《（浙江专用）2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 微型专题 利用动能定理分析变力做功和多过程问题课件 新人教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 微型专题 利用动能定理分析变力做功和多过程问题课件 新人教版必修2（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、微型专题 利用动能定理分析变力做功和多过程问题,第七章 机械能守恒定律,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,重点探究,1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便. 2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变W其他Ek.,一、利用动能定理求变力的功,例1 (2018杭西高高一4月测试)如图1所示，竖直平面内的轨道由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上半径为R0.4 m的圆弧轨道.(g10
2、 m/s2),答案,解析,图1,(1)若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆弧轨道的最高点C，求斜面高h；,答案 见解析,解析 小球刚好到达C点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mgm ，,解得：h2.5R2.50.4 m1 m；,(2)若已知小球质量m0.1 kg，斜面高h2 m，小球运动到C点时对轨道的压力为mg，求全过程中摩擦阻力做的功.,答案,解析,答案 见解析,解析 在C点，由牛顿第二定律得：,从A到C过程，由动能定理得：,解得：Wf0.8 J.,图1,从B至C小球所受的摩擦力是变力(大小、方向都变)，求变力的功不能直接应用功的公式，通常用动能定理求解.,针对训练1 (2018余姚市高一
3、下学期期中考试)如图2所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为,答案,解析,图2,解析 质点经过Q点时，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛 顿第二定律得FNmgm ，由题有FN2mg，可得vQ ，质点自P 滑到Q的过程中，由动能定理得mgRWf mvQ2，得克服摩擦力所做的功为 mgR，选项C正确.,一个物体的运动如果包含多个运动阶段，可以选择分段或全程应用动能定理. (1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对
4、每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解.,二、利用动能定理分析多过程问题,(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力做的功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解. 当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便. 注意：当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移.计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和.,例2 如图3所示，右端连有一个光滑弧形槽的水 平桌面AB长L1.5 m，一个
5、质量为m0.5 kg的木 块在F1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端 由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F， 木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.求：,答案,解析,图3,(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)；,答案 0.15 m,解析 设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零.从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得： FLFfLmgh0 其中FfFNmg0.20.510 N1.0 N,(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离.,答案,解析,答案 0.75 m,图3,解析 设木块离开B点后沿桌面滑
6、行的最大距离为x.由动能定理得： mghFfx0 Ffmg,解析 以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F，,代入数据v11 m/s，可得 ，即A受到杆的支持力为16 N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力，大小为16 N.,针对训练2 如图4所示，质量m1 kg的木块静止在高h1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数0.2，用水平推力F20 N，使木块产生位移l13 m时撤去，木块又滑行l21 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小.(g取10 m/s2),答案,解析,图4,答案 11.3 m/s,解析 解法一 取木块为研究对象，其运动分三个过程，先匀加速前进l1，后匀减速前进l2，再做
7、平抛运动，对每一过程，分别由动能定理得,解得v311.3 m/s 解法二 对全过程由动能定理得,代入数据解得v11.3 m/s,动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意： (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量. (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： 有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin0. 没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin .,三、动能定理在平抛、圆周运动中的应用,例3 (2018金华市十校联考)如图5所示，
