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1、一、相交线与平行线 （1-12),一、知识要点回顾,（一）相交线 1、邻补角的和为（ ）；2、对顶角（ ） 3、过一点（ ）条直线与已知直线垂直 4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， （ ）最短，简单说成：（ ） （二）平行线 5、经过直线外一点，（ ）条直线与这条直线平行 6、平行线的判定、性质 7、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 线（ ） 8、垂直于同一条直线的两条直线（ ）,（三）命题 10、什么是命题？ 11、命题由哪两部分组成？ 12、命题可以分为哪两种？ （四）平移 13、平移时，新图形与原图形的（ ）和（ ） 完全相同；连接各对应点的线段（ ）且（ ）,二、
2、典型例题,1、下列图形中， 1和2是对顶角的是（ ） 2、如右图，若AOC=30， 则BOD=（ ）， BOC=（ ）,3、如图，OHAB，OA=OB=5cm， OH=3cm，P在AB上，则OP的取值范围是（ ） 4、经过两次转弯后， 行走的方向相同，则可能是（ ） A、第一次左转100，第二次左转100 B、第一次左转100，第二次左转80 C、第一次左转100，第二次右转100 D、第一次左转100，第二次右转80 5、下列能判断ABCD的是 A、 1= 2 B、 4= 3 C、 1+ 2=180 D、 ADC+ BCD=180,6、把“等角的补角相等”改为“如果，那么”的形式为（ ） 7
3、、如图，ABEFDC， EGBD，则图中与1 相等的角有（ ）个 8、下列命题是真命题的是 （ ） A、两个锐角的和是锐角；B、同旁内角互补 C、互补的角是邻补角；D、两个负数的和为负数 9、如右图，ABDE，则 1+ 2+ 3=（ ）,10、如图，ABC经过平移后，点A移到了A，画出 平移后的ABC,11、如图1，ABCD，EG平分BEF， 若1=76，求2的度数 12、如图2，EBDC， C= E, 证明： A= ADE 13、如图3，CDAB， EFAB，1= 2， 求证： AGD= ACB,14、 如图4，1= 2， C= D, 求证： A= F 15、 如图5，D= E, ABE=
4、D+ E, BC是ABE的平分线， 求证：BCDE,16、如图，已知ABCD，请猜想各个图中AMC 与MAB、 MCD的关系,科学记数法、近似数与有效数字,2. 把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法 .,1. 一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,1、我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率方法的人，他求出的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到 位，它有 个有效数字，分别是 。,2、近似数1.30所表示的准确数A的范围是 （ ） （A）1.25A1.35 （B）1.20A
5、1.30 （C）1.295A1.305 （D）1.300A1.305,3、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为 人（保留3个有效数字），此时是精确到 位。近似数0.0290万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为,二、三角形（13-21）,一、知识要点回顾,1、三角形两边之和（ ）第三边； 三角形两边之差（ ）第三边 记为：（ ） 第三边 （ ） 2、三角形具有（ ），四边形不具有（ ） 3、三角形的内角和为（ ），外角和为（ ） 4、三角形的外角的两条性质 5、n边形内角和为（
6、），每增加一条边，内角和增 加（ ），多边形的外角和是（ ） 6、平面镶嵌要满足：在一个顶点处所有角的度数和为 （ ），能单独进行镶嵌的正多边形有（ ）,7、从n边形的一个顶点出发，可以引（ ）条对角线 8、n边形共有（ ）条对角线 9、正n边形的每个内角的度数为（ ） 正n边形的每个外角的度数为（ ） 10、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八 边形、正十边形、正十二边形的每个内角分别是多少 度？ 11、什么是三角形的中线、角平分线、高？它们有什 么共同点？,二、典型例题,1、用同一种图形不能进行镶嵌的是（ ） A、三角形 B、正八边形 C、四边形 D、正六边形 2、下列图形不能进行镶
7、嵌的是（ ） A、正三角形和正方形 B、正三角形和正六边形 C、正三角形和正十二边形 D、正三角形和正八边形 3、下列线段的长度，可以组成三角形的是（ ） A、2,3,5 B、3,4,5 C、1,5,7 D、2,10,7 4、大桥的钢架等都采用了三角形结构，这是因为（ ） 5、三角形的三条边的长度分别为2，x，5，则x的取值范围是（ ），若x为奇数，则x=（ ）,6、多边形的每一个内角为150，则这个多边形的边 数是（ ）；正八边形的每一个内角是（ ） 7、如图1，已知1=32， 3=115，则2=（ ） 8、如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合 于点O，则AOC+ BOD的度数为（
