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1、1.方程：含有未知数的等式叫做方程式。方程式又称方程。2线性方程：也称为一次方程，指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+.+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数，方程的本质都不受影响。（why 线性）因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含至少一个变量，因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式。补充：非线性方程：就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系，这类方程很多，例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等3.线性代数：讨论线性方程及线性运算的代数
2、就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵线性代数（数学分支学科）的百度百科非常好5.矩阵的用途：矩阵的一个重要用途是 解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以 1排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是 表示线性变换，即是 2诸如 f(x) 4x 之类的线性函数的推广2 。设定基底后，某个向量 v 可以表示为 m1 的矩阵, 而线性变换 f 可以表示为行数为 m 的矩阵 A，使得经过变换后得到的向量 f(v)可以表示成 Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。4矩阵和行列式的区别：1.表示方式不同。矩阵用的是方括号，行列式用的是双垂线，例如A这样的就是矩阵，而|A|这样的就是行列式。2.形状不同。矩阵的行数和列数可以相等，也可以不等，也就是说矩阵的形状可以是正方形的也可以是长方形的，而行列式的行和列必须相等，其形状必须是正方形的。3.意义不同。矩阵在线性代数中的地位和数在初等数学中的地位是一样的，可以进行一些特殊的运算，而行列式则不同，它是有值的，它的值就是一个常数，可以根据其值的定义求出它的值，所以，行列式可以被当作常数来看待，而矩阵不可以。
