D(-1,-2),7、在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；,与,与,1.下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能,2如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P/的坐标是P/_,3写出函数y=- 与y= 具有的一个共同 性质 （用对称的观点写）,A,(3,-1),两个函数图象分别关于原点对称。,如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？,B,C,,本节课你学会了什么?,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题,谢谢,
