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1、第 1 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ 自动控制自动控制 (A(A ) )试卷 一、系统结构如图所示，一、系统结构如图所示，u1u1 为输入，为输入， u2u2 为输出，试求为输出，试求 1 1求网络的传递函数求网络的传递函数 G(s)=U1(s)/U2(s)G(s)=U1(s)/U2(s) 2 2 讨论元件讨论元件 R1R1，R2R2，C1C1，C2C2 参数的选择对系统的稳定性是否有影响参数的选择对系统的稳定性是否有影响。 （1515 分）分） 2 R 1 R 1 C 2 C 1 U 2 U 1 i 2 i 二、图示系统，试求，二、图示系统，试求， （1 1）当输入当
2、输入 r(t)=0r(t)=0，n(t)=1(t)n(t)=1(t)时，系统的稳态误差时，系统的稳态误差 e ess;ss; （2 2）当输入当输入 r(t)=1(t)r(t)=1(t)，n(t)=1(t)n(t)=1(t)时，系统的稳态误差时，系统的稳态误差 e ess;ss; （3 3）若要减小稳态误差，则应如何调整若要减小稳态误差，则应如何调整 K K1 1，K K2 2？（？（1515 分）分） )(sC )(sE )(sR 1 2 2 sT K 1sT K 1 1 )(sN 三已知单位负反馈系统的开环传递函数为三已知单位负反馈系统的开环传递函数为. . )( )( )( 1Tss 1
3、s12sK sG 2 试确定当闭环系统稳定时，试确定当闭环系统稳定时，T T，K K 应满足的条件应满足的条件。 （1515 分）分） 四、已知系统的结构图如图所示，四、已知系统的结构图如图所示， )(sC )(sE )(sR ).(1250 1 ss K 150 1 s. 第 2 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ （1 1）画出当画出当0:K变化时，系统的根轨迹图；变化时，系统的根轨迹图； （2 2）用根轨迹法确定用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比使系统具有阻尼比50.时时，K K 的取值及闭环极点的取值及闭环极点（共轭复根共轭复根） 。 （1515 分）分） 五、已知最小
4、相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线，五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线， 1.1.试求系统的开环传递函数试求系统的开环传递函数 G G（s s）; ; 2.2.求出系统的相角裕量求出系统的相角裕量; ; 3 3判断闭环系统的稳定性判断闭环系统的稳定性。 （1515 分）分） 六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，六、设单位反馈系统的开环传递函数如下， 2 s1 58s )()(sHsG 1.1. 试画出系统的乃奎斯特曲线试画出系统的乃奎斯特曲线; ; 2.2. 用乃氏判据判断系统的稳定性（用乃氏判据判断系统的稳定性（1515 分）分） 七、已知单位反馈系统的开环传递函数为七、已知单
5、位反馈系统的开环传递函数为 1)s(2s 4 G )(s 使设计一串联滞后校正装置使设计一串联滞后校正装置， 使系统的相角裕量使系统的相角裕量 0 40 ， 幅值裕量幅值裕量10dbKg， 并保持原有的开环增益值并保持原有的开环增益值。 （1010 分）分） 第 3 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ 自动控制理论自动控制理论 B B 一一试求图示系统的输出 z 变换 C(z).（20 分）分） ) s (G1 ) s (G4 ) s (G3) s (G2 _ ) s (C) s (R _ _ ) s (R) s (C ) s (G3 T T T T T (a) (b) )
6、s (G5 T ) s (G2) s (G1 ) s (G4 (a) 二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期 T=1s， （20 分） 1 试求系统的开环脉冲传递函数 G(z); 2 求系统的闭环脉冲传递函数)z(； 3 确定闭环系统稳定时 K 的取值范围。 （注： T22 ez z ) s 1 (Z, 1z Tz ) s 1 (Z, 1z z ) s 1 (Z ） 三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中 T1 秒，试求取在等速度 输入信号 r(t)=1 作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的 第 4 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ 脉冲传递函数 D(z)。
7、(20 分) _ ) s (R ) s (C TT s e-1 -Ts ) 1s(s 10 ) z (D 零阶保持器零阶保持器 四.设非线性系统如图所示， (20 分) _ ) t ( r) t ( cex - 1 1 1 1 2 s 1. 试用解析法在 ) c(c 平面绘制起始于 2(0)c0,c(0) 的相轨迹； 2. 求出相轨迹与坐标轴交点的值； 3说明系统奇点的类型。 五.非线性系统如图所示， （20 分） _ ) t ( r ) t (c 2)1)(ss(s 5 e 1 1- 1 试用描述函数法分析非线性系统的稳定性； 2 若存在自持振荡，求振荡频率和振幅。 （注：非线性环节的描述函
