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1、沫若中学高2018级高一第一次月考数学试题 第卷（选择题共60分）一、选择题（每题5分，共60分，每题的四个选项中只有一个答案是正确的）1设，则等于（ ).A. B. C. D.2若全集，则集合的真子集共有（ ）来源:学科网ZXXKA个 B个 C个 D个3.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.B. C.D. 数4.（ ）来源:学科网ZXXKA. B. C. D. 5 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 6.函数在区间(,5)上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A(,4 B4,+) C(,4 D4,+) 7.下列几个图形中,可以表示函数关系y=f(x)的那一个图是（ ）yxOy
2、xOyxOyxO A B C D8若函数的定义域为，则函数的定义域为( )ABCD9已知函数的图象的对称轴为直线x1，则（ ）ABCD10.已知yf(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(3a1)，则a的取值范围是（ ） A. B. (1,1) C. D. (0，)11.已知函数在上单调递增且图像关于y轴对称，若，则 的解集是（ ）A B C D12已知，则的最值是（ ）A最大值为3，最小值 B最大值为，无最小值C最大值为3，无最小值 D既无最大值，又无最小值第卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.设集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,则实数
3、a的值为_.14.有20人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种都没买的有_人15.已知f(2x+1)=x2+x,则f(x)=_.16.已知函数+的值。来源:学科网ZXXK三解答题：（本大题共6小题，共70分）17.求，.18.(1)判断函数在区间2，+)上的单调性，并用定义证明你的结论；来源:学。科。网Z。X。X。K(2)求该函数在区间3，5上的最大值与最小值.19.设集合，不等式的解集为.（）当时，求集合；（）当，求实数的取值范围. 20.设f(x)图像关于y轴对称，当0x2时，yx；当x2时，yf(x)的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分（1）求函数
4、f(x)在上的解析式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；（3）写出函数f(x)的值域和单调区间来源:学#科#网Z#X#X#K21.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数（）当时，求函数v(x)的表达式（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到辆/小时）22.定义在R上的函数，当时，且对任意的R，有.（1）求证：；（2）求证：是R上的增函数；（3）
