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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某造船厂根据合同试题请答在答题纸上。一、判断题1.若线性规划问题存在可行域，则必然存在最优解。2.如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题不一定存在可行解。3.在表上作业法的平衡表中，当收点个数为n，发点个数为m，则在方案表中填数字的格子数必须为n+m。4.在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。5.矩阵对策中当局势达到平衡时，任何一方单方面改变自己的策略，将意味着自己更少的赢得或更大的损失。二、某厂拟生产甲、乙、丙三种产品，都需要钢材和煤炭两种资源，有关数据如
2、下：请回答如下问题：如何安排月生产计划使产品总产值最大？给出上述数学模型的对偶问题，并采用互补松弛定理确定各种资源的影子价格。现开发出一种新的产品丁，生产一件丁产品需耗费钢材2吨，煤炭2吨，预期盈利千元/件，问是否值得投产？请说明理由。若每月钢材供应量增加60吨，煤炭供应量减少60吨，该如何安排生产？三、某运输队有五辆汽车，待驶往四个目的地送货。一地的货物只需一辆汽车运送，其所得利润如下表所示，求最优调运方案。五、甲、乙两人各有一角、5分和1分的硬币各一枚。在双方互不知道的情况下各出一枚硬币，规定当两枚硬币的和为奇数时，甲赢得乙所出硬币；当和为偶数时，乙赢得甲所出硬币。列出二人零和对策的模型，
3、并求该对策的最优解和对策值。六、工厂每周需要某种配件81箱，存贮费每箱每周1元，每次订购费16元，已知订货量与配件价格的关系如下表所示：第1页共5页若不允许缺货，且一订货就进货，试求最佳的订货批量。七、建模题。某地区现有农田共10万亩，按抗自然灾害能力可分为以下四种类型：无抗旱，无排涝；无抗旱，有排涝；有抗旱，无排涝；有抗旱，有排涝。各类农田的产量和产值等相关数据如下表所示：该地区计划对部分农田进行改造，主要项目包括：据测算，修建抗旱设施，使类农田升级为类，类农田升级为类，据测算每万亩需投资100万元；该地区内有一条河流经过，为增强农田的排涝能力，须修建排涝工程，工程完成后，可使万亩农田具有排
4、涝功能，但平均每万亩需投资50万元。此外，国家对该地区的征购任务总计为万吨，超额生产的粮食向国家交售时每吨可加价100元。该地区可筹的资金为800万元。请考虑在上述条件下，如何规划该地区的农田基本建设，以提高农业产值。某造船厂根据合同要在当年算起的连续三年年末各提供三条规格相同的大型货轮，已知该厂今后三年的生产能力及生产成本如下表所示：已知加班生产情况下每条货轮的成本比正常生产时高出80万元。又知造出的货轮如果当年不交货，每条货轮积压一年增加维修保养等费用40万元。同时，该厂希望在第三年末合同任务结束后能储存一条货轮备用，问该厂应如何安排计划，使得在满足上述要求的条件下，使总的费用支出最少？第
5、2页共5页运筹学标准答案：一、判断题，二）解：化为标准性：maxz=3x1+2x33x1+x2+x3+x4=2404x1+2x2+3x3+x5=400x1,x2,x3,x4,x5月生产计划x1=64,x2=0,x3=48,最大利润=288。对偶问题minw=240y1+400y23y1+4y23y1+2y2y1+3y22y1,y2?0,根据互补松弛性得：3y1+4y2=3，y1+3y2=2，最优解：y1=1/5，y2=3/5。设c6=,P6=(2,2)T,计算P6=B-1P6=(4/5,-2/5)T,检验数-1Tc6-z6=c6-cBBP6=(1/5,3/5)(2,2)=-最优解生产方案不变，
6、所以不值得投产。当b变为b=(300,340)T,b=B-1b=(112,-36)T,生产计划发生变化，使用对偶单纯形法计算第3页共5页月生产计划x1=85,x23三、这是最大化问题，增加一个行0。2(0)1319XX710(0)(0)0最后方案是1运D，2运B，3C5运A，总利润：。五、局中人：甲，乙=1，2，甲的策略集=出一角，出5分，出1分=?1,?2,?3乙的策略集=出一角，出5分，出1分=?1,?2,?3?10?甲的赢得矩阵A=?10?10?5?5?11?5?1?10?101?1?不存在纯平衡策略，因为?3?2，去掉第2行，因为?3?2，去掉第2列。得A=?求解方程：-10x1+10
7、x3=v,x1-x3=v,x1+x3=1,-10y1+y3=v,10y1-y3=v,y1+y3=1,解得混合策略：x=(1/2,0,1/2),y=(1/11,0,10/11).对策值：v=0.六、已知R=81箱,C1=1箱/周，C3=16元/次。Q0=1,Q1=20,Q3=40,Q4=90,Q5=+.K1=8,K2=7,K3=6,K4=5.?Q?RK=+486=箱。得C，312C3RQ4计算C(4)?C1Q4?RK4=45+16*81/90+81*5=+405=(元/周)，故最优订购批量Q*=90箱。最小费用为C*=元/周，订购周期t*=Q*/R=90/81=周=天。七设x11,x22,x33
