《2018年中考数学试题分类汇编 知识点03 实数的运算（含二次根式 三角函数特殊值的运算）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学试题分类汇编 知识点03 实数的运算（含二次根式 三角函数特殊值的运算）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实数的运算一、选择题1. （2018四川绵阳，1，3分） 的值是A.-2018 B.2018 C.0 D.1【答案】D.【解析】解：=1.故选D.【知识点】零指数幂2. 7（2018山东烟台，7，3分）利用计算器求值时，小明将按键顺序为的显示结果记为a，的显示结果记为b则a，b的大小关系为（ ）A. ab Ca=b D不能比较【答案】B【解析】本题考查鲁教版课本中（大雁牌）计算器的使用方法，ab，故选B【知识点】锐角三角函数；负整数指数幂；计算器的使用；1. （2018内蒙古呼和浩特，9，3分）下列运算及判断正确的是（ ）A. B.方程 有四个整数解C.若 ， 则D.有序数对在平面直角坐标系中
2、对应的点一定在第一象限【答案】：B【解析】：对于A:,所以A不正确；对于C:， ,所以C不正确；对于D: 所以D C不正确；【知识点】实数的运算，零指数幂，幂的运算，平面直角坐标系的象限点的特征2. (2018山东菏泽，1，3分)下列各数：-2，0，0.020020002，其中无理数的个数是（ ）A4 B3 C2 D1【答案】C【解析】=3，则-2，0，都是有理数，0.020020002，是无理数，故选C【知识点】无理数3. （2018山东省日照市，7，3分） 计算：（）-1+tan30sin60=（ ）A.- B.2C. D. 【答案】C【解析】因为原式=2+=2+=，故选C。【知识点】负指
3、数幂 三角函数4. （2018四川自贡，1，4分） 计算的结果是（ ） 【答案】A 【解析】根据有理数的加法法则：绝对值不相等的两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，.【知识点】有理数的加法法则5. （2018山东省泰安市，1，3）计算：的结果是（ ）A-3 B0 C-1 D3 【答案】D【解析】根据有理数的运算法则进行计算，原式=2+1=3，故选D.【知识点】有理数的加法和零指数.二、填空题1. （2018甘肃白银，11，4） 计算：= 。【答案】0.【解析】原式=1+1-2=0。故填0.【知识点】特殊三角函数值，-1的n次方，分数的负指数幂。2. (2018
4、山东青岛中考，10，3分)计算： 【答案】【解析】原式=+2=+=【知识点】负整数指数幂；二次根式的化简；特殊角的三角函数值；3. （2018山东烟台，13，3分）_【答案】【解析】【知识点】0次幂；特殊角的三角函数值.1. （2018湖北黄冈，9题，3分）化简=_【答案】-1【解析】原式=1+4-3+(-3)=-1【知识点】零指数幂，负指数幂，根式运算2. （2018湖南郴州，9，3） 计算： .【答案】3【思路分析】本题考查了有理数的运算，解题的关键是熟记运算法则.注意“负数的偶次幂为正”.【解析】根据实数乘方的意义可得【知识点】实数的运算3. （2018重庆A卷，13，4）计算：(3)0
5、 【答案】3【解析】原式213，答案为3【知识点】实数的运算；绝对值；零指数4. （2018福建A卷，11，4）计算：=_【答案】0【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义思路：利用任意不为0的数的0次幂都等于1，然后求差即可【解析】解：=1-1=0，故答案为0 【知识点】零指数幂5. （2018福建B卷，11，4）计算：=_【答案】0【思路分析】解题关键是理解零指数幂的意义思路：利用任意不为0的数的0次幂都等于1，然后求差即可【解析】解：=1-1=0，故答案为0 【知识点】零指数幂6.（2018湖北荆州，T11，F3）计算： 【答案】3【解析】解：原式=2-2+2+1=3【知识点】二次根式的
6、化简、负整数指数、绝对值、特殊角的三角函数值，实数的运算.7. （2018湖北荆门，13，3分） 计算： 【答案】.【解析】解：原式=2-+1=-2+1=.故答案为.【知识点】二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂8. （2018广西玉林，13题，3分）计算：6-(3-5)=_【答案】8【解析】原式=6-3+5=8【知识点】有理数的计算9.（2018重庆B卷，13，4）计算：20 【答案】2【解析】原式112，答案为2【知识点】实数的运算 绝对值 零指数三、解答题1. （2018四川泸州，17题，6分） 计算：.【思路分析】本题考查零指数幂，负指数幂，平方根，绝对值【解题过