8、质量m0.2 kg的小物块，放在半径R12 m的水平圆盘边缘A处，小物块与圆盘间的动摩擦因数10.8.圆心角为37、半径R22.5 m的光滑圆弧轨道BC与水平轨道光滑连接于C点，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为20.5.开始圆盘静止，在电动机的带动下绕过圆心O1的竖直轴缓慢加速转动，某时刻小物块沿纸面水平方向飞出(此时O1与A连线垂直纸面)，恰好沿切线进入圆弧轨道B处，经过圆弧BC进入水平轨道CD，在D处进入圆心为O2、半径R30.5 m的光滑竖直圆轨道，绕过圆轨道后沿水平轨道DF向右运动.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，
9、求：,图5,(1)圆盘对小物块m做的功；,答案 1.6 J,解析 小物块刚滑出圆盘时：,答案,解析,得：vA4 m/s,得：W1.6 J,图5,(2)小物块刚离开圆盘时A、B两点间的水平距离；,答案 1.2 m,解析 物块正好切入圆弧轨道BC，由平抛运动知识可得：,答案,解析,在B处物块的竖直分速度为vByvAtan 37,A、B间的水平距离xvAt 联立解得：x1.2 m,图5,(3)假设竖直圆轨道可以左右移动，要使小物块能够通过竖直圆轨道，求竖直圆轨道底端D与圆弧轨道底端C之间的距离范围和小物块的最终位置.,答案 lDC1 m 最后停在离C位置右侧3.5 m处,答案,解析,由B到E点由动能
10、定理得： mgR2(1cos 37)2mgL2mgR3,可得：L1 m 即DC之间距离不大于1 m时物块可通过竖直圆轨道. 最后物块必定停止，由动能定理可得：,解得x3.5 m 即最后物块停在离C位置右侧3.5 m处.,例4 (2018湖州、衢州、丽水高三期末联 考)某游乐场的滑梯可以简化为如图6所示 竖直面内的ABCD轨道，AB为长L6 m、 倾角37的斜轨道，BC为水平轨道， CD为半径R15 m、圆心角37的圆 弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑.一小孩(可视为质点)从A点以初速度v02 m/s沿轨道下滑，运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失).已知该小孩的质量m30
11、 kg，取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：,四、动能定理在多过程往复运动中的应用,图6,(1)该小孩第一次经过圆弧轨道C点时，对圆弧轨道的压力；,答案,解析,图6,答案 420 N，方向竖直向下,解析 由C到D速度减为0，由动能定理可得,在C点，由牛顿第二定律得,根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力为420 N，方向竖直向下,(2)该小孩与AB段的动摩擦因数；,答案,解析,图6,答案 0.25,解析 小孩从A运动到D的过程中，由动能定理得：,可得：0.25,(3)该小孩在轨道AB上运动的总路程s.,答案,解析,图6,答案
12、21 m,解析 在AB斜轨上，mgcos mgsin ，小孩不能静止在斜轨上，则小孩从A点以初速度v0滑下，最后静止在BC轨道B处.,解得s21 m.,1.在含有摩擦力的多过程往复运动过程中，注意两种力做功的区别： (1)重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关； (2)滑动摩擦力(或全部阻力)做功与路径有关，克服摩擦力(或全部阻力)做的功WFfs(s为路程). 2.由于动能定理解题的优越性，求多过程往复运动问题中的路程，一般应用动能定理.,达标检测,1,2,3,1.(用动能定理求变力的功)如图7所示，质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为，物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动.当转速
13、增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动.设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则在整个过程中摩擦力对物体做的功是,答案,解析,图7,解析 物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为v，则有mg . ,在物体由静止到获得速度v的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：W mv20. ,1,2,3,2.(动能定理在平抛、圆周运动中的应用)如图8所示，一可以看成质点的质量为m2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最
14、高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角53，轨道半径R0.5 m.已知sin 530.8，cos 530.6，不计空气阻力，g取10 m/s2.,图8,1,2,3,(1)求小球的初速度v0的大小；,图8,答案 3 m/s,解析 在A点由平抛运动规律得：,小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得,由得：v03 m/s.,答案,解析,1,2,3,(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.,图8,答案 4 J,答案,解析,解析 在最高点C处有mg ，小球从桌面到C点，由动能定理得Wf mvC2 mv02，代入数据解得Wf4 J.,1,2,3,3.(利用动能定理分析多过程及往
15、复运动问题)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图9是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m.某运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点到水平轨道CD的竖直高度分别为h和H，且h2 m，H2.8 m，g取10 m/s2.求：,1,2,3,答案,解析,图9,(1)运动员从A点运动到达B点时的速度大小vB；,答案 6 m/s,解得：vB6 m/s.,1,2,3,答案,解析,图9,(2)滑板与轨道CD段间的动摩擦因数；,答案 0.125,解析 从B点到E点，由动能定理可得：,代入数据可得：0.125.,1,2,3,(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？,答案,解析,图9,答案 不能回到B处，最后停在D点左侧6.4 m处(或C点右侧1.6 m处),1,2,3,解析 设运动员能到达左侧的最大高度为h
