《杭州市萧山区2017年命题比赛试卷高中数学试卷(二十)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杭州市萧山区2017年命题比赛试卷高中数学试卷(二十)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年高考模拟试卷数学卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式： 如果事件A,B互斥，那么 如果事件A,B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 台体的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高柱体的体积公式 其中表示
2、柱体的底面积，表示柱体的高 椎体的体积公式 其中表示椎体的底面积，表示椎体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径 选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（原创）已知集合，则下列结论正确的是( )A B C D2（原创）“直线与圆相交”是“”的( )源:学科网ZXXKA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3（原创）在复平面内，复数和表示的点关于虚轴对称，则复数=( )A B C D4（原创）曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为( )A B C D5（改编自网
3、络）函数在的图象大致为( )（第5题图）6（原创）已知实数满足，则的最大值是( )A5 B1 C4 D-5 7. （原创）设服从二项分布，则有( )A B C D8（改编自学科网）在中，满足，则角C的大小为( )A B C D9（改编自学科网）已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有( )A0条 B1条 C2条 D无数条 （第9题图）10.（嘉兴市教学测试8）已知，则下列不正确的是( )A B C D 非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11（原创）双曲线的离心率为_，两条渐近线方程为_12（改编自
4、学科网）如下图所示，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为_，表面积为_（第10题图）13（原创）在中，角所对的边分别为若，的面积，则=_，的值为_14.（原创）已知定义在上的函数是奇函数，且满足，.若数列中，且前项和满足，则_ ，_15. （原创）某公司现需要制作一个八位的编码，规定如下：编码由4个数字和4个字母组成，数字在可以在0到9的十个阿拉伯数字中任选，可重复，且四个数字之积为8，字母由两个，一个，一个构成，两个不能连续出现，且在的前面.则符合条件的不同的序号共有_种（用数字做答）16（原创）已知点与圆，为坐标原点，点为圆上动点，当时，的面积为_。17
5、. （改编自2016邯郸一模）设函数，若对任意给定的，都存在唯一的R，满足，则正实数的最小值为_。三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（原创）（本题满分14分）已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）当时，求的最大值和最小值19（改编自网络）如图，六面体中，四边形为菱形，都垂直于平面.若,.（1）求证：;（2）求与平面所成角的正弦值.（第19题图）20.（改编自三维设计p168，12）已知函数（1）设，试讨论单调性；（2）设，当时，任意，存在，使，求实数的取值范围。21（学军模拟19）（本题满分15分）已知椭圆，过直线上一点作椭圆的切线，切
6、点为，当点在轴上时，切线的斜率为（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，求面积的最小值 （第21题图） 22（绍兴质量检测20）（本题满分15分）数列满足，（1）证明：；（2）证明：；（3）证明：.2017年高考模拟试卷数学卷（答案卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，第11-14题，每小题6分，第15-17题，每小题4分，共36分）11 _ _ 12 _ _13 _ _ 14 _ _15 _ 16 _ 17 _三、解答题（共74分）18. （14分）19. （15分）20. （15分） 21. （15分）22. （1
7、5分） 高三数学模拟试卷（理科）答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678910答案CBABCADCBA二、填空题（本大题共7小题，第9-12题，每小题6分，第13-15题，每小题4分，共36分）11、， 12 、， 13、 ， 14、,215、6300 16、 17、 三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本题14分）（1）；（2），.试题解析：解：（1）因为（2分） （4分） （6分）所以的最小正周期是. （7分）(2)因为所以. （10分）于是当，即时，取得最大值1； （12分）当，即时，取得最小值. （14分
8、）19（本题15分）（1）见解析；（2）试题解析：（1）证明：连接，由,可知四边形为平行四边形所以 （1分）又因为四边形为菱形，所以 由已知，平面，所以 且所以平面 （4分）平面,所以 （6分）（2）设，链接.由已知可得：平面平面，所以，同理可得：，所以四边形为平行四边形，所以为的中点，为的中点，所以从而平面， （8分）又因为为直角梯形中位线，所以 如图，建立空间直角坐标系，则，,所以,（11分）设平面的法向量为，由可得令，则.所以 （13分）设与平面所成角为，则. （15分）20（本题15分）（1）当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；（2）试题解析：（）函数的定义域为， （2分）令，则，（）舍去 （4分）令，则，令，则 （6分）所以当时，函数单调递增；当时，函数单调递减（7分）（2）当时，由（1）可知的两根分别为，令，则或，令，则可知函数在上单调递减，在上单调递增， （9分）所以对任意的，有， （11分）由条件知存在，使，所以即存在，使得 （13分）分离参数即得到在时有解，