8、表示没有改造的第I,II,III类田数量，x12表示将I类田改造为II类田的数第4页共5页量，x14表示将I类田改造为IV类田的数量，x24表示将II类田改造为IV类田的数量，x34表示将III类田改造为IV类田的数量，设y11,y12,y13,y14表示改造后第I,II,III,IV类按计划价格收购的数量，设y21,y22,y23,y24表示改造后第I,II,III,IV类按计划外价格收购的数量。Maxz=XX+2100(+)x11+x12+x13+x14=6x22+x24=+x34=1100(x13+x24+x14)+50(x12+x14+x34)?800x12+x14+x34=y11+y
9、21=x11y12+y22=x12+x22y13+y23=x13+x33y14+y24=x14+x24+x34+=x1i,x22,x24,x33,x34,yki,k=1,2,i=1,2,等价为：Maxz=2100(+(x12+x22)+(x13+x13)+(x14+x24+x34+)x11+x12+x13+x14=6x22+x24=+x34=1100(x13+x24+x14)+50(x12+x14+x34)?800+(x12+x22)+(x13+x13)+(x14+x24+x34+)?x1i,x22,x24,x33,x34,i=1,2,第5页共5页管理运筹学学号尾号为0的，做1,20学号尾号为
10、9的，做2,19学号尾号为8的，做3,18学号尾号为7的，做4,17学号尾号为6的，做5,16学号尾号为5的，做6,15学号尾号为4的，做7，14学号尾号为3的，做8，13学号尾号为2的，做9,12学号尾号为1的，做10,11习题集题目都做在一个excel表内，注明题号，文件以命名，下课之前交。17、对某厂I、II、III三种产品下一年各季度的合同预订数如表3所示。4管理运筹学考试试卷学号姓名成绩一、下述线性规划问题Maxz=-5x1+5x2+13x3ST-x1+x2+3x32012x1+4x2+10x390x1,x2,x30先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列条件下，最优解分别有什么变化？
11、约束条件的右端常数由20变为30；约束条件的右端常数由90变为70；目标函数中的x3的系数由13变为8；增加一个约束条件2x1+3x2+5x350将原有约束条件变为10x1+5x2+10x3100二、已知线性规划问题Maxz=2x1+x2+5x3+6x4对偶变量2x1+x3+x48y12x1+2x2+x3+2x412y2x1,x2,x3,x40其对偶问题的最优解为y1*=4，y2*=1，试用对偶问题的性质，求原问题的最优解。三、某地区有三个化肥厂，除供应外地区需要外，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A7万吨，B8万吨，C3万吨。有四个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区6万吨，乙地区6万吨
12、，丙地区3万吨，丁地区3万吨。已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示：根据上述资料指定一个使总的运费最小的化肥调拨方案。四、需要分配5人去做5项工作，每人做各项工作的能力评分见下表。应如何五、用动态规划方法求解：MaxF=4x12-x22+2x32+123x1+2x2+x3=9x1,x2,x30六、公司决定使用1000万元开发A、B、C三种产品，。经预测估计开发上述三种产品的投资利润率分别为5%，7%，10%。由于新产品开发有一定风险，公司研究后确定了下列优先顺序目标：第一，A产品至少投资300万元；第二，为分散投资风险，任何一种新产品的开发投资不超过投资总额的35%；第三，应至少
13、留有10%的投资总额，以备急用；第四，使总的投资利润最大。试建立投资分配方案的目标规划模型。七、某店仅有一个修理工人，顾客到达过程为Poisson流，平均每小时3人，修理时间服从负指数分布，平均需10分钟。求：店内空闲的概率；有4个顾客的概率；店内顾客的平均数；等待服务的顾客的平均数；平均等待修理时间。八、某商店准备在新年前订购一批挂历批发出售，已知每售出一批可获利70元，如果挂历在新年前不能售出，每100本损失40元。根据以往销售经验，该商店售出挂历的数量如下表所示，如果该商店对挂历只能提出一次订货，问应定几百本，使期望的获利数为最大。九、某企业要投资一种新产品，投资方案有三个：S1、S2、
14、S3，不同经济形势下的利润如下表所示。请用：悲观准则决策；后悔值法决策；乐观系数法进行决策。管理运筹学考试试卷参考答案1.参考答案目标函数最优值为:100x1=0，x2=20，x3=0目标函数最优值:117x1=0,x2=0,x3=9(2)目标函数最优值为:90x1=0,x2=5,x3=5(3)目标函数最优值为:100x1=0,x2=20,x3=0(4)目标函数最优值为:95x1=0,x2=,x3=(5)目标函数最优值为:100x1=0,x2=20,x3=02.参考答案原问题的对偶问题是：Minw=8y1+12y22y1+2y222y21y1+y25y1+2y26y1,y20将y1*=4，y2*=1代入对偶问题约束条件，可知为严格不等式，由互补松驰条件知，x1*=0，x2*=0，由，可知原问题约束为等式，所以x3*=4，x4*=4。3.参考答案最优解如下:起至销点发点1234-XX0030此运输问题的成本为:894.参考答案5.参考答案：MAXF=174X1=X2=X3=6.参考答案设公司投资A产品X1万元，投资B产品X2万元，投资C产品X3万元，则目标规划模型为：MinP1d1-+P2(d2+d3+d4+)+P3d5-+P4d6-
