内蒙古地质二中2018-2019学年高二上学期第一次阶段性测试数学(文)试卷及答案

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1、地质二中高二年级第一次阶段性测试数学试卷(文科) 2018.10命题人:程阳阳 校稿人:史世慧一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的是()A.梯形是四边形 B.作直线ABC.x是整数 D.今天会下雪吗?2.若命题:,则为 ()A., B.,C., D.,3. 椭圆与双曲线有相同的焦点,则()A B. C. D.4. 已知双曲线的离心率为2,则()A.2 B. C. D.15设,是实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件Z B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6有下列命题:“若,则且”的逆

2、命题;“矩形的对角线相等”的否命题; “若是无理数,则是无理数”的逆否命题其中真命题的个数是()A. B. C. D.7. 已知点,是椭圆的两个焦点,直线经过点且与椭圆相交于点,则的周长等于()A. B. C. D.8设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.9.双曲线的两个焦点分别是,双曲线上一点到焦点的距离是12,则点到焦点的距离是() A.17 B.7 C.2或22 D.7或17 10.设椭圆的左、右焦点为,为上一点, ,则椭圆的离心率为()A. B.C.D.11. 一个椭圆的中心在原点,焦点,在轴上,是这个椭圆上一点,且,成等差数列,则椭圆的方程为()A.

3、 B.C. D.12.已知,为双曲线的左,右焦点,为双曲线内一点,点在双曲线右支上,则的最小值是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.已知是等轴双曲线,则_14.椭圆的焦点坐标为_15.命题“关于的不等式恒成立”是真命题,则实数的取值范围是_16.方程表示曲线,给出以下命题:曲线不可能为圆;若,则曲线为椭圆;若曲线为双曲线,则或;若曲线为焦点在轴上的椭圆,则.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号).三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)若,求:(1)(2

4、)18 (本小题满分12分)求满足下列条件的椭圆的标准方程:(1)焦点在轴上,长轴长是6,离心率是(2)焦点在轴上,经过点和19. (本小题满分12分) 已知双曲线的左右焦点分别是,若双曲线左支上一点使得,求:(1)求的面积;(2)求点的坐标.20. (本小题满分12分)已知命题方程有两个不相等的实根;不等式的解集为R,(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若或为真,为假,求实数的取值范围21. (本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,(1)求双曲线的标准方程;(2)若双曲线右支上有一点,且,求22.(本小题满分12分)在直角坐标系中,设椭圆的左右两个焦点分别为,

5、,过焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为,(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一个点,求的面积.地质二中高二年级第一次阶段性测试数学答题卡(文科) 2018.10一、选择题答题卡:题号123456789101112答案二、填空题13.; 14.;15.;16.;三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分) 若,求:(1)(2)18 (本小题满分12分)求满足下列条件的椭圆的标准方程:(1)焦点在轴上,长轴长是6,离心率是;(2)焦点在轴上,经过点和.19. (本小题满分12分) 已知双曲线的左右焦点分

6、别是,若双曲线左支上一点使得,求:(1)求的面积;(2)求点的坐标.20. (本小题满分12分)已知命题方程有两个不相等的实根;不等式的解集为R,(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若为真,为假,求实数的取值范围21. (本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,(1)求双曲线的标准方程;(2)若双曲线右支上有一点,且,求22. (本小题满分12分) 在直角坐标系中,设椭圆的左右两个焦点分别为,,过焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为,(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一个点,求的面积.地质二中高二年级第一次阶段性测试数学试卷参考

7、答案(文科) 2018.10一、选择题答题卡:题号123456789101112答案ACBDDCDCCBAB二、填空题13. 6 ; 14. ; 15. ; 16. ; 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)若, 求:(1)(2) 解析:因为,所以, 因为,所以或,所以则为: ,为: 18 (本小题满分12分)求满足下列条件的椭圆的标准方程:(1)焦点在轴上,长轴长是6,离心率是 (2)焦点在轴上,经过点和解析:(1)(2)设椭圆的方程为:,因为经过点和所以,解得,所以椭圆的标准方程为:19. (本小题满分12分) 已知双曲线的

8、左右焦点分别是,若双曲线左支上一点使得,求:(1)求的面积;(2)求点的坐标. 解析:(1) 由已知可知又,又因为是双曲线左支上一点,(2)利用等面积法:,将代入双曲线方程中,得,所以,又因为是双曲线左支上一点,所以点的坐标为20. (本小题满分12分) 已知命题方程有两个不相等的实根;不等式的解集为R,(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)(2)若或为真,为假,求实数的取值范围解析:(1)由不等式4x24(m2)x10的解集为R,得方程4x24(m2)x10的根的判别式16(m2)2160,解得1m3.命题q为真时,1m0,解得m2或m2或m2;命题p为假时,2m2.由(1)知命题q

9、为真时,1m3;p或q为真,p为假,p假q真,解得实数m的取值范围为(1,221. (本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且离心率为,(1)求双曲线的标准方程;(2)若双曲线右支上有一点,且,求解析:(1)由已知可知: 又所以双曲线的标准方程为(2)根据双曲线定义及A在双曲线右支上可得 ,由余弦定理得22. (本小题满分12分) 在直角坐标系中,设椭圆的左右两个焦点分别为,,过焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为,(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一个点,求的面积.解析:1)由椭圆定义可知. 由题意, ,.又 , 椭圆的方程为. (2)直线的方程为. 由 得N点的纵坐标为,

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