7、程】原式=1+4+2-4=3【知识点】零指数幂，负指数幂，平方根，绝对值2. （2018四川绵阳，19，16分）（2）解分式方程：【思路分析】（2）首先对分式方程的两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程，然后解出整式方程，最后把整式方程的解代入最简公分母中检验是否为0，进而得出最后的结果.【解题过程】方程两边同时乘以x-2，得 x-1+2(x-2)=-3, 去括号，得 x-1+2x-4=-3， 移项，得 x+2x=2， 合并同类项，系数化为1，得 x=， 经检验，x=是原分式方程的解，故原分式方程的解为x=.【知识点】最简二次根式，二次根式的加减运算，特殊角的三角函数值，绝对值，解分式
8、方程3. （2018四川内江，17，7）计算：()2(3.14)0()-2【思路分析】先分别计算出二次根式，绝对值，积的乘方，0指数幂，及负整数指数幂的计算，再分别进行乘除，加减运算【解题过程】解：原式212141248【知识点】实数的有关运算4. （2018浙江衢州，第17题，6分）计算：【思路分析】本题考查了实数的运算；零指数幂；非零数的零次幂；绝对值；算术平方根，熟记关于实数计算的公式是解题的关键首先计算绝对值、算术平方根和乘方及其非零实数的零次幂，再进行加减运算即可.【解题过程】解：原式=2-3+8-1=6【知识点】实数的运算；零指数幂；非零数的零次幂；绝对值；算术平方根；5. （20
9、18浙江金华丽水，17，6分）计算：4sin45【思路分析】本题考查了实数的运算.先分别求出、4sin45、的值，然后进行实数的运算.【解题过程】解：原式=2122=3【知识点】算术平方根；零指数幂的运算；特殊角的三角函数值；绝对值6.（2018安徽省，15，8分）计算: 【答案】7【思路分析】根据零指数幂性质，二次根式的乘法法则，可得，继而可得运算结果。【解题过程】解：原式=1+2+4=7【知识点】实数的运算；零指数幂7. （2018湖南岳阳，17，6分） 计算：.【思路分析】首先利用乘方运算，特殊角的三角函数值，零指数幂以及绝对值的性质进行化简，然后将化简后的式子进行加减即可.【解题过程】
10、解：原式=1-2+1+=2.【知识点】乘方运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值的性质8. （2018年山东省枣庄市，19，8分）计算： 【思路分析】原式第一项是绝对值的化简，第二项特殊角的三角函数，第三项是二次根式的计算，第四项是有理数的乘方，最后一项是负整数指数的计算，再利用二次根式的加减法即可得到结果【解题过程】原式=2-+-+=【知识点】实数的运算9. （2018江苏无锡，19，8分） 计算：(1)； 【思路分析】利用实数的运算法则、整式的运算法则进行计算.【解题过程】解：(1)=12-1=11；【知识点】实数的混合运算法则、绝对值的求法、0指数幂的运算、10 （2018江苏连云港
11、，第17题，6分）(2)2+20180.【思路分析】先根据平方、0指数幂及算术平方根计算，再合并即可.【解题过程】解:原式=4+16=1.6分【知识点】有理数的平方；0指数幂；算术平方根11. （2018四川省成都市，15，6）（1）2sin60 【思路分析】结合负整数指数幂的运算法则、立方根、特殊角的三角形函数值，以及绝对值的性质进行运算，【解析】解：2sin6022【知识点】幂的运算；立方根；特殊角三角形函数值；绝对值；12. （2018四川省达州市，17，6分） 计算：|2 |4sin60【思路分析】本题考查实数的运算. 计算时， 先分别求出、sin60的值 ，再进行实数的混合运算，注意
12、运算顺序.【解题过程】解：原式14（22）41422232.【知识点】实数的运算；有理数的乘方；负整数指数幂；算术平方根；绝对值；特殊角的三角函数值13. （2018四川广安，题号17，分值：5）计算： 【思路分析】先根据=9，3-2=2-3，12=23，cos30=，=1，再计算即可.【解题过程】原式=9+2-3-23+6+1，3分=11-33+33+1，.4分=12.5分14. （2018四川省南充市，第17题，6分）计算：.【思路分析】根据二次根式的化简、0指数幂、三角函数、负整数指数幂化简，再合并即可.【解题过程】解：原式= 11+25分=.6分【知识点】二次根式的化简；0指数幂；三角
13、函数；负整数指数幂15.（2018湖南长沙，19题，6分）计算：【思路分析】根据实数的运算法则进行计算【解题过程】原式=1-+1+=2【知识点】二次根式，零指数幂，特殊三角函数值16. （2018江苏泰州，17，12分） （1）计算：；【思路分析】逐项计算，然后合并【解题过程】=【知识点】负指数幂、零指数幂、三角函数、二次根式17. （2018江苏省盐城市，17，6分） 计算：0（）-1【思路分析】按零指数幂，负整数指数幂，立方根的运算法则先分别求出0，（）-1，的值，然后进行有理数的运算. 【解题过程】解：原式1221.【知识点】零指数幂；负整数指数幂；立方根18.（2018山东省淄博市，18，5分）先化简，再求值：a（a+2b）-（a+1）2+2a，其中a=+1，b=-1.【思路分析】【解题过程】解：a（a+2b）-（a+1）2+2a=
