《内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赤峰二中2016级高三年级第三次月考数学试题（文科）第卷（共60分）一、选择题: 本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则( )A. B. C. D. 2.若复数满足,为虚数单位,则的虚部为 （ ）A. B. C. D.3.“”是的（ ）A.充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 4.设为的两个零点，且的最小值为1，则=（ ）A. 5.已知实数满足，则的最大值为（ ）A. B. C.2 D.46.若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为（ ）A. B. C. D. 7.函数的图像在点处的切线斜率的最小值是
2、（ ）A.1 B. C.2 D. 8.如图是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D. 9.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）A. B.0 C. D. 10.已知中，P为线段AC上任意一点，则的范围是（ ）A. 1，4 B. 0,4 C. 2,4 D. 11.已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 12. 设函数，其中，存在使得成立，则实数的值是 A. B. C. D.第卷（共90分）2、 填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为各项都是正数的等
3、比数列，若，则 14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是15.抛物线 （ ）的焦点为 ，已知点 ， 为抛物线上的两个动点，且满足 .过弦 的中点 作抛物线准线的垂线 ，垂足为 ，则 的最大值为_16.设数列的前n项和为若且则的通项公式 3、 解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.己知分别为三个内角A，B，C的对边，且（1）求角A的大小；（2）若b+c=5，且的面积为，求a的值18.某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育
4、运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如下图所示)，其中样本数据的分组区间为：0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：19.如图，在四棱锥中，,平面平
5、面，为等腰直角三角形，.（1）证明：；（2）若三棱锥的体积为，求的面积.20.已知函数（1）若，讨论函数的单调性；（2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围21.已知椭圆：（）的短轴长为2，且椭圆的顶点在圆：上.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的上焦点作互相垂直的两条弦、，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；（2）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.23.已
6、知定义在上的函数，且恒成立.（1）求实数的值；（2）若，求证：.赤峰二中2016级高三年级第三次月考数学试题（文科）参考答案1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D 11.D 12.A13.8 14. 15.1 16.17.（）由正弦定理得，即，（）由：可得，由余弦定理得：，.18. 解： (1)30090，所以应收集90位女生的样本数据(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.(3)由(2)知，300位学生中有3000.75225(
7、位)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075 每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300 结合列联表可算得K24.7623.841.所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”19.（1）因为平面平面，平面平面=，所以平面.又，平面.平面，又为等腰直角三角形，有平面，又平面6分（2）设，则，过作于，则.又平面平面，平面平面=平面.又.中，.中，. 12分20.
8、 （1）依题意，若，则函数在上单调递增，在上单调递减；若，则函数在上单调递减，在上单调递增；（2）因为，故，当时，显然不成立；当时，化为：；当时，化为：；令，则， 当时，时，故在是增函数，在是减函数，因此不成立，要成立，只要，所求的取值范围是21.（）由题意可得，所以.椭圆的顶点在圆：上，所以.故椭圆的方程为.（）当直线的斜率不存在或为零时，.当直线的斜率存在且不为零时，设直线的方程为，由得，设，由根与系数的关系，得，所以，同理可得，所以 .令，则， ，而，所以 ，综上， ，故的最小值为.22.(1)由，得，化成直角坐标方程，得，即直线的方程为，依题意，设，则到直线的距离，当，即时，故点到直线的距离的最大值为.(2)因为曲线上的所有点均在直线的右下方， ，恒成立，即（其中）恒成立，又，解得，故取值范围为.23.（1）,要使恒成立，则，解得.又 ，.（2），即，当且仅当，即时取等号，故.
