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1、第 1 页 共 4 页 重庆市合川大石中学高 2020 级高二上第一次月考数学试题卷重庆市合川大石中学高 2020 级高二上第一次月考数学试题卷 一.选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括 一.选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括() A一个圆台、两个圆锥一个圆台、两个圆锥B两个圆台、一个圆柱两个圆台、一个圆柱 C两个圆台、一个圆锥两个
2、圆台、一个圆锥D一个圆柱、两个圆锥一个圆柱、两个圆锥 2如图，三棱柱如图，三棱柱 111 ABCABC中，底面三角形中，底面三角形 111 ABC是正三角形，是正三角形， E是是BC的中点，则下列叙述正确的是()的中点，则下列叙述正确的是() A 1 CC与与 1 B E是异面直线是异面直线B 1 CC与与AE是共面直线是共面直线 CAE与与 11 BC是异面直线是异面直线DAE与与 1 BB是共面直线是共面直线 3. 下列结论中正确的是()下列结论中正确的是() A 若直线 若直线 ? 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面?内，则内，则 ?/? B 若直线 若直线 ? 与平面与平面?平行
3、，则直线平行，则直线 ? 与平面与平面?内的任意一条直线都平行内的任意一条直线都平行 C 若直线 若直线 ? 与平面与平面?垂直，则直线垂直，则直线 ? 与平面与平面?内的任意一条直线都垂直内的任意一条直线都垂直 D 四边形确定一个平面 四边形确定一个平面 4. 如右图所示，在正方体4. 如右图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，中，M、N 分别是分别是 BB1、 BC 的中点则图中阴影部分在平面的中点则图中阴影部分在平面 ADD1A1上的正投影为上的正投影为() 5. 已知已知m，n是两条不同直线，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）是两个不同平面，则下列命题正确的
4、是（） A若若，垂直于同一平面，则垂直于同一平面，则与与平行平行 BB若若m，n平行于同一平面，则平行于同一平面，则m与与n平行平行 C若若，不平行，则在不平行，则在内不存在与内不存在与平行的直线平行的直线 D若若m，n不平行，则不平行，则m与与n不可能垂直于同一平面不可能垂直于同一平面 6. 棱长分别为棱长分别为13 2、 、的长方体的 8 个顶点都在球的长方体的 8 个顶点都在球O的表面上，则球的表面上，则球O的体积为 （）的体积为 （） A3 2B 8 2 3 C 7 3 3 D4 3 第 2 页 共 4 页 7已知 m，n 是两条不重合的直线，是不重合的两个平面，则下列正确的是()已知
5、 m，n 是两条不重合的直线，是不重合的两个平面，则下列正确的是() A 若 m，n，则 mn 若 m，n，则 mnB 若 mn，m，则 n 若 mn，m，则 n C 若n，mn，则 m，且 m 若n，mn，则 m，且 mD 若 m，m，则 若 m，m，则 8如图，正三棱柱如图，正三棱柱 111 ABCABC中，各棱长都相等，则二面角中，各棱长都相等，则二面角 1 ABCA 的平面角的正切值为（）的平面角的正切值为（） 6 . 2 AB3C 1 1D 2 3 3 9如图，9如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是为正方体，下面结论错误的是() ABD平面 CBABD平面 CB1
6、 1D D1 1BACBAC1 1BDBD CACCAC1 1平面 CB平面 CB1 1D D1 1D异面直线 AD 与 CBD异面直线 AD 与 CB1 1所成的角为 60所成的角为 60 10如图，四边形如图，四边形 ? 中，中，? ? ? ? ? ， ?， ? ，将四边形，将四边形 ? 沿对角线沿对角线 折成四面折成四面? 使平面使平面? ?平面平面 ，则下，则下 列结论正确的是（） 列结论正确的是（） A ? ? ?B ACBD C ?与平面与平面? 所成的角为所成的角为 ?D 四面体 四面体? 的体积为的体积为 ? 11如图，直三棱柱如图，直三棱柱 ? ? ?中，中，? 为边长为 2
