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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划初中所有函数图像总结课题3.5正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数教学目标1、掌握正比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质2、会用待定系数法确定函数的解析式教学重点掌握正比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质教学难点掌握正比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质教学方法讲练结合法教学过程知识要点b24ac?b2注：二次函数y?ax?bx?c?a(x?)?a(x?m)(x?n)2a4abb4ac?b2对称轴x?，顶点(?)2a2a4a2抛物线与x轴交点
2、坐标(m，0)，(n，0)例题讲解例1、求满足下列条件的二次函数的解析式：抛物线过点A，B，C抛物线的顶点为P且过点Q抛物线对称轴是x?2，它在x轴上截出的线段AB长为2且抛物线过点。2，解：设y?ax2?bx?c(a?0)，将A、B、C三点坐标分别代入，可得方程组为?a?b?c?1?a?1解得?b?4?y?x2?4x?2?4a?2b?c?2?16a?4b?c?2?c?2设二次函数为y?a(x?1)2?5，将Q点坐标代入，即a(3?1)2?5?3，得a?2，故y?2(x?1)2?5?2x2?4x?3抛物线对称轴为x?2；抛物线与x轴的两个交点A、B应关于x?2对称；由题设条件可得两个交点坐标分
3、别为A(?2可设函数解析式为：y?a(x?2?代入方程可得a?1所求二次函数为y?x2?4x?2，2，0)、B(?2?22，0)2)(x?2?2)?a(x?2)2?2a，将?5)，例2：二次函数的图像过点，(?1，求函数图像的顶点坐标、对称轴、最值及单调区间当x取何值时，y0，y01?af(x)的单调减区间为(?，依题设条件可得1?a?4，解得a?34上是减函数(2)f(x)在区间(?，4是递减区间(?，1?a的子区间(?，1?a?4，解得a?3例5、函数f(x)?x2?bx?2，满足：f(3?x)?f(3?x)求方程f(x)?0的两根x1，x2的和比较f(?1)、f(1)、f(4)的大小解：
4、由f(3?x)?f(3?x)知函数图像的对称轴为x?(3?x)?(3?x)2?3?b?3可得b?62?f(x)?x2?6x?2?(x?3)2?11而f(x)的图像与x轴交点(x1，0)、(x2，0)关于对称轴x?3对称?x1?x22?3，可得x1?x2?6由二次项系数为10，可知抛物线开口向上又?1?3?41?3?24?3?1依二次函数的对称性及单调性可f(4)?f(1)?f(?1)课后作业练习六教学后记：一次函数一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容：会画一次函数的图像，并掌握其性质
5、。会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。能用一次函数解决实际问题。考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。突破方法：正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。掌握用待定系数法球一次函数解析式。做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。函数性质：的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.即：y=kx+b，当x增加m，k。若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，k不等于0）则称y是x的一次函数图像性质1作法与图形：通过如下3个步骤：列表.描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点
6、法”。一般的y=kx+b(k0）的图象过和两点画直线即可。正比例函数y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取和两点。连线，可以作出一次函数的图象一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。.2性质：在一次函数上的任意一点P，都满足等式：y=kx+b(k0)。一次函数与y轴交点的坐标总是正比例函数的图像都是过原点。3函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。4k，b与函数图像所在象限：y=kx时表示的是正比例函数的图像。这时，当k0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k0)【或左(h平移|k|个单位【或左(h初中所有函数图像总结)对称后，得
7、到的解析式是ky?a?x?h?k；4.关于顶点对称22b2y?ax?bx?关于顶点对称后，得到的解析式是cy?ax?bx?c?；2a22y?a?x?h?k关于顶点对称后，得到的解析式是y?a?x?h?k5.关于点?m，n?对称n?对称后，得到的解析式是y?a?x?h?2m?2n?ky?a?x?h?k关于点?m，2222根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式二次函数图像参考：2y=3(x+4)2y=3x222-3十一、y=-2x2y=-2(x-3)2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。
