《江苏省常州市2017届九年级上期中数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市2017届九年级上期中数学试卷含解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016-2017学年江苏省常州市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2用配方法解方程x（x2）5=0时，可将原方程变形为（）A（x1）2=6B（x+1）2=6 C（x1）2=5 D（x2）2=53若一元二次方程2x2mx6=0的一个根为2，则m的值为（）A1 B2 C1 D24三角形的内心是该三角形的（）A三条高线的交点 B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点 D三条中线的交点5下列方程中，有两个整数实数根的是（）A（x1）22=0; Bx24x+4=0 C2x6=x3 D2x22x1=06已知一个数的平
2、方与6的差等于这个数与5的积，则这个数为（）A6 B2 C6或2 D6或17已知圆锥底面的半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开的扇形的圆心角的度数是（）A108 B135 C216 D2708如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD至点C，使得DC=BD，连接AC，OC若AB=5，BD=，则OC的长为（）A4 B C D二、填空题（每小题2分，共20分）9方程x2=x的根是10请写一个一元二次方程，使得它的一个根为2，另一个根为负数，则这个一元二次方程可以是（写一个即可）11已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则此扇形的弧长为cm，扇形的面积是cm2（结果保留）12一个正八边形绕它的中
3、心至少旋转能与原来的图形完全重合13已知O的直径为6，圆心O 到直线l的距离是4，则直线l与O的位置关系是14如图，O的直径AB长为6，点C、E是圆上一点，且AEC=30过点C作CDAB，垂足为点D，则AD的长为15如图，在平面直角坐标系xOy中，一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为16在等腰ABC中，A90，若它的两边长分别是方程x213x+40=0的两根，则该等腰三角形的面积为17某工厂2016年一月份的总产值为20万元，以后每月都在逐步增长，预计第一季度的总产值将达到95万元设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程：18如图，两个正方形
4、都在O的直径MN的同侧，顶点B、C、G都在MN上，正方形ABCD的顶点A和正方形CEFG的顶点F都在O上，点E在CD上若AB=5，FG=3，则OC的长为三、解下列方程（每小题16分，共16分）19解下列方程（1）（2x1）22=0 （2）x28x+12=0（3）2x24x5=0 （4）2x4=（x2）2四、作图题（共6分）20如图，点M、N是ABC的边BC上不重合的两点请你利用直尺与圆规在平面上画出点P，使得点P到边BA、BC的距离相等，且MPN=90（保留作图痕迹）五、解答题（共42分）21已知关于x的方程2x2+（4k+1）x+2k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）试说
5、明：无论k取何值，x=2都不可能是原方程的根22如图，AB是O的直径，点D在O上，以AB、AD为邻边作ABCD，C=45（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为4cm，求图中阴影部分的面积（结果保留）23如图，为美化乡村环境，某村计划在一块长为80米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道如果通道所占面积是整个长方形空地面积的22%，试求出此时通道的宽24如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB于D，AD=2，CD=4BCD的角平分线CE与过点B的切线l交过点E（1）求O半径的长； （2）求点E到直线BC的距离25某商店进
6、了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件；现在要获利12 000元，且销售成本不超过24 000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？26如图1，在平面直角坐标xOy中，直线l1经过点（1，2）和（2，1），点P是直线l1上一动点，以点P为圆心、5为半径的圆在直线l1上运动（1）请直接写出直线l1的解析式（2）当P与坐标轴只有3个不同的公共点时，直接写出点P的坐标（3）如图2，若直线l2的解析式是y=2x1，点Q是直线l2上一点，PQ=，当以点Q为圆心，为半径的圆与直线l1相切时，求点P的坐标2016-201
7、7学年江苏省常州市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；B、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；D、图形不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B2用配方法解方程x（x2）5=0时，可将原方程变形为（）A（x1）2=6B（x+1）2=6C（x1）2=
8、5D（x2）2=5【考点】解一元二次方程配方法【分析】先将已知方程转化为一般式方程，然后再配方【解答】解：x（x2）5=0，x22x=5，x22x+1=6，（x1）2=6故选：A3若一元二次方程2x2mx6=0的一个根为2，则m的值为（）A1B2C1D2【考点】一元二次方程的解【分析】将x=2代入方程2x2mx6=0，得82m6=0，解之可得m【解答】解：根据题意，将x=2代入方程2x2mx6=0，得：82m6=0，解得：m=1，故选：A4三角形的内心是该三角形的（）A三条高线的交点B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点D三条中线的交点【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的角平分线、中线和
9、高；三角形的重心【分析】根据三角形内心的性质求解【解答】解：三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点故选B5下列方程中，有两个整数实数根的是（）A（x1）22=0Bx24x+4=0C2x6=x3D2x22x1=0【考点】根的判别式【分析】根据各个选项中的方程可以求出方程的解，从而可以解答本题【解答】解：（x1）22=0，x1=，解得，故选项A错误；由x24x+4=0，解得x1=x2=2，故选B正确；由2x6=x3，得x=3，故选项C错误；由2x22x1=0，解得，故选项D错误；故选B6已知一个数的平方与6的差等于这个数与5的积，则这个数为（）A6B2C6或2D6或1【考点】一元二次方程的应
10、用【分析】首先设这个数是x，再根据已知得出等式求出答案【解答】解：设这个数是x，根据题意可得：x26=5x，整理得：x25x6=0，（x6）（x+1）=0，解得：x1=6，x2=1，故选：D7已知圆锥底面的半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开的扇形的圆心角的度数是（）A108B135C216D270【考点】圆锥的计算【分析】先根据勾股定理计算出母线长，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到6=，再解方程求出n的值即可【解答】解：底面圆的半径为3，高4，母线的长=5，23=，即得n=216，即侧面展开扇形圆心角n的度数为216
11、，故选C8如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD至点C，使得DC=BD，连接AC，OC若AB=5，BD=，则OC的长为（）A4B C D【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质【分析】连接AD，作OHBC于H利用勾股定理求出AD，利用三角形中位线定理求出OH，在RtOHC中，根据OC=即可解决问题【解答】解：连接AD，作OHBC于HAB是O的直径，ADB=90，即ADBC在直角ABD中，AD=2，OHBC，ADBC，OHAD，OB=OA，BH=HD=，OH=AD=，CH=，在RtOCH中，OC=故选D二、填空题（每小题2分，共20分）9方程x2=x的根是x1=0，x2=1【考点】解一元二次方
12、程因式分解法【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x1=0，然后解一元一次方程即可【解答】解：x2x=0，x（x1）=0，x=0或x1=0，x1=0，x2=1故答案为x1=0，x2=110请写一个一元二次方程，使得它的一个根为2，另一个根为负数，则这个一元二次方程可以是x2x2=0（写一个即可）【考点】根与系数的关系【分析】令方程的另一个根为1，根据根与系数的关系即可找出该一元二次方程【解答】解：令方程另一个根为1，则2+（1）=1，2（1）=2，该方程可以为x2x2=0故答案为：x2x2=011已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则此扇形的弧长为2cm，扇形的面积是3cm2（结果保留）【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】分别根据弧长公式和扇形的面积公式进行计算即可【解答】解：由题意得，扇形的半径为3cm，圆心角为120，故此扇形的弧长为： =2，扇形的面积=3故答案为：2，312一个正八边形绕它的中心至少旋转45能与原来的图形完全重合【考点】旋转对称图形【分析】根据正八边形的性质，旋转中心为正八边形的中心，由于正八边形每个顶点到旋转中心距离相等，两个相邻的顶点可看作对应点【解