7、 的等边三角形，为边长为 2 的等边三角形， ? ?，点，点 ?、?、?、?、? 分别是边分别是边 ?、?、?、?、 的中的中 点，动点点，动点 ? 在四边形在四边形 ? 内部运动，并且始终有内部运动，并且始终有 ? ?平面平面 ?， 则动点则动点 ? 的轨迹长度为（）的轨迹长度为（） A ?B ? ?C ?D ? 12 设 设ABCD， ， ，是同一个半径为是同一个半径为 4 的球的球面上四点，的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为为等边三角形且其面积为9 3， 则三棱锥 ， 则三棱锥DABC体积的最大值为体积的最大值为() A12 3B18 3C24 3D54 3 二、填空题：本
8、大题共 4 小题，每小题 5 分.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分. 13用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则这个几何体可能是用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则这个几何体可能是_（写一种）（写一种）. 第 3 页 共 4 页 14如图，在三棱柱如图，在三棱柱 ? ? ?中，中，?底面底面 ?，? ? ?， ? ? ? ， 是是 的中点，则直线的中点，则直线 ?与与 所成角的余弦值所成角的余弦值 为为_ 15.如图，已知正方体如图，已知正方体 1111 ABCDABC D的棱长为的棱长为 1，除面，除面ABCD外，外， 该正方体其余各面的中心分别为点该正方体其
9、余各面的中心分别为点 E，F，G，H，M(如图如图)，则四棱，则四棱 锥锥MEFGH的体积为的体积为. 16. 已知圆锥的顶点为已知圆锥的顶点为S，母线，母线SA，SB所成角的余弦值为所成角的余弦值为 7 8 ， SA与圆锥底面所成角为与圆锥底面所成角为 45，若，若SAB的面积为的面积为5 15，则该圆锥的侧面积为，则该圆锥的侧面积为_ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 （ （10 分） 如图， 已知四棱锥分） 如图， 已知四棱锥PABCD中， 底面中， 底面ABCD为平行四边形，为平行四边形， 点点M，N，Q分别
10、是分别是PA，BD，PD的中点的中点 求证： （求证： （1）/ /MN平面平面PCD； （2）平面（2）平面/ /MNQ平面平面PBC 18 （ （12 分）如图分）如图, 在直三棱柱在直三棱柱 ABCA1B1C1中，中，AC3，BC4，AB5，点，点 D 是是 AB 的中的中 点.点. (1)求证：求证：AC1/平面平面 CDB1； (2)求证：求证：AC面面 BB1C1C ； 19 （ （12 分）如图，在四棱锥分）如图，在四棱锥 ? ? ? 中，底面中，底面 ? 是菱是菱 形，形，PAPB，且侧面，且侧面 ? ?平面平面 ?，点，点 ? 是是 ? 的中点.的中点. （1）求证）求证:?
11、 ? ? （2）若）若 ? ? ，求证，求证:平面平面 ? ?平面平面 ? 第 4 页 共 4 页 A C1 B1 C B A1 20 （ （12 分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为矩形，ABBP，M为AC的中点，N分）如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为矩形，ABBP，M为AC的中点，N 为PD上一点.为PD上一点. （1）若MN平面ABP，求证：N为PD的中点；（1）若MN平面ABP，求证：N为PD的中点； （2）若平面ABP平面APC，求证：PC平面ABP.（2）若平面ABP平面APC，求证：PC平面ABP. 21.（12 分）如图所示的几何体分）如图所示的几何体
12、? 中，四边形中，四边形 ? 为菱形，为菱形，?，? ? ?， 且平面且平面 ? ?平面平面 ?， ? ? ?， ? ? ? ? ? ? ? . . （1）求证：（1）求证：? ? ； （2）求直线 BE 与平面（2）求直线 BE 与平面 ? 所成角的正弦值所成角的正弦值 22 （22 （12 分）如图，棱柱分）如图，棱柱 111 CBAABC 中，四边形中，四边形BBAA 11 是菱形，四边形是菱形，四边形 11B BCC是矩形，是矩形， 60, 2, 1, 1 ABAABCBBCAB. . （1）求证：平面（1）求证：平面 111 ABBABCA平面； （2）求点（2）求点 1 C到平面到平面CBA1的距离；的距离； （3）求直线（3）求直线CA1与平面与平面 11B BCC所成角的正切.所成角的正切.
