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1、 热点考点08电学压轴题“变化范围型”计算题专题突破 考点分析 此类题型是近几年风靡全国的电学压轴题，难度较大，对分析及思维能力要求较高；此类题主要是对电流表、电压表的量程进行合理的选择，并选择合适的电源电压，及合适的滑动变阻器，并根据要求，计算变阻器的调节范围或电源的调节范围，也还可能是要求在某个限定条件下，求出某个用电器或电阻的功率变化范围或总功率的变化范围。 考点突破 解答此类题应注意一下几个问题： （1）必须保证电路安全，即无论如何调节电源电压，或调节变阻器的阻值，不能损坏电流表或电压表，也不能使灯泡两端电压超过灯泡标注的额定电压。 （2）在满足某个要求的同时，必须考虑题中的其它隐藏条
2、件，如在保证电流表不超过量程的前提下，电流是否超过了灯泡的额定电流，在电流表与灯泡安全的前提下，电压表的示数是否超过了所选择的量程。 （3）在求变阻器的变化范围时，通常从最大允许电流入手去求变阻器的最小电阻，从最小电流或与之并联的电压表的量程入手去求变阻器的最大阻值；当电路均保证安全的前提下，变阻器标注的最大阻值即为变阻器的最大允许阻值。 （4）在题目中对电流或电压或电源有一定要求时，必须先满足此要求，如要求电流表示数达到满刻度的2/3,或电流表示数不小于其满刻度的1 /3 等，在满足此前提条件的同时，还必须先考虑电表所选择的量程是否是合适的，不要顾此失彼。 考点典例 例1:（2018河北中考
3、命题组原创试题）在如图1所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20，电压表的量程为015V，闭合开关S后，电压表示数为12V，电路电流为0.3A，（1）求电源电压？（2）求滑动变阻器R2的电功率？（3）现将R1替换为阻值为15的定值电阻，有标有“30、1A”和100、0.6A”的滑动变阻器，请从滑动变阻器中选出一个替换电路图中的R2，要求：电路接通时，在电压表的示数不为零且保证安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P使定值电阻两端电压的变化量最大，求定值电阻两端电压的变化量？ 【答案】（1）18V （2）3.6W （3）9V 【解析】 （1）电源电压U=IR1+U2=0.3A20+12V=
4、18V。 （2）滑动变阻器功率P2=U2I=12V0.3A=3.6W。 （3）根据U=IR可知，若使R1两端的电压变化量最大，需使通过的电流变化量最大，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中电流I大=18V/15=1.2A；当选择“301A”的滑动变阻器时，电路中最大电流I大=1A，当滑动变阻器全部连入电路时，电流I1=U/R1+R变=18V/15+30=0.4A,此时电压表示数为0.4A30 =12V15V故最小电流为I小=0.4A，I1=I大I小=1A0.4A=0.6A；当选择“100、0.6A”的滑动变阻器时，电路中电流I2=U/R1+R2大=18V /15+1000.16A，此时电压
5、表示数为0.16A100=16V15V，故最小电流为I小2=18V15V/15=0.2A ,则I2=0.6A0.2A=0.4AI1，所以应选择标有“30、1A”的滑动变阻器，此时定值电阻两端电压的变化量最大为U=I1R1=0.6A15=9V。 【名师点睛】 （1）定值电阻和滑动变阻器串联，由串联电路电流和电压的规律即可求出电源电压。（2）题中通过滑动变阻器的电流和其两端电压已知，根据电功率P=UI即可求出电功率。（3）根据U=IR可知，若使R1两端电压的变化量最大，需使通过的电流变化量最大，分别将两滑动变阻器替代R2后的电流变化量均求出来并比较，经比较应选择“30、1A”的滑动变阻器；通过U=
