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1、,初三数学重难点、易错点答疑讲座 从一元二次方程谈起 主讲人：黄老师,科技使学习更简单,1、“识”方程,2、“解”方程,3、“用”方程,科技使学习更简单,1、基本知识,（1）一元二次方程是 ； （2）它含有 未知数，未知项的最高次次数是 ； （3）它的一般形式是： .,2、正确识别一元二次方程中的各项及各项的系数 只有当二次项系数 _时，整式方程 才是一元二次方程.,3、一元二次方程的解(根)的定义与检验一元二次方程的解(根),科技使学习更简单,例1. 已知关于x的方程 ，问：m取何值时，它是一元二次方程？并求出此方程的解；,科技使学习更简单,解一元二次方程的核心思想是_，以直接开平方法、配方
2、法、公式法、因式分解法等方法为手段， 从而把一元二次方程转化为_求解，其中配方法更是尤为重要； 2. 熟练地选用包括直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法在内的适当的方法解一元二次方程.,科技使学习更简单,例2、按要求解以下一元二次方程：,科技使学习更简单,科技使学习更简单,练习：选用适当的方法解下列方程：,（1）,（2）,（4）,（3）,科技使学习更简单,1.应用问题相关类型 （1）数字问题； （2）几何问题；（动点类） （3）增长率问题（下降率）：用公式 。 （尤其要注意看清题目中说的是第n年，还是前n年） （4）其它实际问题 （都要注意检验解的实际意义，若不符合实际意义，则舍去）
3、。,科技使学习更简单,例3某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为 ( ),Ax (x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)200,科技使学习更简单,例4.湛江市2009年平均房价为每平方米4000元连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）,A5500（1+ x ）2 = 4000 B5500（1x）2 = 4000 C4000（1x）2 = 5500 D4000（1+ x ）2 = 5500,科技使学习更简
4、单,练习：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？,科技使学习更简单,科技使学习更简单,3常见的问题类型： （1）利用判别式，不解方程，判别一元二次方程根的情况； （2）应用判别式，证明一元二次方程根的情况； （3）已知一元二次方程的根的情况，由根的判别式确定方程中字母的取值范围； （4） 分类
5、讨论思想的应用：若方程给出时未指明是二次方程，后面也未指明方程有两个根，则一定要对方程进行分类讨论，如果二次项系数为0，方程有可能是一元一次方程；如果二次项系数不为0，方程是一元二次方程，可能会有两个实数根或无实数根； （5）一元二次方程根的判别式与整数解的综合.,科技使学习更简单,例5. 不解方程，判定下列方程根的情况,(1),科技使学习更简单,例6. 若a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ） A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根,科技使学习更简单,科技使学习更简单,科技使学习更简单,1.已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程,有两个相等的实数根，试判断三角形的形状,练习：,科技使学习更简单,2. 已知关于x的方程,(1)证明： 无论k取何值，方程总有实数根； (2)若等腰三角形ABC的一边长为a=1，另两边长b、c恰好是这个方程 的两个根，求ABC周长.,科技使学习更简单,祝各位同学学习进步， 谢谢！,千难万阻简单应对 人生必定不简单！,
