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1、优能一对一优能一对一 初中数学初中数学 交大附中交大附中 初三初三 十月月考十月月考 1 北京交大附中北京交大附中 2018-2019 年度第一学期年度第一学期 10 月月考月月考 初三初三数学数学试卷试卷 班级： 姓名： 学号： 一一选择题（每小题选择题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 1如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 2抛物线 2 14yx的顶点坐标是 A （1，4） B （-1，4） C （1，-4） D （-1，-4） 3将抛物线 2 4yx先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位长度，得到的 抛物线解析式是 A 2 22yx B 2
2、 22yx C 2 22yx D 2 22yx 4方程 2 350xx的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定是否有实数根 5如图，小林坐在秋千上，秋千旋转了 80 ，小林的位置也从 A 点运动到了A 点，则OAA的度数为 A40 B50 C70 D80 优能一对一优能一对一 初中数学初中数学 交大附中交大附中 初三初三 十月月考十月月考 2 6为拉动内需促进消费，某品牌的电视机经过两次降价，从原来每台 6000 元降 到现在的每台 4860 元，求平均每次的降价率是多少?设每次降价率为 x，由 题意列方程为 A 2 4860 16000x B 2
3、4860 16000x C 2 6000 14860x D 2 6000 14860x 7二次函数 2 1 yaxbxc与一次函数 2 ymxn的图像如图所示，则满足不 等式 2 axbxcmxn的取值范围是 A30x B3x 或0x C3x 或1x D03x 8城市中“打车难”一直是人们关注的一个社会热点问题，近几年来“互联网 +”战略与出租车行业深度融合， “优步” 、 “滴滴出行”等打车软件就是其中 典型的应用名为“数据包络分析” （简称 DEA）的一种效率评价方法，可 以很好地优化出租车资源配置为了解出租车资源的“供需匹配” ，北京、上 海等城市对每天 24 个时段的 DEA 值进行调
4、查，调查发现，DEA 值越大，说 明匹配度越好在某一段时间内，北京的 DEA 值 y 与 t 的关系近似满足函数 关系 2 yatbtc（a，b，c 是常数，且 a0） ，如图记录了 3 个时刻的数 据，根据函数模型和所给数据，当“供需匹配”程度最好时，最接近的时刻 t 是 A4.8 B5 C5.2 D5.5 二填空题二填空题（每题（每题 2 分，共分，共 16 分）分） 9方程 2 20xx的解为 优能一对一优能一对一 初中数学初中数学 交大附中交大附中 初三初三 十月月考十月月考 3 10已知点（x1，y1） ， （x2，y2）在反比例函数 2 y x 图象上，当 12 0xx时，y1，
5、y2的大小关系是 11 写出一个抛物线开口向上， 与 y 轴交于 （0， 2） 点的表达式 12如图，点 P 在反比例函数 k y x 的图像上，PAx 轴于点 A，PAO 的面积为 3，则 k 的值为 13如图，把ABC 绕着点 A 顺时针方向旋转，得到AB C，点 C 恰好在B C 上，旋转角为，则C的度数为 （用含的式子表示） 14如图，在平面直角坐标 xOy 中，AOB 可以看做是OCD 经过若干次图形的 变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由OCD 得到AOB 的过 程： 15在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地如图，自建 房占地是边长为 8m 的正方形 AB
6、CD，改建的绿地是矩形 AEFG，其中点 E 在 AB 上，点 G 在 AD 的延长线上，且 DG=2BE如果设 BE 的边长为 x（单 位：m） ，绿地 AEFG 的面积为 y（单位：m2） ，那么 y 与 x 的函数的表达式 为 ；当 BE= m 时，绿地 AEFG 的面积最大 16如图，点 A 的坐标为 30，点 B 的坐标为（0，1） ，将AOB 绕原点 O 顺 时针旋转 60 到A OB，A B恰好过点 B，则B的坐标为 ，重 叠部分BOE 的面积为 B A B C C FH E G DA CB 优能一对一优能一对一 初中数学初中数学 交大附中交大附中 初三初三 十月月考十月月考 4
7、 三 解答题 （第三 解答题 （第 17-22 题每题题每题 5 分， 第分， 第 23-26 题每题题每题 6 分， 第分， 第 27-28 题每题题每题 7 分分， 共共 68 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17 已知 m 是方程 2 10xx 的一个根， 求代数式 2 111mmm的值 18如图，在 8 11 的方格纸中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的顶点均在 小正方形的格点处 （1）画出ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90 得到的A B C； （2）求点 B 运动到点B所经过的路径的长 19如图，在等边ABC 中，点 D
