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1、最新2019年中考数学阶段测试卷2附答案阶段检测二 选择题1.方程2x+3=7的解是()A.x=5 B.x=4C.x=3.5 D.x=22.(2018江苏盐城)已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为()A.-2 B.2C.-4 D.43.(2018江苏宿迁)若ab,则下列结论不一定成立的是()A.a-1b-1 B.2a2bC.a/3b/3 D.a21C.a1且a4 D.a1且a49.(2018湖南娄底)不等式组(2- xx- 2, 3x- 1- 4)的最小整数解是()A.-1 B.0 C.1 D.210.甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项
2、工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为()A.10/30+8/x=1 B.10+8+x=30C.10/30+8(1/30+1/x)=1 D.(1- 10/30)x=8二、填空题11.(2017淄博)已知,是方程x2-3x-4=0的两个实数根,则2+-3的值为. 12.(2018德州)对于实数a,b,定义运算“”:ab=(a2+b2 ) , ab, ab, a3,所以43=(42+32 )=5.若x,y满足方程组(4x- y=8, x+2y=29, )则xy=. 13.不等式组(x-
3、6- 2x, 1/2 x2, b- 2x0)的解集为-1x1,则(a+b)2 009=. 三、解答题17.(1)解方程组(2x+3y=7, x- 3y=8; ) (2)解不等式组(x- 3( x- 2) 4, x- 1(1+2x)/3 ; ) (3)解分式方程3/(x2 - 9)+x/(x- 3)=1. 18.(2018广东深圳)某超市预测某种饮料有销售前景,用1 600元购进一批这种饮料,上市后果然供不应求,又用6 000元购进一批这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料的进货单价是多少元?(2)若两次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于
4、1 200元,则销售单价至少为多少元? 19.(2017菏泽)列方程解应用题:某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定成本降价促销的原则,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;若销售单价每降低1元,每天可多售出2个,已知每个玩具的固定成本为360元,这种玩具的销售单价为多少元时,厂家每天可获利润20 000元? 20.已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.(1)求证:无论p取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足x_12+x_22=3x1x2,求实数p的值. 21.(2018湖北黄冈)在端午节来临之际,
5、某商店订购了A种和B种两种粽子,A种粽子28元/千克,B种粽子24元/千克.若B种粽子的数量比A种粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2 560元,求两种粽子各订购了多少千克. 22.(2018湖北孝感)“绿水青山就是金山银山”.随着生活水平的提高,人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理A,B两种型号的净水器,每台A型净水器比每台B型净水器的进价多200元,用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等.(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元;(2)槐荫公司计划购进A,B两种型号的净水器共50台进行试销,其中A型净水器为x台,购买资金不超过9.8万
6、元.试销时A型净水器每台售价2 500元,B型净水器每台售价2 180元.槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a(70a0,即0,方程有两个不相等的实数根.故选A.8.C去分母,得2(2x-a)=x-2,解得x=(2a- 2)/3.由题意得(2a- 2)/30且(2a- 2)/32,解得a1且a4.故选C.9.B(2- xx- 2, 3x- 1- 4, )解不等式,得x2,解不等式,得x-1,不等式组的解集是-1x2,最小整数解为0.故选B.10.C二、填空题11.答案0解析+=-b/a=3,2+-3=(+)-3=3-3=0.12.答案60解析(4x- y=8, x+2y=29, )
7、解得(x=5, y=12. )xy,原式=512=60.故答案为60.13.答案2x- 2x, 1/2 x2,由得x6,故不等式组的解集为2x6.故答案为2xa+2,x1/2b.-1x1,a+2=-1,1/2b=1,a=-3,b=2,(a+b)2 009=(-1)2 009=-1.故答案为-1.三、解答题17.解析(1)(2x+3y=7, x- 3y=8, )+得,3x=15,解得x=5.把x=5代入得,10+3y=7,解得y=-1.故方程组的解为(x=5, y=- 1. )(2)(x- 3( x- 2) 4, x- 1(1+2x)/3 , )由得x1,由得x4,不等式组的解集为1x0,无论p
8、取何值时,方程总有两个不相等的实数根.(2)x1+x2=5,x1x2=6-p2.x_12+x_22=3x1x2,(x1+x2)2-2x1x2=3x1x2,25-5(6-p2)=0,p=1.21.解析设订购了A种粽子x千克,B种粽子y千克,根据题意,得(y=2x- 20, 28x+24y=2560, )解得(x=40, y=60. )答:订购了A种粽子40千克,B种粽子60千克.22.解析(1)设A型净水器每台的进价为m元,则B型净水器每台的进价为(m-200)元,根据题意,得50000/m=45000/(m- 200),解得m=2 000,经检验,m=2 000是分式方程的解,m-200=1 800.答:A型净水器每台的进价为2 000元,B型净水器每台的进价为1 800元.(2)根据题意,得2 000x+1 800(50-x)98 000,解得x40.W=(2 500-2 000)x+(2 180-1 800)(50-x)-ax=(120-a)x+19 000.当70a0,W随x的
