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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划不动点迭代法求exsinx=4的近似根实验报告数值分析实验报告MATLAB程序设计实践课程考核1、编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。“不动点迭代法非线性方程求解”2、编程解决以下科学计算问题。7.某工厂XX年度各季度产值分别为：、，试绘制折线图和饼图，并说明图形的实际意义。x2y2?1绘制平面曲线，并分析参数a对其形状的影响。8.根据2?a25?a22.按要求对指定函数进行插值和拟合。按表用3次样条方法插值计算0900范围内整数点的正弦值和0750范围内整数点的正切值，然后用
2、5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。按表用3次多项式方法插值计算1100之间整数的平方根。1、不动点迭代非线性方程求解解：算法说明：在Matlab中编程实现不动点迭代法的函数为StablePoint功能：用不动点迭代法求函数的一个零点。调用格式：root,n=StablePoint(f,x0,eps)。其中，f为函数名；x0为初始迭代向量；eps为根的精度；root为求出的函数零点；n为迭代步数。流程图：不动点迭代法的MATLAB程序代码：functionroot,n=StablePoint(f,x0,eps)%用不动点迭代法求函数f的一个零点%初始迭代量：x0%根的
3、精度：eps%求出的函数零点：root%迭代步数：nif(nargin=2)eps=;endtol=1;root=x0;n=0;while(toleps)n=n+1;r1=root;root=subs(sym(f),findsym(sym(f),r1)+r1;%迭代的核心公式tol=abs(root-r1);end实例：流程图：?x?2?0的一个根。解：在MATLAB命令窗口中输入程序代码：r,n=StablePoint(1/sqrt(x)+x-2,)结果输出：r=n=4从计算结果可以看出，经过四步迭代，得出方程的一个根为2.编程解决以下科学计算问题7、某工厂XX年度各季度产值分别为,，试绘制
4、折线图和饼图，并说明图像的实际意义。解：流程图：，源程序代码：%折线图subplot(1,2,1)plot(,)title(XX年度各季度产值-折线图);%饼状图subplot(1,2,2)pie(,1:4,第一季度,第二季度,第三季度,第四季度)title(XX年度各季度产值-饼图)从折线图可以看出该工厂效益变化趋势，效益在第二季度最低随后逐渐提高，并在第四季度恢复到第一季度的水平；从饼状图可以看出各个季度该工厂效益的比例关系。从这两个图可以合理安排工厂的生产计划。x2y2?1绘制平面曲线，并分析参数a对其形状的影响。8.根据2?2a25?a流程图：MATLAB程序设计实践课程考核、编程实现
5、以下科学计算算法，并举一例应用之。“不动点迭代法和牛顿法非线性方程组求解”(1).不动点迭代法非线性方程组求解(a).算法说明：设含有n个未知数与n个方程的非线性方程组记为：F(x)=0，然后把上述方程组改为便于迭代的等价形式：x=(x)，由此就可以构造不动点迭代法的迭代公式：如果得到的序列xk满足错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。就是的不动点，这样就可以求出非线性方程组的解。在MATLAB中编程实现的非线性方程组的不动点迭代法的函数为：mulStablePoint。功能：用不动点迭代法求非线性方程组的一个解。调用格式：r,n=mulStablePoint(x0,eps)。其中，x0
6、为初始迭代向量；eps为迭代精度；r为求出的解向量；n为迭代步数。(b).流程图：(c).源程序代码：functionr,n=mulStablePoint(x0,eps)%不动点迭代法求非线性方程组的一个解%初始迭代向量：x0%迭代精度：eps%解向量：r%迭代步数：nifnargin=1eps=;endr=myf(x0);n=1;tol=1;whiletolepsx0=r;r=myf(x0);%迭代公式tol=norm(r-x0);%注意矩阵的误差求法，norm为矩阵的欧几里德范数n=n+1;if(n)%迭代步数控制disp(迭代步数太多，可能不收敛！);return;end(来自:写论文网
7、:不动点迭代法求exsinx=4的近似根实验报告)end举例说明：解：首先建立函数文件，输入以下内容：functionf=myf(x)f(1)=*sin(x(1)+*cos(x(2)*x(1)-x(1);f(2)=*cos(x(1)-*sin(x(2)-x(2);在MATLAB命令窗口中输入：(2).牛顿法非线性方程组求解(a).算法说明：设非线性方程组为错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。牛顿迭代法的迭代公式为：错误！未找到引用源。求解步骤为：(1)给出初始值错误！未找到引用源。；(2)对n=1,2,3计算F(xn)和F(xn)；(3)求出xn+1，并进行精度控制。更一般的牛顿法迭代公式为：错误！未找到引用源。当错误！未找到引用源。=F(x0)时，就得到简化牛顿法。在MATLAB中编程实现的非线性方程组的牛顿迭代法的函数为：mulNewton。功能：用牛顿迭代法求非线性方程组的一个解。调用格式：r,n=mulNewton(x0,eps)。其中，x0为初始迭代向量；eps为迭代精度；r为求出的解向量；n为迭代步数。(b).流程图：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。