6、IR1可求出R1两端电压的变化量。 例2：（2017河北中考试题）如图24所示电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“30、1A”，在AB间介于规格为“12V，12W”的灯泡，闭合开关，当变阻器的1/5阻值连入电路时，灯泡正常发光，（1）求灯泡正常工作时通过的电流和电源电压？（1A，18V）（2）R0是图25所示的Ra和Rb之间的任意取值的电阻，当在AB之间接入R0后，闭合开关，在保证电路安全的的情况下，将滑片P从最右端向左端移动的过程中，电流表示数均出现过0.4A（电流表选择了00.6A量程）求R0的取值范围和电压表示数的最大值及最小值？ 【答案】（1 ）（1A，18V）（2）（15-25，12V
7、，3V） 【解析】 （1）当灯正常发光时，此时电路中的电流根据I=P/U=1A，可得灯泡的电阻RL=U2 /P=12,则此时电源电压U=IA（12+6）=18V。（2）由乙图可知，R0的最小值及最大值根据R=U/I可得R小=10，R大=25；当P在中点A时，当电路中电流为0.4A时，电路中总电阻R总=U/I=18V/0.4A=45, 当滑动变阻器的滑片位于最右端时，R0的阻值最小，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和得R0小=15，又因为R0是R a与Rb之间的任意取值，所以R0的最大阻值R b=25，所以R0的变化范围为15-25；滑动变阻器滑片位于最右端时，电压表示数最大，则电压表的最大示数
8、U大=0.4A30=12V，当R0=25，电路中的电流最大为0.6A时，R0两端的电压最大，电压表示数最小，此时R0两端最大电压U大=0.625=15V，则电压表的最小示数U小=18V-15V=3V。 例3:（2018盐山实验中学第二次模拟试题）小明在实验室中连接了如图所示的电路，灯L标有“9W”字样，定值电阻R2的阻值是12，滑动变阻器R标有“50、2.5A”字样，电压表V1接入015V量程，闭合S3，断开S1、S2，灯L恰好正常发光，电流表的示数达到满偏的1/2,且电路安全工作，求：（1）灯L的额定电压？（2）重新调整电路，整个电路总功率的变化范围？（3）闭合S2、S3断开S1，若用电压表
9、V2（量程015V）替换定值电阻R2，标有“1A”的定值电阻R0替换灯L，移动滑片，使两电压表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求满足所有条件时，定值电阻R0允许的替换范围范围是多少？（灯丝的电阻不受温度影响） 【答案】（1）6V （2）10.7W72W （3）1530 【解析】 （1）当电压表V1接入015V量程，闭合S3，断开S1、S2时，灯L与R2串联，电压表V1测灯L两端电压，若电流表选择00.6A量程，当电流表的示数达到满偏的1/2,时，此时电流为0.3A，此时灯L正常发光，由此时灯两端电压UL=P额/I=9W/0.3A=30V15V,即此时30V不符合题意，若电流表选择03A量程
10、，此时电流为1.5A，同理可解得此时灯两端电压UL=6V0.6A，因此当电流表示数为0.6A时，电路消耗的功率最大，最大功率P最大=UI最大=15V0.6A=9W；因为电源电压为15V，因此电压表示数不会为15V，故当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小即最小电流I=U/R0+R=15V/30=0.5A；最小功率P=UI最小=15V0.5A=7.5W。所以电路消耗的总功率的范围为7.5W9W。 8：【答案】电源电压为12V 滑片P在M点时电流表A的示数为0.8A 滑片P移动过程中，滑动变阻器R2的取值范围为：1220 【解析】 由图知，S断开时，只有R1接入电路由I=U/R可得：U
11、=U1=I1R1=0.4A30=12V； 由图知，闭合电键S，R1和R2并联，并联电路中支路间互不影响，所以R1的电流保持不变，P向M点左移，R2连入阻值变小，电流表示数变大，变化量最大0.2A，且滑动变阻器允许通过最大电流1A，所以P在M点的电流为：I2=1A-0.2A=0.8A，所以此时电流表示数为：I=I1+I2=0.4A+0.8A=1.2A； 由并联电路电压特点知，U=U1=U2=12V，P从M点左移后，通过R2的最大电流为1A，此时R2连入阻值最小，所以：R2最小= U/I2=12V/1A=12，P从M点右移后，R2的连入阻值变大，电流变小，电流表变化量最大0.2A，所通过R2的最小
