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1、高一数学第 1 页（共 4 页） 郑州一中网校郑州一中网校201820182019 2019 学年（上）期中联考学年（上）期中联考 高一数学试题高一数学试题 命题人：命题人：王文王文玉玉 说明：说明： 1 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 2 2、将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中、将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中 第卷第卷 （选择题（选择题、填空题、填空题，共，共 8080 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共
2、1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 1. 已知集合0,1,3,5,6,8U ，集合1,5,8A，2B ，则集合() U C AB （ ） A.0,2,3,6 B0,3,6 C1,2,5,8 D1,3,6 2. 下列函数在(0,)上为增函数的是（ ） A 1 yx x B1yx C 1 2 x y Dln(2)yx 3. 已知幂函数( )f x过点 2 (2,) 2 ，则(4)f的值为（ ） A 1 2 B 1 C 2 D 8 4函数 2 2 4 ( ) 1 log x f x x 的定义域为（ ） A(0,2 B 11 (0, )( ,2 22 C( 2,
3、2) D 2,2 5. 已知 2 log 0.3a ， 0.3 2b ， 0.2 0.3c ，则, ,a b c三者的大小关系是（ ） Abca B.cba Cabc Dbac 6下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A1y 和 0 yx B 2 lgyx和2lgyx C|yx和 2 ()yx Dyx和 33 yx 高一数学第 2 页（共 4 页） 7. 设奇函数( )f x在(0,)上为减函数，且(1)0f，则不等式 ( )() 0 f xfx x 的解 集为（ ） A( 1,0)(1,) B(, 1)(0,1) C(, 1)(1,) D( 1,0)(0,1) 8. 下列函数中，与函数 |
4、 | 5 x y 的奇偶性相同，且在(,0)上单调性也相同的是（ ） A 3 y x B 3 log |yx C 3 8yx D 2 43yx 9已知, a b是方程 (3 )27 4 log3log (3 ) 3 x x 的两个根，则ab（ ） A 10 27 B 4 81 C10 81 D 28 81 10若( )f x是奇函数，且 0 x是( ) x yf xe的一个零点，则零点为 0 x的函数是（ ） A()1 x yfx e B()1 x yfx e C( ) 1 x ye f x D( ) 1 x ye f x 11若实数, x y满足 1 |1|ln0x y ，则y关于x的函数图
5、像的大致形状是 ( ) A B C D 12 若不等式1 2 (1)4 (1)lg4 4 xx a x 对任意的(,1x 恒成立， 则实数a的取值 范围是（ ） A(,0 B 3 (, 4 C0, ) D 3 ,) 4 高一数学第 3 页（共 4 页） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13若 4 log1 5 a ，则实数a的取值范围是 . 14. 已知函数 ,0 ( ) ln ,0 x ex f x x x ，则 1 ( ( )f f e _ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 http:/ http:/
6、 王新敞 特级教师 源头学子小屋 新疆 15已知函数 3 ( )2 c f xaxbx x ，( 2)6f ，则(2)f 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 http:/ http:/ 王新敞 特级教师 源头学子小屋 新疆 16给出下列四个命题： 函数( )log (21) 1 a f xx的图象过定点(1,0)； 已知函数( )f x是定义在R上的偶函数，当0x 时，( )(1)f xx x，则( )f x的 解析式为 2 ( )|f xxx； 若 1 log1 2 a 均，则a的取值范围是 1 ( ,1) 2 ； 若22lnln() xy xy ，其中0x ，0y ，则0xy. 其中
7、正确命题的序号是_ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 http:/ http:/ 王新敞 特级教师 源头学子小屋 新疆 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题 10 分）计算下列各式的值. （） 00.5 4 4 139 ( 2) 5421 e ； （） 2 81 lg500lglg6450(lg2lg5) 52 . 18 （本小题 12 分）设集合UR， |4216 x Ax， |3Bx x. （）求AB，() u C AB； （）设集合 |5Cxa
8、xa，若()CAB，求a的取值范围. 高一数学第 4 页（共 4 页） 19 （本小题 12 分）已知函数( )log (21) a f xx，( )log (1 2 ) a g xx（0a 且1a ） （）求函数( )( )( )F xf xg x的定义域； （）判断( )( )( )F xf xg x的奇偶性，并说明理由； （）确定x为何值时，有( )( )0f xg x . 20 （本小题 12 分） 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含 量达到了危险状态，经抢修后恢复正常.排气 4 分钟后测得车库内一氧化碳浓度为 64ppm （ppm 为浓度单位，1ppm 表示百
9、万分之一） ，再过 4 分钟又测得浓度为 32ppm.经检验知， 该地下车库一氧化碳浓度y（ppm） 与排气时间t（分钟） 之间存在函数关系 1 ( ) 2 mt yc（, c m 为常数）. （）求, c m的值； （）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm 为正常，问至少排气多少分钟才能使这个地 下车库中一氧化碳含量达到正常状态？ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 http:/ http:/ 王新敞 特级教师 源头学子小屋 新疆 21 （本小题 12 分）已知函数 2 21 , 2 ( ) 1 21, 2 xx x f x xxax （）若1a ，求函数( )f x的零点； （）若函数( )f x在 1,) 上为增函数，求a的取值范围 22 （本小题 12 分） 已知函数 1 2 ( ) 2 x x p f x q 的定义域为R，且( )yxf x是偶函数. （）求实数, p q的值； （）证明：函数( )f x在R上是减函数； （）当 1 3 2 x时， 2 (1)(32)0f mxxfx 恒成立，求实数m的取值范围.
