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1、2.2 整式的加减(1),合并同类项,学习目标: (1)理解同类项的概念； (2)掌握合并同类项的方法； (3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从 中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点： 同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想,问题1：,请你按要求举几个单项式的例子。 1、举一个含有字母x的单项式。 2、举一个含有字母a、b的单项式，且系数为负数。 3、任意列举一个单项式。,问题2,请同学们分析各组单项式， 每组的两个单项式有什么共同的特点？,特点： 所含字母相同； 并且相同字母的指数也相同.,知识点一： 同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相
2、同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。,思考:,1.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (5) 53与35 （ ） (6) x3与53 ( )中学学科网,是,否,是,否,否,判断同类项：1、所含字母_；2、相同字母的指数也_。与_无关，与_无关。,相同,相同,系数,字母顺序,识记：同类项的两相同、两无关,是,1、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D 与-3,2、 和 同类项，则m=_, n=_ 3、,D,1,2,巩固训练,0,2,问题3
3、,有理数可以进行加、减、乘、除等相关运算，那么整式是否可以进行加、减、乘、除运算呢？怎样进行整式的加减呢？,知识点二 合并同类项的定义 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项,数式通性和类比的数学思想,理论依据：分配律的逆用ab+ac=a(b+c),合并下列同类项,(1) 3a2+2a2=_,(2) -4a2b-5a2b=_,(3)-9x3+4x3=_,(4) 6x2-7x2=_,合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系？,类比运算：,合并同类项方法：,1.系数相加减， 2.字母和字母的指数不变,合并同类项法则：,合并同类项后，
4、所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。,注意：中学学科网 多项式中只有同类项才能合并， 不是同类项不能合并。,错,错,对,错,(5) a+a=a2 ( ),(6) 5x2+3x3=8x5 ( ),错,错,如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项的结果为0,完成数学书65页练习1,4x22x73x8x22,类比探究，学习新知,把多项式中的同类项并进行合，并每一步运算的依据是什么？注意什么？,例题 解:,（找出同类项）,例题 解: ( 交换律 ),（找出同类项）,例题 解: ( 交换律 ) ( 结合律 ),（找出同类项）,例题 解： ( 交换律 ) ( 结合律 )
5、( 分配律 ),（找出同类项）,解：原式 ( 交换律 ) ( 结合律 ) ( 分配律 ) (按同一字母的指数从大到小 或者从小到大顺序排列),合并同类项的结果是一个多项式时，通常把这个结果写成按某一个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列： 升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列 降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列,（找出同类项）,合并同类项的一般步骤： （1）找出同类项； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）写出结果。 结果通常按同一个字母的指数进行降幂（或升幂）排列,合并同类项的一般步骤,合并下列各式的同类项:,方法：
6、（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。,.合并下列多项式中的同类项,(1) 2x3+3x3-4x3,(2)2x2-xy+ +3y2+4xy-1+4y2-x2,(3) a3-a2b+3ab2+a2b-3ab2+b3,求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值， 其中x=,例2：,解：,注：必须先化简再求值， 解答过程书写规范。,课本65页练习 2,成长的足迹,小结归纳，自我完善,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？ （3）你有什么困惑吗？说出来我们共同探讨。,求代数式的值：,(1)-4m2-2n2+3m2+2mn+n2,其中m=5,n=4;,(2) 2x2y+3xy2-4yx2-6xy2-5,其x=2,y=,合并下列各式的同类项：,(1)ab+a-ab-3a-b,(2) 3a2+5a+1-4a2-6a+2a2-3,(3) 10x2y-7xy2 xy-9yx2-2xy,(4) 2xy2z-4xyz-3xzy2+2xyz,快速合并：,（1）5(a+b)-12(a+b)+3(a+b),(2) -2(a-b)+(a+b)2+7(a-b)-5(a+b)2,
