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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划连续时间系统的时序分析的实验报告实验一连续时间信号分析一、实验目的掌握使用Matlab表示连续时间信号1、学会运用Matlab表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉常用信号的波形和特性掌握使用Matlab进行连续时间信号的相关运算1、学会运用Matlab进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换2、学会运用Matlab进行连续时间信号微分、积分运算3、学会运用Matlab进行连续时间信号相加、相乘运算4、学会运用Matlab进行连续时间信号卷积运算二、实验条件装用MatlabRXXa的
2、电脑。三、实验内容1、利用Matlab命令画出下列连续信号的波形图。2cos(3t?/4)程序：t=-3:3;ft=2*cos(3*t+pi/4);plot(t,ft)图像：1?t(2?e)u(t)程序：t=-6:6;ut=(t=0);ft=(2-1*exp(-t).*ut;plot(t,ft)图像：21?cos(?t)u(t)?u(t?2)程序：t=-6:6;ut=(t=0);ut2=(t=2);ft=(1+cos(pi*t).*(ut-ut2);plot(t,ft)图像：2、利用Matlab命令画出复信号f(t)?2e程序：t=0:20;ft=2*exp(1j*(t+pi/4);subpl
3、ot(2,2,1);plot(t,real(ft);title(2?);axis(-,20,-,);subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft);title(D2?);axis(-,20,-,);subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft);title(?);axis(-,20,-,);subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft);title(?);axis(-,20,-,);j(t?/4)的实部、虚部、模和辐角。图像：33、已知信号的波形如下图所示：试用Matlab命令画出f?t?2?，f?3t?，f?t?，f?3t?2?的波形图。程序：fun
4、ctionf=funct(t)f=(t=-2)-(t=0)+(1-t).*(t=0)-(t=1);t=-3:5;ft1=funct(t-2);ft2=funct(3*t);ft3=funct(-t);ft4=funct(-3*t-2);subplot(2,2,1);plot(t,ft1);title(f(t-2);axis(-24-2);subplot(2,2,2);plot(t,ft2);title(f(3t);axis(-24-2);subplot(2,2,3);plot(t,ft3);title(f(-t);axis(-24-2);subplot(2,2,4);plot(t,ft4);t
5、itle(f(-3t-2);axis(-24-2);图像：44、使用微分命令求y?xsinxlnx关于变量x的一阶导数；使用积分命令计算不定积1x?5x?xe2?分?x?ax?2?dx，定积分?1?x2。?0程序：symsaxy1y2y3y1=x*sin(x)*log(x);dy1=diff(y1);disp(dy1)y2=x5-a*x2+sqrt(x)/2;int(y2,x)y3=(x*exp(x)/(1+x)2);int(y3,0,1)计算结果：Untitledsin(x)+log(x)*sin(x)+x*cos(x)*log(x)ans=x(3/2)/3-(a*x3)/3+x6/6ans
6、=exp(1)/2-15、已知f1?t?sin?t?,f2?t?sin8?t，使用命令画出两信号和及两信号乘积的波形图。5实验二连续时间信号及系统的频域分析一、实验目的1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；2、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质；4、掌握系统频率响应特性的概念及其物理意义；5、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用；6、学习和掌握幅度特性、相位特性的物理意义；7、学习掌握利用MATLAB语言编写计算CTFS、CTFT
7、和DTFT的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT、DTFT的若干重要性质。8、掌握用MATLAB语言进行系统频响特性分析的方法。基本要求：掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用MATLAB编程完成相关的傅里叶变换的计算；掌握LTI连续和离散时间系统的频域数学模型和频域数学模型的MATLAB描述方法，深刻理LTI系统的频率响应特性的物理意义，理解滤波和滤波器的概念，掌握利用MATLAB计算和绘制LTI系统频率响应特性曲线中的编程。二、实验原理及方法1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS分析任何一个周期为T1的正弦周期信号，只要满