8、 ）,9、将一个三角形的面积分成相等的两部分的线段是 三角形的（ ） 10、如图3，在ABC中， ACB是钝角，画出它所 有的高。 11、一个多边形的内角和 比外角和的3倍少180， 求这个多边形的边数。 12、如图，B在A的南偏东60，C在A的南偏东80， B在C的南偏西45，求ABC的度数。,13、能用一条长为20cm的铁丝围成有一边长为6cm的 等腰三角形吗？为什么？ 14、在ABC中， A+ B=100， C=2 B， 求ABC的所有内角的度数。 15、如图，已知BAC=80， B=30， C=20， 求BDC的度数。（用三种方法）,16、（1）BD、CD分别是ABC与ACB的平分线，
9、 猜想A与D的关系，写出理由； （2）BD、CD分别是EBC与FCB的平分线，猜 想A与D的关系，写出理由； （3）BD、CD分别是ABC与ACE的平分 线，猜想A与D的关系，写出理由.,A+ B+ A+ C+ D+ E= A+ B+ A+ C+ D+ E+ F= A+ B+ A+ C+ D+ E=,三、幂的运算（22-28）,一、知识点复习,2.同底数相除,_ 不变,指数_. 用式子表示为aman=_.,1.同底数相乘,_ 不变,指数_. 用式子表示为aman=_.,4.积的乘方_. 用式子表示为(ab)m=_.,3.幂的乘方,_不变,指数_. 用式子表示为(am)n=_.,am+n,底数,
10、相减,am-n,底数,amn,等于积里每个因式的乘方的积,am bm,底数,相加,相乘,5.零指数. 当a0时,a0= _.,6.负指数. 当a0时,a-p=_.,说明:上面16是第一章有关“幂运算”的 重要知识点,请同学们理解好，不明白的 地方请与同学、老师交流！,1,二、精选例题,A组:计算,第一关： 必答题,B组:判断,C组:计算,第二关：笔答题,计 算,第三关：抢答题,填 空,四、整式的乘除 （29-）,5、单项式乘以单项式,法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。,练习：计算下列各式。,6、单项式乘以多项式,法则：单
11、项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,练习： 1、计算下列各式。,7、多项式乘以多项式,法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,2、计算下图中阴影部分的面积,2b,b,a,8、平方差公式,法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。,数学符号表示：,说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。,9、完全平方公式,法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。,数学符号表示：,练习：1、判断下列式子是否正确， 并说明理由
12、。,2、计算下列式。,3、简答下列各题：,（二）整式的除法,1、单项式除以单项式,法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。,2、多项式除以单项式,法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。,练习：计算下列各题。,1、若10x=5,10y=4,求102x+3y+1 的值.,2、计算：0.251000（-2）2001,逆用幂的3个运算法则,注意点：,（1）指数：相加,底数相乘,转化,（2）指数：乘法,幂的乘方,转化,（3）底数：不同底数,同底数,转化,（1）,逆用公
13、式,（2）已知2m=3，2n=5， 求23m+2n+2的值.,（2）试比较3555,4444,5333 的大小.,整式的乘法复习,计算： (-2a 2 +3a + 1) (- 2a)3 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5) (3) (2m2 1)(m 4) -2 ( m2 + 3)(2m 5),注意点： 1、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。,乘法公式复习,计算： (1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2 (x2+32)2-(x+3)2(x-3)2, (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(
14、x-1)2 (x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2,(4)原式=a2+2ab+b2+a2-2ab+b2（a2-b2） =(2a2+2b2)(a2-b2) =2(a4-b4)=2a4-2b4 (5)原式=3x2-(4x-5)3x2+(4x-5) =9x4-(4x-5)2 =9x4-16x2+40x-25,(4)、(a+b)2+(a-b)2 (a2-b2) (5)、（3x2-4x+5）（3x2+4x-5）,运用乘法公式进行简便计算,计算:(1)98102 (2)2992 (3) 20062-20052007,(6 )计算：,19982 1998 3994+19972,解： 19982 1998 3994+19972 = 199822 1998 1997+19972,= (1998 1997)2,=1,学会逆用公式：,a2 +2ab+b2 =(a+b)2 a2 - 2ab+b2 =(a-b)2,活用乘法公式求代数式的值,1 、已知a+b=5 ，ab= -2， 求（1）a2+b2 （2）a-b,a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab,2.下列各式是完全平方式的有( ) ,A, B. C.