8、 是 AB 边上一点，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 60 后得到 CE，连接 AE 求证：AEBC D C A B E 优能一对一优能一对一 初中数学初中数学 交大附中交大附中 初三初三 十月月考十月月考 5 20 如图， 在平面直角坐标xOy中， 一次函数ykxb的图像与反比例函数 m y x 的图像交于点 A（2，3） 、B（-3，n）两点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若 P 是 y 轴上一点，且满足PAB 的面积是 5，直接写出点 P 的坐标 21已知关于 x 的一元二次方程 2 1 20 2 k xx 有实数根 （1）求 k 的取值范围； （2
9、）当此时方程有两个非零 的整数根，求正整数 k 的值 22已知：二次函数 2 yaxbxc0a 中的 x 和 y 满足下表： x 0 1 2 3 4 5 y 3 0 -1 0 m 8 （1）可求得 m 的值为 ； （2）求出这个二次函数的解析式； （3）当03x时，则 y 的取值范围为 优能一对一优能一对一 初中数学初中数学 交大附中交大附中 初三初三 十月月考十月月考 6 23如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪 AB，喷水口 A 距地面 2m，喷出水流的 运动路线是抛物线 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m， 且到地面的距离为 3.6m，求水流的落地点 C 到水枪底部 B 的距
10、离 24 已知一次函数ykxb的图像与反比例函数 4 y x 的图像交于点 A （-4， c） ， B（2，a）两点， （1）求 a，c 的值和一次函数ykxb的解析式； （2） 若恰有一个整数 n 使不等式组 4 kxbn x 成立， 结合函数图象直接写 出 x 的取值范围 BC P A y x A B O 优能一对一优能一对一 初中数学初中数学 交大附中交大附中 初三初三 十月月考十月月考 7 25如图，点 E 是矩形 ABCD 边 AB 上一动点（不与点 B 重合） ，过点 E 作 EF DE 交 BC 于点 F，连接 DF已知 AB=4cm，AD=2cm，设 A，E 两点间的 距离为
11、xcm，DEF 面积为 ycm2小明根据学习函数的经验，对函数 y 随自 变量 x 的变化的规律进行了研究 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）确定自变量 x 的取值范围是 ； （2）通过取点、画图、测量、分析，得到了 x 与 y 的几组值，如下表： x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 y/cm2 4.0 3.7 3.9 3.8 3.3 2.0 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （3） 建立平面直角坐标系， 描出以补全后的表格中各对对应值为坐标的点， 画出函数的图像； （4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF 的面积最大时，AE 的长度 为 cm F C
12、 B D AE 优能一对一优能一对一 初中数学初中数学 交大附中交大附中 初三初三 十月月考十月月考 8 26 在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线 2 43yaxaxa的最高点的纵坐标是 2 （1）求抛物线的对称轴及抛物线的表达式； （2）将抛物线在14x之间的部分记为图像 G1，将图像 G1沿直线 x=1 翻 折，翻折后的图像记为 G2，图像 G1和 G2组成图像 G过（0，b）作与 y 轴 垂直的直线 l，当直线 l 和图像 G 的公共点的横坐标的和小于等于 7 2 时，求 b 的取值范围 27如图，RtABC 中，ACB=90 ，CA=CB，过点 C 在ABC 外作射线 CE， 且B
13、CE=， 点 B 关于 CE 的对称点为点 D， 连接 AD、 BD、 CD， 其中 AD、 BD 分别交射线 CE 于点 M、N （1）依题意补全图形； （2）当=30 时，直接写出CMA 的度数； （3） 当04 5 时， 用等式表示线段 AM、 CN 之间的数量关系， 并证明 E B C A 优能一对一优能一对一 初中数学初中数学 交大附中交大附中 初三初三 十月月考十月月考 9 28在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，6） ，点 B 在 x 轴的正半轴上若点 P、 Q 在线段 AB 上，且 PQ 为某个一边与 x 轴平行的矩形的对角线，则称这个 矩形为点 P，Q 的“伴随矩形” 下图为点 P，Q 的“伴随矩形”的示意图 （1）若点 B（4，0） ，点 C 的横坐标为 2，则点 B、C 的“伴随矩形”的面 积为 ； （2）点 M、N 的“伴随矩形”是正方形 当正方形面积为 4，且点 M 到 y 轴的距离为 3 时，直接写出点 B 的坐 标，并求出直线 ON 的函数关系式； 当正方形的对角线长度为3 2时，原点 O 与所有正方形上各点所连线 段中的最大值和最小值分别为 m，n，则 m= ，n=
