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1、第 1 页（共 33 页）2016 年陕西省西安市高新中考数学三模试卷一、选择题1实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa +b=0 Bba Cab 0 D|b |a|2将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A B C D3如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2 的度数为（）A105 B110 C115 D1204已知边长为 a 的正方形的面积为 8，则下列说法中，错误的是（）Aa 是无理数 Ba 是方程 x23=0 的解C a 是 8 的算术平方根 D3a45已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正
2、确的是（）ABC第 2 页（共 33 页）D6在平面直角坐标系中，把直线 y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线解析式是（）Ay=2x+1 By=2x1 Cy=2x+2 Dy=2x 27将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，如图 1，测得 AC=2，当B=60时，如图 2，AC=（）A B2 C D28如图所示，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点上，则AED 的正切值等于（）A B C2 D9如图，线段 BD 为锐角ABC 上 AC 边上的中线，E 为ABC 的边上的一个动点，则使
3、BDE 为直角三角形的点 E 的位置有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个10已知抛物线 y=x2（4m+1）x+2m1 与 x 轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于第 3 页（共 33 页）2，另一个交点的横坐标小于 2，并且抛物线与 y 轴的交点在点（0， ）的下方，那么 m 的取值范围是（）A B C D全体实数二、填空题11与 2+ 最接近的正整数是12如图，过点 A（3，4）作 ABx 轴，垂足为 B，交反比例函数 y= 的图象于点C（ x1，y 1），连接 OA 交反比例函数 y= 的图象于点 D（2，y 2），则 y2y1=13如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB
4、=BC= ，将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，连接 BM，则 BM 的长是三、填空题14如果一个正多边形的中心角为 72，那么这个正多边形的边数是 15如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图 2 所示的几何图形，已知 BC=BD=15cm，CBD=40，则点 B 到 CD 的距离为cm （参考数据 sin200.342 ，cos200.940， sin400.643，cos40 0.766，结果精确到 0.1cm，可用科学计算器）第 4 页（共 33 页）三、解答题16计算：1 2016+ +（ ） 1tan3017化简（a ）+ ，并请从 1，0，1，2
5、 中选择你喜欢的数代入求值18如图，已知直线及其上一点 A，请用尺规作O，使得O 与直线相切于点 A，且半径等于 r 长（保留作图痕迹，不写作法）19考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类数据收集整理后，绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请通过计算，补全条形统计图；（2）请直接写出扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数为；第 5 页（共 33 页）（3）根据调查结果，可估计出
6、该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是，20已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 在边 AD 上，且 AM=DMCM、BA 的延长线相交于点 E求证： AE=AB21如图所示，当小华站立在镜子 EF 前 A 处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45若小华向后退 0.5 米到 B 处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为 30求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.73）22某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲 乙进价（元 /部） 4000 2500售价（元 /部） 4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需
7、15.5 万元，预计全部销售后获毛利润共 2.1 万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的 3 倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过 17.25 万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润23小明、小亮、和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下：第 6 页（共 33 页）游戏规则：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为
8、一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋（1）如图，请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合不能确定两人先下棋的概率24如图，ABC 内接于 O ，B=60 ，CD 是 O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC（1）求证：PA 是O 的切线；（2）若 PD= ，求O 的直径25如图，抛物线 M：y=（x+1 ）（x+a）（a1）交 x 轴于 A、B 两点（A 在 B 的左边），交 y 轴于 C 点抛物线 M 关于 y 轴对称的抛物线 N 交 x 轴于 P
9、、Q 两点（P 在 Q 的左边）（1）直接写出 A、C 坐标：A（），C （ ）；（用含有 a 的代数式表示）（2）在第一象限存在点 D，使得四边形 ACDP 为平行四边形，请直接写出点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示）；并判断点 D 是否在抛物线 N 上，说明理由（3）若（2）中平行四边形 ACDP 为菱形，请确定抛物线 N 的解析式第 7 页（共 33 页）26对于一个四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形如图中，B=D，AB=AD；如图中，A= C，AB=AD 则这样的四边形均为奇特四边形（1）在图中，若 AB=AD=4，A=60，C=120
10、，请求出四边形 ABCD 的面积；（2）在图中，若 AB=AD=4，A=C=45，请直接写出四边形 ABCD 面积的最大值；（3）如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边上一点，F 是 AD 延长线上一点，且BE=DF，连接 EF，取 EF 的中点 G，连接 CG 并延长交 AD 于点 H若 EB+BC=m，问四边形 BCGE 的面积是否为定值？如果是，请求出这个定值（用含 m 的代数式表示）；如果不是，请说明理由第 8 页（共 33 页）2016 年陕西省西安市高新中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题1实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa +b=0 B
11、ba Cab 0 D|b |a|【考点】实数与数轴【专题】常规题型【分析】根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于 1 小于 2，b 是一个正数，并且它的绝对值是大于 0 小于 1，即可得出|b|a |【解答】解：根据图形可知：2 a 1，0b 1，则|b|a|；故选：D【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身2将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图第
12、 9 页（共 33 页）中【解答】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线故选 A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所示放置若1=55，则2 的度数为（）A105 B110 C115 D120【考点】平行线的性质【分析】如图，首先证明AMO=2；然后运用对顶角的性质求出ANM=55，借助三角形外角的性质求出AMO 即可解决问题【解答】解：如图，直线 ab，AMO=2；ANM= 1，而1=55，ANM=55，AMO=A+ANM=60+55=115，2=AMO=115 故选 C【点
13、评】该题主要考查了平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、对顶角的性质等几何知识点是灵活运用、第 10 页（共 33 页）解题的基础4已知边长为 a 的正方形的面积为 8，则下列说法中，错误的是（）Aa 是无理数 Ba 是方程 x23=0 的解C a 是 8 的算术平方根 D3a4【考点】一元二次方程的解；无理数【分析】由无理数，算术平方根，方程的解的概念进行判断即可【解答】解：边长为 a 的正方形的面积为 8，a= =2 ，A，C，D 都正确，故选 B【点评】本题考查了无理数，算术平方根，方程的解，熟记概念是解题的关键5已知不等式组 ，其解
14、集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解：由 x30，得 x3，由 x+10，得 x1不等式组的解集是 x3，故选：C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示第 11 页（共 33 页）出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” ，“”要用实心圆点表示； “”，“”要用空心圆点表示
15、6在平面直角坐标系中，把直线 y=2x 向左平移 1 个单位长度，平移后的直线解析式是（）Ay=2x+1 By=2x1 Cy=2x+2 Dy=2x 2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“ 左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“ 左加右减” 的原则可知，将直线 y=2x 向左平移 1 个单位所得的直线的解析式是 y=2（x+1）=2x +2即 y=2x+2，故选 C【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减”的原则是解答此题的关键7将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，如图 1，测得 AC=2，当B=60时，如图 2，AC=（）A B2 C D2【考点】等边三角形的判定与性质；勾股定理的应用；正方形的性质【分析】图 1 中
