《甘肃省高台县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省高台县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高台一中2018-2019学年上学期期中试卷高一数学(考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 考试范围:人教必修1全册第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合A=x|log2x0,B=x|x22x30,则AB=A(1,+)B(,3)C(1,1)D(1,3)2已知集合A=x|x2160,B=5,0,1,则AAB=BBACAB=0,1DAB3若定义运算a*b为:a*b=,如1*2=1,则函数f(x)=2x*2x的值域为ARB(0,1C(0,+)D1,+)4若,则ff(2)=A2B3C4D55函数f(x)=的定义域为A(1
2、,+)B(1,0)C(0,+)D(1,0)(0,+)6函数y=f(x),xR的图象与直线x=2018的交点个数是A0B0或1C1D1或20187已知集合A=1,2,B=3,4,则从A到B的函数共有A1个B2个C3个D4个8函数的零点所在区间为A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)9设a=30.4,b=0.43,c=log0.43,则a,b,c的大小关系是AcbaBabcCcabDbac10若f(x)的图象向左平移一个单位后与y=ex的图象关于y轴对称,则f(x)解析式是Aex+1Bex1Cex+1Dex111已知函数f(x)=ln(x22x+3),则f(x)的增区间为A(,1)B(3
3、,1)C1,+)D1,1)12当x1时,函数y=4x2x+1+2的值域为A1,+)B2,+)C1,2)D1,2第卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13若幂函数f(x)的图象过点(2,8),则f(3)=_14已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足,当1x2时,f(x)=x2,则f(6.5)等于_15若(m+1)x2(m1)x+3(m1)0,且a1)(1)求函数f(x)g(x)定义域;(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性,并予以证明;(3)求使f(x)g(x)0的x的取值范围高一数学参考答案123456789101112ACBCDCDBACBD1327 140.5 15m 16
4、.17(本小题满分 10 分)【解析】(1)f(x)=(m2 m1)logm+1x 是对数函数, (3分) 解得 m=2(5 分)(2)由(1)可得 f(x)=log3x,f(27)=log327=log333 =3(10 分)18.(本小题满分12分)【解析】(1)原式= +1-+(6分)(2)1og2(x2+x)=log2(x+1)+2,1og2(x2+x)=log2(x+1)+log24,log2(x2+x)=log2(4x-+4), (9分)x2+x=4x+40,解得x=4,则原方程的解为x=4. (12分)19(本小题满分 12 分)【解析】(1)设 t=+11,则=t1(t1),即
5、x=(t1)2 (t1) f(t)=(t1)2 +2(t1)=t21(t1)f(x)=x2 1(x1), (4 分)f(x+1)=(x+1)21=x2+2x (x0),(5 分)f(x2)=x41(x1 或 x1) (6 分)(2)由 2g(x)+g()=10x ,用替换 x 可得 2g()+g(x)=(9 分)两式联立,消去 g 可得 g(x)= (12 分) 20(本小题满分 12 分) 【解析】(1)由(x)值域为R,令g(x)=x2-mx-m,得正实数集是函数g(x)的子集, (3分)即=m2+4m0,m0或m4; (6分)(2)由题意,g(x)=x2mxm 在区间 (- 1-) 上是
6、减函数,且 g(x)=x2mxm 在区间(- 1-) 上恒大于 0, (8 分) (10分)解得 22 m2 (12 分)21(本小题满分 12 分)【解析】(1)f(x)是定义在 R 上的偶函数f(x)=f(x),xR,又当 x0 时,f(x)=x2x,设 x0,f(x)=f(x)=(x)2 (x)=x2 +x则 f(x)= (4分)(2)由(1)知:f(x)= 列表如下:x-1-01f(x)0-0-0作出函数 f(x)的大致图象: (9分) (3)由图可知 f(x) 即函数的值域为 ,+ (12 分)22(本小题满分 12 分)【解析】(1)由题意,f(x)-g(x)=loga(3+2x)
7、-loga(3-2x),(a0,且a1)若使(x)-g(x)的解析式有意义,需满足 解得 -所以函数f(x)-g(x)的定义域是(-) (4分)(2)函数 f(x)g(x)是奇函数,(5 分)理由如下:由(1)知函数 f(x)g(x)的定义域关于原点对称,(6 分)又f(x)g(x)=loga(32x)loga(3+2x)=loga(3+2x)loga(32x)=f(x)g(x),函数 f(x)g(x)是奇函数 (8 分)(3)若f(x)-g(x)0,即1oga(3+2x)loga(3-2x),当a1时,3+2x3-2x,解得x0,由(1)可得此时x的取值范围为(0,), (10分)当0a1时,3+2x3-2x,解得x0,由(1)可得此时x的取值范围为(-,0) (12分) - 7 -