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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划玻耳共振仪研究受迫振动实验报告MATLAB作业用波尔共振仪研究受迫振动一、实验目的1、学会进行简单设计性试验的基本方法；2、测量摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。二、仪器与用具型波尔共振仪、电气控制箱三、实验原理、有粘滞阻尼的阻尼振动d2?d?转角?的运动方程j?k?0dtdt2d2?d?2当固有系数?则d2?2?0?02jdtdt?2当?2?0?0时?t?iexp?t?cos222220?2t?i?所以?0?T?2?/0?、周期外力作用下的阻尼振动d2?d?在外力矩Mcos?t驱动
2、下运动方程为j?k?Mcos?tdt2dt通解为?t?iexp?t?cos2?2t?i?rcos?t?稳态解为?t?rcos?t?稳态解的振幅和相位差分别为?r?M/J?20?2222?4?T02T2?arc2?arc222?0?T?T0、电机驱动下的受迫振动d2?d?J2?k?rcos?t?0dtdt?r?r?02?2?2222?4?2当外激励角频率?0?2?时，系统发生共振，?r有极大值。阻尼系数?越小，振幅越大2四、实验数据处理1、阻尼系数?的测量阻尼档位：110T=2、幅频特性和相频特性的测量阻尼档位：1振幅极大值?i=143五、作业、讨论1、当空气中自由振动系统共振时，真大振幅会变为
3、无穷大吗？答：不会，驱动力角频率达到固有角频率时，振幅达到最大，之后不会增大。2、在实验中如何判断受迫振动达到稳定振动状态？答：大振幅不再随强迫力变化而变化时，则已经达到稳定振动状态。受迫振动研究报告摘要：本实验借助共振仪，测量观察电磁阻尼对摆轮的振幅与振动频率之间的影响。在此基础上，研究了受迫振动，测定摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并以此求出阻尼系数。关键词：受迫振动幅频特性曲线相频特性曲线引言：振动是自然界最常见的运动形式之一。由受迫振动而引起的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作；为研究物质的微观结构
4、，常采用磁共振的方法。但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要的任务。1.实验原理受迫振动本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：图1铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩?k,轴承、空气和电磁阻尼力矩?bM=?0cos?。根据转动定理，有?,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩?2?J=?+?0cos?式中，J为摆轮的转动惯量，?0为驱动力矩的幅值，?为驱动力矩的角频率，令?02?0=，2=，m=则式可写为?2?2+2+?0?=?cos?(2)式中为阻尼系数，?0为摆轮系统的固有频率。在小阻尼(?2?2)条件下，方
5、程的通解为：=?cos?0?+?+?(?+?)此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。第二项表示与驱动力同频率且振幅为?的振动。可见，虽然刚开始振动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。公式为：=?+?(3)振幅?和初相位?既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率?和力矩的幅度?0有关，而与振动的初始条件无关。?与?由下述两项决定：?=4）0?2?=arctan?0?共振由极值条件?=0可以得出，当驱动力的角频率为=0时，受迫振动的?振幅达到最大值，产生共振：共振的角频率?=0振幅：?=6）?2
6、2?0相位差?=arctan(2?2?2?0由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率?越接近于系统的固有频率?0，共振振幅?也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于/2.下面两幅图给出了不同阻尼系数的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应曲线和相位差的频率响应曲线。?)受迫振动的幅频特性受迫振动的相频特性阻尼系数的测量(1)由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数?2尼较小时，振动系统作阻尼振动，对应的振动方程和方程的解为：?2?2+2+?0?=0=?cos?+?2?=?0?2摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩?k,轴承、空气和电磁阻尼力矩?b?，阻可见，阻尼振动的振幅随时间按
7、指数律衰减，对相隔n个周期的两振幅之比取对数，则有：?0?ln=?=?实际的测量之中，可以以此来算出?值。其中，n为阻尼振动的周期数，?0为计时开始时振动振幅，?为的n次振动时振幅，T为阻尼振动时周期。2由受迫振动系统的幅频特性曲线求阻尼系数2由幅频特性可以看出，弱阻尼?2?0情况下，共振峰附近?01，+?02?0，由和可得：?2?=?00?当?=?时，由上式可得：?0。在幅频特性曲线上可以直接读出?=而可得：?+?=2?+?0和?0，从2.实验仪器伯尔共振仪，如图：3.实验数据及其处理由拟合直线可以看出周期T与振幅的关系式为：T=?10?5?+说明：由于材料的性质和制造工艺等原因，使得弹簧系
8、数k在扭转角度的改变而略有变化。为此测出周期与振幅之间的关系曲线，供作幅频特性曲线和相频特性曲线是查用，有效减小实验的系统误差。由于实验测量精度的原因，测量值无法表现出一种连续性的变化。所以在图上的描点会出现这样的情况。采用直线拟合效果也是比较好的。观察研究摆轮的阻尼振动由公式：?0?ln=?=?ln150=?=可以得出：所以：玻耳共振仪1.实验目的.学习测量振动系统基本参量的方法.研究玻耳共振仪摆轮受迫振动的幅频特性与相频特性，观察共振现象。.观察不同粘滞阻尼情况对受迫振动的影响2.实验装置PohlResonator-玻耳共振仪.振动系统.激振装置.相位角测量.电磁阻尼3.实验原理与方法摆轮
9、转动惯量为J，弹簧刚度系数为k,应用了平面涡卷弹簧MS?-k?,阻尼为0时d2?kJ2?k?0,?0?dtJd2?d?J2?k?0,不妨令?Ae?tdtdt?2?c2J2?2J?0?0?4-?0）2?0?k?c?2kJ称?为临界阻尼系数cJ?定义阻尼比?c2kJd2?d?2?2?00?0,当?1时有周期解2dtdt?Ae-?tCos(?0?2t?)T02?0Td?0?2?2常用参量?，?，?Td?Td/?2d2?d?J2?k?k?mcos?tdtdt12J2?m?m(1?(?/?0)2)2?(2?/?0)22?02?T0/Ttan?2?2?0?1?(T0/T)20?这是?m-纵坐标与?/?0-
10、横坐标的关系4.实验内容最小阻尼时测定摆轮振动的周期Tj与振幅?j的关系测量最小阻尼比测量其他档的阻尼比?等参数测定受迫振动的幅频特性与相频特性曲线5.实验数据处理1?b1?K?K?0Td?，?，Q?，?2?02?14?2?22?K1UTdU?U?,?b1?TdUb1U?2?4?2U?3?4?2?220档的数据?10-4?10-3，?，Q?2?2?,?0j?2TdjTdj?j?3档的数据?10-2，?10-2?，Q?4档的数据?10-1，?10-2?，Q?5档的数据?10?1，?10?2?，Q?受迫振动情形1.5档的?0=4档的?0=而练习1中得到的值为?0=发现取值较为接近2.相位差实测值与
11、计算值的比较3.振幅的实测值与计算值的比较4.幅频曲线-相频曲线见Excel6.实验数据分析1.发现在测量相位差时，在一个周期内，两次测得的相位(转载于:写论文网:玻耳共振仪研究受迫振动实验报告)差不一样，有时经历很长时间也是一样，因此可以排除未有达到稳定状态的可能。还有一种可能是振幅在左右值不相等，也就是基准值偏离零位线的可能。2.记录数据要注意的地方是在测量频率接近固有频率时，要在附近测量密集的护具，此时最好选取等相位差的数据，以便于作图。3.最好测量Q值可以通过图像反应出来，也就是找到振幅极大值的一半是有此时的相位为Q?0/2?p这是从图像的家督直接直观的获得图像。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。