12、电流为0.8A-0.2A=0.6A，此时R2连入阻值最大，所以：R2最大= U/I2=12V/0.6A=20即：P在M点向左和右移动后R2的取值范围为：1220 9：【答案】(1)2.5V (2)6.5,20. 【解析】 (1)由于不知道电流表的量程和分度值，所以可分为两种情况：若I=0.2A，U1=I1R1=0.2A2.5=0.5V，R2=U2/I2=U总U1/I1=18V0.5V=0.2A=87.520，不符合实际情况，电流只能为1A，则电阻R1两端的电压U1=I1R1=1A2.5=2.5V。 （2）当电流最大为2A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，当电流最大I2=2A时，电阻R1两端的电
13、压U2=I2R1=2A2.5=5V；R最小=U2/I2=18V-5V/2A=6.5，R2的最大阻值为20，所以R2的阻值变化范围为520。 10：【答案】(1) 0.48A; (2) 12.5(3) 25,3V. 【解析】 由图可看出R1与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流； （1）电阻R1两端的电压U1=U-U2=18V-6V=12V；I1= U1/R=12V/25=0.48A; （2）变阻器R2连入电路的阻值R2= U2/I2=6V/0.48A=12.5 （3）变阻器R2连入电路的阻值R2= U2/I2=0.5V/0.02A=25 由题意电流表选择了0-0.6A，当电流表达
14、到满刻度时，此时电流为0.6A，当电流表示数I=0.6A时，此时UR1=IR1=0.6A25=15V，所以此时电压表示数为3V 11：【答案】(1) 10(2) 2.6W(3)24，1-6 【解析】 （1）由题意可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测干路电流，电压表测R2两端电压，所以滑动变阻器接入电路中电阻R2=U/I=2V/0.2A=10. (2)滑动变阻器两端的电压为2V，则由串联电路的电压规律可得，R1两端的电压U1=152V=13V，通过R1的电流为0.2A，则R1消耗的电功率P1=U1I=13V0.2A=2.6W （3）题中要求电压表能达到最大值，若选015V量程，因电压
15、表并联在R2两端，总电压为15V，则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到15V，故电压表量程只能为03V，电流表也要能达到最大电流，若接15.电阻，电路中的最大电流I1=U/R=15V/15=1A，若接24，电路中的电流I2=U/R2=15V/24=0.625A，即电路中能达到最大值只能为0.6A，故电流表量程只能选00.6A，若取15.电阻代替R1，则达到最大电流时，电路中的总电阻R总=U/I大=15V/0.6A=25，则滑动变阻器应接入电阻R2=10，则滑动变阻器两端的电压值U2=I大R2=0.6A10=6V3V故超过了3V的最大电压，故只能选24的电阻来代替R1. 电流表的最大电流I大=0
16、.6A，则可得电路中的最小电阻R最小=U/I大=15V/0.6A=25，则滑动变阻器接入电阻R2=25-24=1，电压表最大电压为3V，则此时电路中的电流I2=U2/R=12V/24=0.5A，滑动变阻器接入电路R3=U最大/I2=3V/0.5A=6，故滑动变阻器的接入范围为16。 12：【答案】（1）滑动变阻器R2连入电路的阻值为5； （2）电阻R1消耗的电功率为2.5W； （3）变阻器R2连入电路的阻值范围为2.56.67 【解析】 （1）R1、R2串联R1两端的电压U1=U-U2=7.5V-2.5V=5V， 电路中的电流I=I2=I1=U1/R1=5V/10=0.5A 滑动变阻器连入电路的阻值R2=U2/I2=2.5V/0.5A=5 （2）电阻R1消耗的电
