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1、七年级数学上册第一、二单元复习资料 1 第一章第一章 有理数有理数 基础知识基础知识 一、一、 【有理有理数】数】有理数的分类： 1、正数（position number） ：大于 0 的数叫做正数。 2、负数（negation number） ：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0 既不是正数也不是负数。 _统称整数整数，试举例说明。 _统称分数分数，试举例说明。 _ _统称有理数有理数。 基础练习基础练习 1把下列各数填在相应额大括号内： 1 1，0.10.1，- -789789，2525，0 0，- -2020，- -3.143.14，- -590590，6/76/7 正整数集
2、 ； 正有理数集 ； 负有理数集 负整数集 ； 自然数集 ； 正分数集 负分数集 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8 元的意义 是 ；如果这种油的原价是 76 元，那么现在的卖价是 。 二二、【数轴】【数轴】 规定了规定了 、 、 的直线，叫的直线，叫做做数轴数轴。 基础练习基础练习 1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”“”号连接起来。号连接起来。 4 4， - -| |- -2|2|， - -4.54.5， 1 1， 0
3、 0 3 下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、 比3 大的负整数是_； 已知是整数且-4a，则_3 =a，_3=a 7绝对值不大于 11 的整数有（ ） A11 个 B12 个 C22 个 D23 个 五、 【有理数的运算】五、 【有理数的运算】 1 1、有理数加法法则有理数加法法则 （1）同号两数相加，取 符号，并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用 的绝对值减去 的绝对值。 的两个数相加得 0。 （3）一个数同 0 相加，仍得 。 2 2、加法交换律加法
4、交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式： 。 3 3、加法结合律加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把 后两个数相加，和不变。表达式： 。 【任一个有理数 a 的绝值】代数意义就是： （1） 当 a 是正数 （即 a0） 时， a= ； （2） 当 a 是负数 （即 a，那么 22 ab B.如果 22 ab，那么ab C.如果ab，那么 22 ab D.如果ab，那么ab 5在 2+3 2（6）这个算式中，存在着 种运算. “奇负偶正”的应用“奇负偶正”的应用 1、如下符号的化简（指负号的 个数与结果符号的关系） ，如： -+-(-2)
5、= -2 2、连乘式的积（指负因数的个 数与结果符号的关系） ，如： (-1)(-2)(-3)(+4)=-24 (-1)(-2)(-3)(-4)=24 3、负数的乘方(指乘方的指数 与结果符号的关系)，如： (-2) 3=-8, (-3)2=9 4、分数的符号法则（指的是分 子、分母及分数本身三个符号 中，同时改变两个，值不变， 但改变一个或三个都改变时， 分数的值就变相反了） ，如： 2 1 2 1 2 1 = = ； b a b a b a = = 七年级数学上册第一、二单元复习资料 4 请你们讨论、 交流， 上面这个式子应该先算 、 再算 、 最后算 . 6有理数的运算 () 225 3
6、 39 + （-1） 102+（-2）34 （-5）334 1 () 2 111135 () 532114 （-10） 4+ （-4）2(3+ 32 )2 3 3 42 2 93 2517 1() 24( 5) 138612 + 2 ( 10)8 ( 2)( 4) ( 3)+ 2310 11 0.25( 0.5)() ( 1) 82 + 22 222 3 ()4 (1)8( ) 333 7已知a=3， 2 b=4，且ab，求ab+的值。 8某大楼地上共有 12 层，地下共有 4 层，每层高 2.8 米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人 乘电梯从地下 3 层升至地上 7 层，电梯一共上了多
7、少米？ 五、 【科学记数法】 【近似数及有效数字】五、 【科学记数法】 【近似数及有效数字】 把大于 10 的数记成 a10n的形式(a 是整数数位只有一位的数（0 B、0,0ab C、a,b 异号且负数的绝对值大 D、a,b 异号且正数绝对值大 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收 3.071010元,也就是说增收了( ) A、30.7 亿元 B、307 亿元 C、3.07 亿元 D、3070 亿元 7、若 ab0,则 b b a a +的取值不可能是 （ ）A0 B1 C2 D -2 8、下列计算: （1） 1 2 1 4 2 = ； （2）=525 2 ； （3） 4 5 1
8、6 25 2 =； （4） = 1 7 1 49 2 ； （5）()= 11 11 ； （6）() =010001 3 . 错误的有（）个.A 、1B 、2C 、3 D、 4 9、已知 m、n 均为非零有理数，下列结论正确的是（ ） A、若 mn，则|m|n| B、若|m|n|，则 mn C、若 mn0，则 m 1 n 1 , D、若 mn0，则 m 2n2 10、一根 1m 长的小棒，第一次截去它的 3 1 ，第二次截去剩下的 3 1 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的 长度是 （ ）A、 5 ) 3 1 (m B、1 5 ) 3 1 (m C、 5 ) 3 2 (m D、1 5 ) 3 2
9、 (m 11、某种零件，标明要求是20002 mm（表示直径，单位：毫米） ，经检查，一个零件的直径是 199 mm，该零件 （填“合格”或“不合格” ） 。 2、若|m2|n3|=0，则 2n-3m= 。 3、 如果数轴上的点 A 对应的数为-1.5， 那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_。 4、m的相反数是，1m+的相反数是，1m+的相反数是 。 5、, a b互为相反数，, c d互为倒数，m=4，求 2009 2()23acdbm+的值是_ 。 6、三鹿奶粉出现加入三聚氢铵事故后，伊利、蒙牛、光明等乳业巨头共损失 43.68 亿元，用科学记数表 示法记为 _ 元。
10、7、用科学记数法记出的数 5.16104的原数是 ，-2.236108的原数是 。 七年级数学上册第一、二单元复习资料 9 8、 6 10800.3精确到 位。 9、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数 是 ，平方是它本身的数是. 10、请你把 2 3、 3 )2(、| 2 1 |、 10 1 、0 这五个数从小到大，从左到右串个糖葫芦 11、 规 定一种新 运 算 a*b=abab,则 3*（4）= 12、根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值 为 . 13、 若 m ba53与 2 2ba n 是同类项， 那么_=m，_=n 14、一位
11、同学在写字的时候不慎 将一滴墨水滴在数轴上，根据图 中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为_。 15、把下列各数填在相应的大括号内 15， 2 1 ，0.81，3， 7 22 ，1 . 3，4，171，0，3.14，61.! 正数集合 负分数集合 非负整数集合 有理数集合 16、已知, a b满足( ) 2 260aab+=,那么: (1) 如果233xab=+,求此时x的值; (2) 设, ,a b x在数轴上对应的点分别为 A,B,X,将点 X 向左移动 2 个单位长度得点 C,请您分别在数轴上标 出 A,B,X,C 四点,并求出 A,C 两点间的距离与 B,C 两点间距离和. 17、任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的二位数（有 6 个） 。 求出所有这些二位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和。例如，对三位数 123，取 其两个数字组成所有可能的二位数：12，13，21，23，31，32。它们的和是 132。三位数 123 各位数 的和是 6，154722=。再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所 发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确。