8、足狄利克利条件，就可以展开成傅里叶级数。其中三角傅里叶级数为：x(t)?a0?akcos(k?0t)?bksin(k?0t)k?1?或：x(t)?a0?ck?1kcos(k?0t?k)其中?0?2?，称为信号的基本频率，a0，ak，和bk分别是信T1号x(t)的直流分量、余弦分量幅度和正弦分量幅度，ck、?k为合并同频率项之后各正弦谐波分量的幅度和初相位，它们都是频率k?0的函数，绘制出它们与k?0之间的图像，称为信号的频谱图，ckk?0图像为幅度谱，?kk?0图像为相位谱。三角形式傅里叶级数表明，如果一个周期信号x(t)，满足狄里克利条件，那么，它就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系的
9、正弦信号所组成，其中每一个不同频率的正弦信号称为正弦谐波分量(Sinusoidcomponent)，其幅度为ck。也可以反过来理解三角傅里叶级数：用无限多个正弦谐波分量可以合成一个任意的非正弦周期信号。指数形式的傅里叶级数为：x(t)?k?jk?0tae?k?其中，ak为指数形式的傅里叶级数的系数，按如下公式计算：1ak?T1T1/2?T1/2?jk?0tx(t)?指数形式的傅里叶级数告诉我们，如果一个周期信号x(t)，满足狄里克利条件，那么，它就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系的周期复指数信号所组成，其中每一个不同频率的周期复指数信号称为基本频率分量，其复幅度为ak。这里“复幅度”指
10、的是ak通常是复数。上面的傅里叶级数的合成式说明，我们可以用无穷多个不同频率的周期复指数信号来合成任意一个周期信号。然而，用计算机合成一个周期信号，显然不可能做到用无限多个谐波来合成，只能取这些有限个谐波分量来近似合成。假设谐波项数为N，则上面的和成式为：x(t)?k?N?aekNjk?0t显然，N越大，所选项数越多，有限项级数合成的结果越逼近原信号x(t)。本实验可以比较直观地了解傅里叶级数的物理意义，并观察到级数中各频率分量对波形的影响包括“Gibbs”现象：即信号在不连续点附近存在一个幅度大约为9%的过冲，且所选谐波次数越多，过冲点越向不连续点靠近。这一现象在观察周期矩形波信号和周期锯齿
11、波信号时可以看得很清楚。2、连续时间信号傅里叶变换-CTFT傅里叶变换在信号分析中具有非常重要的意义，它主要是用来进行信号的频谱分析的。傅里叶变换和其逆变换定义如下：?X(j?)?j?tx(t)?1x(t)?2?j?tX(j?)ed?连续时间傅里叶变换主要用来描述连续时间非周期信号的频谱。按照教材中的说法，任意非周期信号，如果满足狄里克利条件，那么，它可以被看作是由无穷多个不同频率的周期复指数信号ej?t的线性组合构成的，每个频率所对应的周期复指数信号ej?t称为频率分量，其相对幅度为对应频率的|X(j?)|之值，其相位为对应频率的X(j?)的相位。X(j?)通常为关于的复函数，可以按照复数的
12、极坐标表示方法表示为：X(j?)=|X(j?)|ej?X(j?)其中，|X(j?)|称为x(t)的幅度谱，而?X(j?)则称为x(t)的相位谱。给定一个连续时间非周期信号x(t)，它的频谱也是连续且非周期的。对于连续时间周期信号，也可以用傅里变换来表示其频谱，其特点是，连续时间周期信号的傅里叶变换时有冲激序列构成的，是离散的这是连续时间周期信号的傅里叶变换的基本特征。3、离散时间序列的傅里叶变换-DTFT给定一个非周期离散时间序列xn，它的傅里叶变换定义为X(ej?)?n?xne?j?n1其反变换定义为xn?2?X(ej?)ej?nd?式称为离散时间傅里叶正变换，式称为离散时间傅里叶反变换。由
13、式可以看出，一个非周期离散时间序列，总是可以被看作是由无穷多个不同频率的加权的基本频率分量ejn组合而成的。对序列中的频率为的频率分量来说，其权为X(ej)，通常是复数，也可以将它表示为X(ej)=|X(ej)|ej?X(ej)|X(ej)|称为序列的幅度谱，而?X(ej)称为序列的相位谱，它们都是频率的周期函数。4、连续周期信号的傅里叶级数CTFS的MATLAB实现傅里叶级数的MATLAB计算设周期信号x(t)的基本周期为T1，且满足狄里克利条件，则其傅里叶级数的系数可由式计算得到。式重写如下：1ak?T1基本频率为：?0?T1/2?T1/2?x(t)e?jk?0tdt2?T1对周期信号进行分析时，我们往往只需对其在一个周期内进行分析即可，通常选择主周期。假定x1(t)是x(t)中的主周期，则1ak?T1T1/2?T1/2?x(t)e1?jk?0tdt计算机不能计算无穷多个系数，所以我们假设需要计算的谐波次数为N，则总的系数个数为2N+1个。在确定了时间范围和时间变化的步长即T1和dt之后，对某一个系数，上述系数的积分公式可以近似为：11?jk?0t?jk?0tak?x(t)edt?x(t)edt/T1?1n?T1?T1/2n?x(t1),x(t2),?x(tM)?e
