《[工程流体力学(水力学)]1-4章习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[工程流体力学(水力学)]1-4章习题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 绪论绪论 1-120的水 2.5m 3，当温度升至 80时，其体积增加多少？ 解 温度变化前后质量守恒，即 2211 VV 又 20时，水的密度 3 1 /23.998mkg 80时，水的密度 3 2 /83.971mkg 3 2 11 2 5679. 2m V V 则增加的体积为 3 12 0679. 0mVVV 1-2当空气温度从 0增加至 20时，运动粘度增加 15%，重度减少 10%，问此时动力粘度增加 多少（百分数）？ 解 原原 ) 1 . 01 ()15. 01 ( 原原原 035. 1035. 1 035. 0 035. 1 原 原原 原 原 此时动力粘度增加了 3
2、.5% 1-3有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为/ )5 . 0(002. 0 2 yhygu，式中、分别为水的 密度和动力粘度，h为水深。试求mh5 . 0时渠底（y=0）处的切应力。 解 / )(002. 0yhg dy du )(002. 0yhg dy du 当h=0.5m，y=0 时 )05 . 0(807. 91000002. 0 Pa807. 9 1-4一底面积为 4550cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块 运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620 （见图示） ，求油的粘度。 解 木块重量沿斜坡分力 F 与
3、切力 T 平衡时，等速下滑 u y u ATmg d d sin 001. 0 1 45. 04 . 0 62.22sin8 . 95sin u A mg sPa1047. 0 1-5已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 y u d d ，定性绘出切应力 沿 y 方向的分布图。 解 第二章第二章 流体静力学流体静力学 2-1一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强。 解 ghpp a 0 kPaghppp ae 7 .145 . 1807. 91000 0 2-2密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。压力表中心
4、比 A 点高 0.5m，A 点在液面下 1.5m。求液面的绝 对压强和相对压强。 y u u u u y u u y = 0 y y 0 = 0 y 解 gppA5 . 0 表 Pagpgpp A 49008 . 9100049005 . 1 0 表 Pappp a 93100980004900 00 2-3多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为 m。试求水面的绝对压强 pabs。 解 )2 . 13 . 2()2 . 15 . 2()4 . 15 . 2()4 . 10 . 3( 0 gpgggp a汞水汞水 gpgggp a汞水汞水 1 . 13 . 11 . 16 . 1
5、 0 kPaggpp a 8 .3628 . 9109 . 28 . 9106 .132 . 2980009 . 22 . 2 33 0 水汞 2-4 水管 A、 B两点高差 h1=0.2m， U形压差计中水银液面高差 h2=0.2m。 试求 A、 B两点的压强差。（22.736N m 2） 解 221 )(ghphhgp BA水银水 Pahhgghpp BA 22736)2 . 02 . 0(8 . 9102 . 08 . 9106 .13)( 33 212 水水银 2-5水车的水箱长 3m,高 1.8m，盛水深 1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 a 的允许值 是多少？ 解
6、 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： x g a z 0 当m l x5 . 1 2 时，mz6 . 02 . 18 . 1 0 ，此时水不溢出 2 0 /92. 3 5 . 1 6 . 08 . 9 sm x gz a 2-6矩形平板闸门 AB一侧挡水。已知长 l=2m，宽 b=1m，形心点水深 hc=2m，倾角=45 ，闸门上 缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 解 作用在闸门上的总压力： NAghApP cc 392001228 . 91000 作用点位置：m Ay J yy c c cD 946. 2 12 45sin 2 21 12 1 45s
7、in 2 3 m lh y c A 828. 1 2 2 45sin 2 2sin )(45cos AD yyPlT kN l yyP T AD 99.30 45cos2 )828. 1946. 2(39200 45cos )( 2-7 图示绕铰链 O 转动的倾角=60的自动开启式矩形闸门， 当闸门左侧水深 h1=2m， 右侧水深 h2=0.4m 时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离 x。 解 左侧水作用于闸门的压力： b hh gAghF cp 60sin2 11 111 右侧水作用于闸门的压力： b hh gAghF cp 60sin2 22 222 ) 60sin3 1 () 60