8、数 A 4 5 . 0)A(N ） 第 5 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ 习题习题 1-1 试列举几个日常生中的开环控制及闭环控制系统，并说明其工作原理。 1-2 仓库大门自动控制系统的原理如图所示，试说明其工作原理。 1-3 图示为一水箱自动控制系统，试说明其工作原理。 1-4 家用电器中，洗衣机是开环控制还是闭环控制？一般的电冰箱是何种控制？ 1-5 图示为一压力控制系统，试说明其工作原理，并画出系统的结构图。 水 习题 1-3 图习题 1-2 图 放大电机 开门 开关 关门 开关 习题 1-5 图 放 大 油 空 气 喷 油嘴 炉 膛 压力 测 量 挡 板 烟 囱
9、 执 行元 件 第 6 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ 习习题题 2-1试求图示电路的微分方程和传递函数。 2-2移恒速控制系统的原理图如图所示，给定电压 ur 为输入量，电动机的转速为输 出量，试绘制系统的方框图，并求系统的传递函数 )( )( , )( )( sM s sU s Lr 。 （ML 为负载转矩，J 为 电动机的转动惯量，f 为粘性摩擦系数，Ra 和 La 分别为电枢回路的总电阻和总电感，Kf 为 测速发动机的反馈系数） 。 2-3 图示电路，二极管是一个非线性元件，其电流 d i 和电压 d u之间的关系为) 1(10 026 . 0 /6 d u d
10、ei，假设系统 工作在 u0=2.39V，i0=2.1910-3A 平衡点，试求在工作点 （u0,i0）附近 d if ( d u)的线性化方程。 2-4 试求图示网络的传递函数，并讨论负载效应问题。 题 2-4 图 题 2-1 图 题2-2图 题 2-3 图 第 7 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ 2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。 2-6 已知系统方框图如图所示，试根据方框图简化规则，求闭环传递函数。 2-7分别求图示系统的传递函数 )( )( 1 1 sR sC 、 )( )( 1 2 sR sC 、 )( )( 2 1 sR sC 、 )( )( 2
11、2 sR sC 2-8绘出图示系统的信号流图，并求传递函数)(/ )()(sRsCsG 题 2-6 图 题 2-5 图 第 8 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ 2-9试绘出图示系统的信号流图，求系统输出 C(s)。 2-10求图示系统的传递函数 C(s)/R(s)。 2-11已知单位负反馈系统的开环传递函数 4)4)(1( 234 )( 22 23 sss sss sG 1. 试用 MATLAB 求取系统的闭环模型； 2. 试用 MATLAB 求取系统的开环模和闭环零极点。 2-12如图所示系统 1. 试用 MATLAB 化简结构图，并计算系统的闭环传递函数； 2. 利用
12、 pzmap 函数绘制闭环传递函数的零极点图。 题 2-7 图题 2-8 图 题 2-9 图 题 2-10 图 第 9 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ 12 24 2 ss s 14 2 3 2 s s 1 1 s 2s s 2 1 s 20 + - + -+ R(s)C(s) 习习题题 3 1已知系统在零初始条件下的脉冲响应函数如图所示，求其传递函数。 3 2系统在)( 1)( 1)(ttttr作用下，系统响应 为 t ettc 10 9 . 0)( ，试求系统的传递函数。 3 3设单位反馈的开环传递函数 )2( 4 )( ss sG 试求系统的单位阶跃响应和各项性能指
13、标。 3 4设单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的开环传递函数。 3 5单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试求 系统的静态位置、速度、加速度误差系数。 （1） )5 . 01)(21)(1 . 01 ( 50 )( sss sG (2) )2004( )( 2 sss K sG (3) )102)(1( )21 ( )( 22 ssss sK sG (4) )22)(4( ) 1(7 )( 2 ssss s sG 3 6图示系统传递函数为 题 2-12 图 题 3-1 图 题 3-4 图 题 3-6 图 第 10 页 共 32 页 答案参见我的新浪博客：http:/ nn n
14、n mm mm asasasa bsbsbsb sHsG sG sR sC s 1 1 10 1 1 10 )()(1 )( )( )( )( 误差 e 定义为 r c ，且系统稳定，试确定系统在阶跃信号作用下稳态误差为零的充分条件。 求出系统在等加速度信号作用下稳态误差为零时 )( )( sR sC 的形式。 3 7系统结构如图（a）所示，试计算在单位斜坡输入信号下的稳态误差，如果在输入 端加入一比例微分环节如图（b） ，试证明适当选择参数 a 后，系统跟踪斜坡输入的稳态误差 可以消除。 3 8单位反馈控制系统，要求 （1）由单位阶跃函数输入引起的系统稳态误差为零； （2）整个系统的特征方程为0464 23 sss，求满足上述条件的三阶开环传递函 数)(sG。 3 9单位反馈控制的三阶系统，其开环传递函数)
