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1、建筑中的数学美,几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段。 后来，建筑设计与计算机建模结合起来的数学知识已大为丰富，对作用在一个结构上的各种物理力的全面理解，也已大为增进。然而建筑的形状和形式仍旧是三维数学对象。许多对象来自欧几里得几何，例如矩形的或正方形的立体、角锥、圆锥、球、圆柱。另外一些则用曲面立体、帐篷结构和网格球顶等更奇异的形式。所有这些对象被建筑师既用来充填空间又用来创造居住空间。,一、常用于建筑的数学形式，如三角形、正方形、矩形、锥形、圆柱形、球体等,长期以来，三角形、正方形和矩形曾经在建筑
2、设计中起过重大的作用。因为三角形和直角是当时所知道的最稳定的形状，这些形状就被用在像埃及和尤卡坦的金字塔这样的结构中。,胡夫金字塔,关于胡夫有很多神秘的传说和推测，其中最著名的一个，大概要数埃及胡夫大金字塔所包含的 之谜。尽管文字表达方式不同，追根溯源都出自一个祖本，即瑞士冯丹尼肯的众神之车一书。在此书的第七章是这样写的： “这座金字塔的底面积除以两倍的塔高，刚好是著名的圆周率3.14159，这难道是巧合吗？”,意大利Monte城堡,呈正八棱柱形，而外墙的每一个角 上又分别建有一个正八棱柱。过城 堡内八边形的每一边的直线构成一 个八角星，八角星的每一个顶点恰 恰位于相应角上正八边形的中心； 而
3、角上正八边形的朝内的一个顶点 正是城堡外八边形的一个顶点。,埃菲尔铁塔,埃菲尔铁塔从1887年起建，分为三楼，分别在离地面57.6米、115.7米和276.1米处，其中一、二楼设有餐厅，第三楼建有观景台，从塔座到塔顶共有1711级阶梯，共用去钢铁7000吨，12000个金属部件，259万只铆钉，极为壮观华丽。,巴特农神庙,世界建筑奇观-万里长城,长城的修建持续了两千多年，以每米用土石40立方米，修筑长6000千米的长城计算，土石方就大约在4010006000=240000000（立方米）以上。假如拿这些砖石修一道厚1.2米，高5米的城墙，这道墙长约为240000000（1.25）1000=40
4、000（千米），可以环绕地球一周,角斗场在罗马市内台伯河东岸，为古罗马的象征 。它是罗马帝国征服耶路撒冷后，为纪念皇帝的 丰功伟绩而建，由8万名犹太俘虏用工8年完成。 整个建筑占地2万平方米，可容纳9万观众。当年 角斗场开幕时，猛兽从圈中放出，角斗士被驱入 赛台，兽要吃人，人要搏斗，生还者极少，异常 残忍。经历了2000年风雨侵袭的圆形角斗场，其 围墙已有半壁倒塌。角斗士和猛兽生死搏斗的场 地已残破不堪，当年建成的地窖也露出地面，然 而四周的看台还保存得相当完整。,二、拱曲线数学,拱是建筑上跨越空间的方法.拱的性质使应力可以比较均匀地通体分布,从而避免集中在中央,中央是拱顶石.楔形拱石构成拱的
5、曲线,所有的石头构成一个由重力触发的锁定机构.重力的拉力使拱侧向外展开(推力),反抗推力的是墙或扶壁的力.,拱形增加庄重肃穆的感觉,旧金山格雷斯教堂,玫瑰窗哥特式建筑的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有圣经故事的花窗玻璃。在设计中利用尖肋拱顶、飞扶壁、修长的束柱，营造出轻盈修长的飞天感。,法国斯特拉斯堡大教堂,集巨大与纤细于一身令人惊异的建筑,凯旋门(Triumphal Arch)是欧洲纪念战争胜利的一种建筑,始建于古罗马时期,当时统治者以此炫耀自己的功绩,后为欧洲其他国家所效仿.,赵州桥位于河北省赵县城洨河上，它是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱 桥， 距今已有1400多年历史。建于隋
6、大业(公元605-618)年间，是著名匠师李春建造。 桥长64.40米，跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。 因桥两端肩部各有二个小孔，不是实的，故称敞肩型，这是世界造桥史的一个 创造（没有小拱的称为满肩或实肩型）。,印度的泰姬陵,三、建筑与双曲抛物面,双曲抛物面是抛物面（抛物线环绕对称轴旋转而成）和三维双曲线的结合。,（一）双抛物面创造美感,加利福尼亚州圣玛利亚教堂,星海音乐厅,雄踞广州珠江之畔风光旖旎的二沙岛，她檐角高翘，造型奇特，充满现代感的双曲抛物面几何体结构雄伟壮观，是一座令人赞赏的艺术殿宇。自北向南斜望，有如一只江边欲飞的天鹅，又如撑起盖面的巨大钢琴
7、，与蓝天碧水浑然一体，形成一道瑰丽的风景线,（二）曲面结构代表：薄壳结构,壳，是一种曲面构件，主要承受各种作用产生的中面内的力。薄壳结构就是曲面的薄壁结构，按曲面生成的形式分为筒壳、圆顶薄壳、双曲扁壳和双曲抛物面壳等，材料大都采用钢筋和混凝土。壳体能充分利用材料强度，同时又能将承重与围护两种功能融合为一。,薄壳结构的出现 ,为建筑艺术的完美发挥提供了广阔的前景。壳体结构是表面呈曲面 ,厚度与其他尺寸相比甚小的一种薄壁空间结构。它和杆件结构中的拱与梁相类似。壳体由于存在原始曲度 ,它和主要承受弯曲的薄板相比 ,是两种受力性能完全不同的结构类型。壳体结构的强度和刚度主要是利用了合理的几何体形状 ,
8、使其处于最佳受力状态。,北京国家 大剧院,巧夺天工的悉尼歌剧院,歌剧院闪闪发光的壳体，根据不同的视角方向而改变着性格，其表情将从垂直方向朝水平方向变化。设计师从具有几何学定义的形体中来截取屋面的形状，最后终于从球面中取得了它的外形。,悉尼歌剧院是典型的薄壳结构,蛋壳呈拱形，跨度大，包括许多力学原理。虽然它只有2 mm的厚度，但使用铁锤敲砸也很难破坏它。建筑学家模仿它进行了薄壳建筑设计。这类建筑有许多优点：用料少，跨度大，坚固耐用。薄壳建筑也并非都是拱形，举世闻名的悉尼歌剧院则像一组泊港的群帆。,英国AA建筑学院的学生作品,Nordpark Cable Railway,Baku Theatre,Zaha Hadid,Maximilians Schell,Ball Nogues Studio,Foster and Partners,Media Stations,OCEAN,New Czech National Library,Bylgia Instalation /German Pavilion,北京设计院：北京凤凰传媒中心,莫比乌斯带,The end,thank you!,谢谢！,
