《2017届中考数学总复习全程考点训练专题5：网格型问题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届中考数学总复习全程考点训练专题5：网格型问题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、网格型问题一、选择题1在正方形网格中，ABC 的位置如图所示，则 cos B 的值为(B)A. B.12 22C. D.32 33【解析】过点 A 作 ADBC 于点 D，则ADBD4， AB 4 ，cos B .2442 22(第 1 题)(第 2 题)2如图，在方格纸上，DEF 是由ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用(2，1) 表示方格纸上点 A 的位置，(1 ，2)表示点 B 的位置，那么点P 的位置为(A )A(5， 2) B(2 ，5)C(2，1) D(1 ，2)【解析】提示：连结 BE，AD，分别作 BE 和 AD 的中垂线，其交点即为点 P 的位置3在 55 方格纸中，将
2、图中的图形 N 平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是(C)(第 3 题)A先向下平移 1 格，再向左平移 1 格B先向下平移 1 格，再向左平移 2 格C先向下平移 2 格，再向左平移 1 格D先向下平移 2 格，再向左平移 2 格4如图，扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为(B)(第 4 题)A. B.12 22C. D22 2【解析】展开图的圆心角 360 36090，r .rl r22 225如图，点 A，B，C，D，E，F，G，H，K 都是 78 方格纸中的格点，为使DEM ABC，则点 M 应是 F，G，H，K 四点中的(C
3、)(第 5 题)A点 F B点 GC点 H D点 K【解析】DEM ABC， .DEDM ABAC 46 23DE 2，DM 3，即点 M 应是点 H.6如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A，B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是(C )(第 6 题)A6 B7C8 D9【解析】如解图，作 AB 的中垂线过 4 个格点，分别以 A，B 为圆心，AB 长为半径作圆过 4 个格点，共 8 个21cnjy(第 6 题解)二、填空题7如图，1 的正切值等于 13【解析】提示：1 和以(2，3)为顶点的角相等(第 7 题)(第 8 题 )8
4、如图，网格中每个小正方形的边长均为 1，连结其中的三个顶点得ABC，则 AC 边上的高是 355【解析】AC ，S A 22 12 5BC22 11 212 ， h ，解得 h .【12 12 32 12 5 32 3559二次函数 y(x 2) 2 的图象与 x 轴围成的封闭区域内(包括边界)，94横、纵坐标都是整数的点有 7 个(提示：可利用备用图画出图象来分析)(第 9 题)【解析】可画出草图如解图(第 9 题解)图象与 x 轴围成的封闭区域内(包括边界) ，横、纵坐标都是整数的点有 7 个，为点(1 ，0) ， (1，1)，(2， 0)，(2，1)，(2，2)，(3 ，0)，(3，1)
5、10如图，在一单位长度为 1 的方格纸上，A 1A2A3，A 3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为 2， 4，6，的等腰直角三角形若A 1A2A3 的顶点坐标分别为 A1(2，0)，A 2(1，1)，A 3(0，0)，则依图中所示规律，A 2016 的坐标为(2，1008)(第 10 题)【解析】各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，点 A2(1，1)，A 4(2，2) ，A 6(1，3)，A 8(2，4)，A 10(1，5) ，A12(2，6) ，得到规律：当字母下标是 2，6，10，时，横坐标为 1，纵坐标为字母下标的一半的相反数；当字母下
6、标是 4，8，12，时，横坐标是 2，纵坐标为字母下标的一半20164504，点 A2016 在第一象限，横坐标是 2，纵坐标是 201621008，点 A2016 的坐标为(2 ，1008) 三、解答题11已知梯形 ABCD，请使用无刻度直尺画图(1)在图中画一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 CD 为边的三角形；(2)在图中画一个与梯形 ABCD 面积相等，且以 AB 为边的平行四边形(第 11 题)【解析】(1)如解图所示，CDE 即为所求(第 11 题解)(2)如解图所示， ABFG 即为所求12如图，在平面直角坐标系中，有一 RtABC，且点 A(1，3)，B(3，1)，C( 3，
7、3)，已知A 1AC1 是由ABC 旋转得到的(1)旋转中心的坐标是_，旋转角的度数是_(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出 A 1AC1 顺时针旋转 90，180的三角形(3)设 RtABC 的两直角边 BCa，ACb，斜边 ABc ，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(第 12 题)【解析】(1)O(0，0)，90.(2)如解图(第 12 题解)(3)由旋转可知，四边形 CC1C2C3 和四边形 AA1A2B 都是正方形S 正方形 CC1C2C3S 正方形 AA1A2B4S ABC ，(a b)2c 24 ab，即 a22abb 2c 22ab ，12a 2b 2c 2.13如图，
8、在矩形 MNPQ 中，点 E，F，G，H 分别在NP，PQ ，QM ，MN 上若 1234，则称四边形 EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形图，图，图中，四边形 ABCD 为矩形，且AB4，BC 8.理解与作图：(1)在图，图 中，点 E，F 分别在 BC，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形 ABCD 的反射四边形 EFGH.2-1-c-n-j-y(第 13 题)计算与猜想：(2)求图，图 中反射四边形 EFGH 的周长，并猜想：矩形 ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：(3)如图，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长 GF 交 BC 的延长线于点 M，试利用小华同学给
9、我们的启发证明(2)中的猜想【解析】(1)作图如下(如解图，解图) (第 13 题解)(2)在解图中， EFFGGHHE 2 ，22 42 20 5四边形 EFGH 的周长为 8 .5在解图中，EFGH ，FGHE 3 ，22 12 5 32 62 45 5四边形 EFGH 的周长为 2 23 8 .5 5 5猜想：矩形 ABCD 的反射四边形的周长为定值(3)证法一：如解图，延长 GH 交 CB 的延长线于点 N.(第 13 题解)12，15，25.又FCFC，FCEFCM90，FCEFCM( ASA)，EFMF，ECMC.同理，NHEH，NBEB.MN2BC16.M 90590 1，N 9
10、03，M N，GMGN.过点 G 作 GKBC 于点 K，则 GKAB4，KM MN8.12GM 4 .GK2 KM2 42 82 5四边形 EFGH 的周长GHHE GFEF GH HNGFFMGNGM 2GM8 .5证法二：12，15，25.又FCFC，FCEFCM90，FCEFCM( ASA)，EFMF，ECMC.M 90590 1，HEB904，14，MHEB，HE GF.同理，GHEF .四边形 EFGH 是平行四边形，FG HE.又14，FDGHBE90，FDG HBE ，DGBE .过点 G 作 GKBC 于点 K，则GKAB 4，KMKCCMGDCMBEEC8.GM 4 .GK2 KM2 42 82 5四边形 EFGH 的周长2(GF EF)2(GFFM)2GM8 .5
