《云南民族大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南民族大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页，共 4页 考试时间：2018 年 10 月 31 日 8:00 至 10:00 云南民族大学附属中学 2018 年秋季学期期中考试高二理科数学试卷 （考试时间 120 分钟 ， 满分 150 分） 命题人：审题人： 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班 级在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1 12 2 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分）分）
2、1.已知集合 ? ? ? 1 ? ? ? ，则() A. ( ? 1?)B. ( ? 1?)C. (?)D. ?.?) ?.sin（-390）=（） A. ? ? ? B. ? 1 ? C. 1 ? D. ? ? ?.下列说法正确的是（） A. ? ? ?，“1 ? 1”是“? 1”的必要不充分条件 B. “? ? ? 为真命题”是“? ? ? 为真命题”的必要不充分条件 C. 命题“? ? ? 使得? ? ? ”的否定是：“? ? ?，? ? ? ” D. 命题 p：“? ? ?，sin ? cos ?”，则? 是真命题 4.执行如图的程序框图，如果输入的 N 是 4，那么输出的 p 是（）
3、 A. 24B. 120C. 720D. 1440 5.古代数字著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五 日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是 前一天的2倍， 已知她5天共织布5尺， 问这女子每天分别织布多少？” 根据上题的已知条件， 若要使织布的总尺数不少于 100 尺， 该女子所需 的天数至少为( ) A. 8B. 9C. 10D. 11 6.把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为 a，第 二次出现的点数为 b，则方程组 ? ? ? ? ? ? 只有一个解的概率为（） A. ? 1? B. 11 1? C. ? 1? D. ? 1? 第
4、 ?页，共 4页 7.在ABC中， 角?， ， ? 的对边分别为?， ， ?， 且满足( ? ?)sin? ( ? ?)(sin ? sin?)， 则角 ? 等于（） A. ? ? B. ? ? C. ? 4 D. ? ? 8.给出下列四个命题： ?() sin(? ? ? 4 )的对称轴为 ? ? ? ? ? ? ? ? 函数 ? sin ?cos 的最大值为 2； 函数 ?() sin ? cos ? 1 的最小正周期为 ? 函数在上的值域为? ? ? ? ? ? ? ?. 其中正确命题的个数是（）（ 第 10 题图） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 9.函数 f（x）a
5、x2bx（a0，b0）在点（1，f（1）处的切线斜率为 2，则? ? 的最 小值是（） A. 10B. 9C. 8D. ? ? 10. 某几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是 A. 1?4? ? B. 1?1? ? C. ? ? D. 1? ? 11. 已知 F 是双曲线1 2 2 2 2 b y a x （a0，b0）的右焦点，若点 F 关于双曲线的一条渐近 线对称的点恰好落在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（） A.?B.?C.?D.? 12. 设函数 f（x）是奇函数 f（x）（x?R）的导函数，f（-1）=0，当 x0 时，xf（x）-f（x） 0，则使得 f（x）0 成立
6、的 x 的取值范围是（） A. ( ? ? ? 1) ? ( ? 1?)B. (?1) ? (1? ? ?) C. ( ? ? ? 1) ? (?1)D. ( ? 1?) ? (1? ? ?) 第 ?页，共 4页 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13. 若 ，? 满足约束条件 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，则 ? ? ? 的最大值为_ 14. 直线 ? ? ?(? ? )与圆( ? ?)? (? ? ?)? 4 相交于 ?、 两点，若? ? ?， 则 ? 的值为_ 1
7、5. 已知向量 a=(1, ?)，e 为单位向量，a 在 e 方向上的投影为?，则 e 在 a 方向上的投影 为_. 16. 若三棱锥 P-ABC 最长的棱 PA=2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的表面 积是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，小题，其中其中 1717 题题 1010 分，其余每题分，其余每题 1212 分，分，共共 7070 分）分） 17. 如图，某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮的北偏东 75，距离为 6 海里，在 A 处看灯塔 C 在 货轮的北偏西 30，距离为 4 海里，货轮由 A 处向正北航行到 D 处时，再看灯塔 B 在北 偏东
8、 120，求： （1）A 处与 D 处的距离； （2）灯塔 C 与 D 处的距离 18. 在物理实验中，为了研究所挂物体的重量 x 对弹簧长度 y 的影响某学生通过实验测量 得到物体的重量与弹簧长度的对比表： 物体重量（单位 g）12345 弹簧长度（单位 cm）1.53456.5 （1）利用最小二乘法求 y 对 x 的回归直线方程； （2）预测所挂物体重量为 8g 时的弹簧长度 第 4页，共 4页 19. 如图，四边形 ABCD 是矩形，AD=2，DC=1，平面 ABCD平面 BCE，BEEC，EC=1点 F 在线段 BE 上，且 DE平面 ACF (1)求证：平面 AEC平面 ABE； (
9、2)求? ?的值； (3)求二面角 A-FC-B 的余弦值 20. 等差数列an的各项均为正数，a1=1，前 n 项和为 Sn；数列bn为等比数列，b1=1，且 b2S2=6，b2+S3=8 （1）求数列an与bn的通项公式； （2）求anbn的前 n 项和 Tn 21. 已知函数 f（x）=ex+tx（e 为自然对数的底数） (1)当 t=-e 时，求函数 f（x）的单调区间； (2)若对于任意 x?（0，2，不等式 f（x）0 恒成立，求实数 t 的取值范围 22. 已知椭圆 L： ? ?+ ? ?=1（ab0）的一个焦点于抛物线 y 2=8x 的焦点重合，点（2， ?） 在 L 上 (1)求 L 的方程； (2)直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴， l 与 L 有两个交点 A， B， 线段 AB 的中点为 M， 证明：OM 的斜率与直线 l 的斜率的乘积为定值