8、sin3 1 ( 2 2 1 1 h xF h xF pp ) 60sin3 1 ( 60sin2 ) 60sin3 1 ( 60sin2 222111 h xb hh g h xb hh g ) 60sin3 1 () 60sin3 1 ( 2 2 2 1 2 1 h xh h xh ) 60sin 4 . 0 3 1 (4 . 0) 60sin 2 3 1 (2 22 xx mx795. 0 2-8一扇形闸门如图所示，宽度 b=1.0m，圆心角=45，闸门挡水深 h=3m，试求水对闸门的作用力及 方向 解 水平分力： kNbh h gAghF xcpx 145.443 2 0 . 3 81
9、. 91000 2 压力体体积： 3 22 22 1629. 1 ) 45sin 3 ( 8 3 2 1 )3 45sin 3 (3 ) 45sin ( 8 2 1 ) 45sin ( m h hh h hV 铅垂分力： kNgVFpz41.111629. 181. 91000 合力： kNFFF pzpxp 595.4541.11145.44 2222 方向： 5 .14 145.44 41.11 arctanarctan px pz F F 2-9如图所示容器，上层为空气，中层为 3 mN8170 石油 的石油，下层为 3 mN12550 甘油 的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为 9
10、.14m 时压力表的读数。 解 设甘油密度为 1 ，石油密度为 2 ，做等压面 1-1，则有 )66. 362. 7()66. 314. 9( 211 gpgp G gpg G21 96. 348. 5 ggpG 21 96. 348. 5 96. 317. 848. 525.12 2 kN/m78.34 2-10某处设置安全闸门如图所示，闸门宽 b=0.6m，高 h1= 1m，铰接装置于距离底 h2= 0.4m，闸门可绕 A 点转动，求闸门自动打开的水深 h 为多少米。 解 当 2 hhhD时，闸门自动开启 612 1 2 1 ) 2 ( 12 1 ) 2 ( 1 1 3 1 1 h h b
11、h h h bh h h Ah J hh c C cD 将 D h代入上述不等式 4 . 0 612 1 2 1 h h h 1 . 0 612 1 h 得 m 3 4 h 2-11有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾 角。 解 由液体平衡微分方程 )ddd(dzfyfxfp zyx 0 30cosafx，0 y f，)30sin( 0 agfz 在液面上为大气压，0d p G B A 空 气 石 油 甘 油 7.62 3.66 1.52 9.14m 11 h h h A 1 2 0d)30sin(d30cos 00 zagxa 2
12、69. 0 30sin 30cos tan d d 0 0 ag a x z 0 15 2-12如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度旋转时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度max。 解 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： Cz g r 2 22 液体不溢出，要求hzz2 III ， 以brar 21 ,分别代入等压面方程得： 22 2 ba gh 22 max 2 ba gh 2-13如图， 0 60，上部油深h11.0m，下部水深h22.0m，油的重度=8.0kN/m3，求：平
13、板ab单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 解 合力 kN2 .46 60sin60sin2 1 60sin2 1 0 2 1 0 2 2 0 1 1 油水油 h h h h h h bP 作用点： mh kN h hP 69. 2 62. 4 60sin2 1 1 0 1 11 油 ab h z ab III mh kN h hP 77. 0 09.23 60sin2 1 2 0 2 22 水 mh kN h hP 155. 1 48.18 60sin 3 0 2 13 油 mhh mh PhhPhPhP DD D 03. 260sin3 115. 1 B 0 D 33 22 11 点取矩：
14、对 2-14平面闸门AB倾斜放置，已知45 ，门宽b1m，水深H13m，H22m，求闸门所受水静压力的 大小及作用点。 45 h1 h2 B A 解 闸门左侧水压力： kNb h ghP41.621 45sin 3 3807. 91000 2 1 sin2 1 1 11 作用点： m h h414. 1 45sin3 3 sin3 1 1 闸门右侧水压力： kNb h ghP74.271 45sin 2 28 . 91000 2 1 sin2 1 2 22 作用点： m h h943. 0 45sin3 2 sin3 2 2 总压力大小：kNPPP67.3474.2741.62 21 对B点取矩： D 22 11 PhhPhP
