《北京市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人大附中20182019学年度第一学期期中高一年级数学练习& 必修1模块考核试卷2018年11月7 日制卷人：吴中才 审卷人：梁丽平说明：本试卷分卷和卷，卷17道题，共100分，作为模块成绩；卷7道题，共50分；卷、卷共24题，合计150分，作为期中成绩；考试时间120分钟；请在答题卡上填写个人信息，并将条形码贴在答题卡的相应位置上卷 （共17题，满分100分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置）1. 设集合A,0，B2,4，若AB2，则实数a的值为（D）A2 B2C D2. 计算的结果
2、是（A）A. B. C. D. 3. 下列函数中，是偶函数的是（D）Af(x)Bf(x)lgxCf(x)Df(x)|x|4. 函数的零点所在的区间是（B）A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)5. 已知，则函数的大致图象是（A）A.B.C.D.6. 设a，b，c，则a，b，c的大小关系为（B）Aacb BabcCbac Dcab7. 已知，恒成立，则实数a的取值范围是（D）A. B. C. D. 8. 设函数，其中表示不超过x的最大整数，若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数a的取值范围是（D）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分请把结果
3、填在答题纸上的相应位置）9. 计算：_. 110. 已知集合，若，则实数的取值范围是 . 11. 函数的定义域为_. 12. 已知，则_；若，则_ 1；0或213. 已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围是_. 14. 如图放置的边长为2的正三角形ABC沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为和，且是在映射作用下的象，则下列说法中： 映射的值域是； 映射不是一个函数； 映射是函数，且是偶函数； 映射是函数，且单增区间为，其中正确说法的序号是_.说明：“正三角形ABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动沿x轴正方向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针旋转，当顶点C落在x轴上时，
4、再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续类似地，正三角形ABC可以沿x轴负方向滚动三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置）15.（本小题满分10分）已知集合，. （）求； （）若，求实数m的取值范围 解：（）由得，故，2分所以=5分（）法1：若，则，故；7分若，则不满足9分综上所述，实数m的取值范围是10分法2：由题知，当时，恒成立，即：当时，恒成立7分在区间上的值域为，9分所以，即实数m的取值范围是10分16. （本小题满分10分）已知函数是定义在R上的奇函数（）求的解析式及值域；（）判断在R上的单调性，并用单调性定义予以证明解：（
5、）由题知，即：，故，3分因为，所以，5分（）在R上是增函数6分证明：设R，则，所以函数在R上是增函数10分17.（本小题满分10分）某公司共有60位员工，为提高员工的业务技术水平，公司拟聘请专业培训机构进行培训培训的总费用由两部分组成：一部分是给每位参加员工支付400元的培训材料费；另一部分是给培训机构缴纳的培训费若参加培训的员工人数不超过30人，则每人收取培训费1000元；若参加培训的员工人数超过30人，则每超过1人，人均培训费减少20元设公司参加培训的员工人数为x人，此次培训的总费用为y元（）求出y与x之间的函数关系式；（）请你预算：公司此次培训的总费用最多需要多少元？解：（）当时，；2分
6、当时，4分故 5分（）当时，元，此时x30；7分当时，元，此时x509分综上所述，公司此次培训的总费用最多需要50000元10分卷 （共7道题，满分50分）一、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，可能有一项或几项是符合题目要求的，请将所有正确答案填涂在答题纸上的相应位置）18. 已知函数，若0，且满足，则下列说法一定正确的是（AB）A有且只一个零点B的零点在内C的零点在内D的零点在内19. 关于函数的性质描述，正确的是（ABD）A的定义域为B的值域为C在定义域上是增函数D的图象关于原点对称20. 在同一直角坐标系下，函数与(,)的大致图象如图所示，则实数a
7、的可能值为（BC）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分请把结果填在答题纸上的相应位置）21. 已知函数在R上是增函数，则实数的取值范围是_ 22. 非空有限数集满足：若，则必有请写出一个满足条件的二元数集S_0,1或1,1， 23. 已知直线上恰好存在一个点关于直线y=x的对称点在函数的图象上请写出一个符合条件的实数a的值：_只需满足或即可三、解答题（本大题共1小题，满分14分解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置）24.（本题满分14分）若函数的图象恒过(0,0)和(1,1)两点，则称函数为“0-1函数”.（）判断下面两个函数是否是“0-1函数”，并简要说明理由：； .（）若函数是“0-1函数”，求；（）设，定义在R上的函数满足： 对,R，均有； 是“0-1函数”，求函数的解析式及实数a的值7分解：（）不是，因为图象不过(0,0)点；是，因为图象恒过(0,0)和(1,1)两点4分（）由得，故；由得，故所以，7分（）令得，令得，所以，10分由知，又函数是单调函数，故，从而，13分由又知，于是，故14分
