《湖南省株洲市2016中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市2016中考数学试卷(解析版)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市 2016 年中考数学试卷一、选择题 1下列数中，3 的倒数是（ ）A B C3 D31 31 3【答案】A 【解析】试题分析：1（3）=故选 A1 31 3考点：倒数 2下列等式错误的是（ ）A B222(2)4mnm n222( 2)4mnm nC D22 366(2)8m nm n22 355( 2)8m nm n 【答案】D 【解析】考点：幂的乘方与积的乘方 3甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人 参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）队员 平均成绩 方差 甲 9.7 2.12 乙 9.6 0.56 丙 9.7
2、0.56 丁 9.6 1.34 A甲 B乙 C丙 D丁 【答案】C【解析】试题分析： =9.7，选择丙故选 C=xx甲丙22SS甲乙考点：方差 4如图，在三角形 ABC 中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点 C 沿顺时针方向旋转后得到三角形 ABC，若点 B恰好落在线段 AB 上，AC、AB交于点 O，则COA的度数是（ ）A50 B60 C70 D80 【答案】B 【解析】考点：旋转的性质5不等式的解集在数轴上表示为（ ）21 120xx A BC D【答案】C 【解析】 试题分析：解不等式 2x11，得：x1，解不等式 x20，得：x2，不等式组的解集为：1x2，故 选 C 考点：解
3、一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集6在解方程时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是（ ）131 32xxxA2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1） C2（x1）+x=3（3x+1） D （x1）+x=3（x+1） 【答案】B 【解析】 试题分析：方程两边同时乘以 6 得：2（x1）+6x=3（3x+1） ，故选 B考点：解一元一次方程 7已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，以下说法错误的是（ ）AOE=DC BOA=OC CBOE=OBA DOBE=OCE1 2【答案】D 【解析】考点：平行四边形的性
4、质 8如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的 面积关系满足 S1+S2=S3 图形个数有（ ）A1 B2 C3 D4 【答案】D【解析】故选 D考点：勾股定理9已知，如图一次函数与反比例函数的图象如图示，当时，x 的取值范围是（ 1yaxb2kyx 12yy）Ax2 Bx5 C2x5 D0x2 或 x5 【答案】D 【解析】试题分析：根据题意得：当时，x 的取值范围是 0x2 或 x5故选 D12yy考点：反比例函数与一次函数的交点问题10已知二次函数（a0）的图象经过点 A（1，2） ，B（2，5） ，顶点坐标为（m，n） ，则2
5、yaxbxc下列说法错误的是（ ）Ac3 Bm Cn2 Db11 2【答案】B 【解析】考点：二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征 二、填空题 11计算：3a（2a1）= 【答案】a+1 【解析】 试题分析：原式=3a2a+1=a+1，故答案为：a+1 考点：整式的加减 12据民政部网站消息，截至 2014 年底，我国 60 岁以上老年人口已经达到 2.12 亿，其中 2.12 亿用科学记数法 表示为 【答案】2.12108 【解析】 试题分析：2.12 亿=212000000=2.12108，故答案为：2.12108 考点：科学记数法表示较大的数 13从 1，2，399，100 个整数
6、中，任取一个数，这个数大于 60 的概率是 【答案】0.4 【解析】试题分析：从 1，2，399，100 个整数中，任取一个数，这个数大于 60 的概率=0.4故答案为：0.440 100考点：概率公式 14如图，正六边形 ABCDEF 内接于半径为 3 的圆 O，则劣弧 AB 的长度为 【答案】 【解析】试题分析：如图，连接 OA、OB，ABCDEF 为正六边形，AOB=360=60，的长为1 6AAB=故答案为：603 180考点：正多边形和圆；弧长的计算 15分解因式：（x8） （x+2）+6x= 【答案】 （x+4） （x4） 考点：因式分解-运用公式法 16ABC 的内切圆的三个切点
7、分别为 D、E、F，A=75，B=45，则圆心角EOF= 度【答案】120 【解析】 试题分析：A=75，B=45，C=1807545=10545=60ABC 的内切圆的三个切点分别为 D、E、F，OEC=OFC=90，四边形 OECF 的内角和等于 360， EOF=360（90+90+60）=360240=120故答案为：120 考点：三角形的内切圆与内心 17已知 A、B、C、D 是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD设直线 AB 的表达式为 y1=k1x+b1，直线 CD 的表达式为 y2=k2x+b2，则 k1k2= 【答案】1 【解析】 试题分析：设点 A（0，a） 、B（b，
8、0） ，OA=a，OB=b，AOBCOD，OC=a，OD=b，C（a，0） ，D（0，b） ，k1=，k2=，k1k2=1，故答案为：OA OBa bOD OCb a1 考点：两条直线相交或平行问题；全等三角形的性质 18已知点 P 是ABC 内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则 P 点叫ABC 的费马点（Fermat point） ，已经证明：在三个内角均小于 120的ABC 中，当APB=APC=BPC=120时，P 就是ABC 的费马点，若 P 就是ABC 的费马点，若点 P 是腰长为的等腰直角三角形 DEF 的费马点，则 PD+PE+PF= 2【答案】31【解析】考点：解直角
9、三角形；等腰直角三角形；新定义 三、解答题19计算：20169( 1)4cos60 【答案】2 【解析】 试题分析：原式利用算术平方根定义，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果 试题解析：原式=3+12=2 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值20先化简，再求值：，其中 x=32114()22x xx【答案】，2x x1 3【解析】考点：分式的化简求值 21某社区从 2011 年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活 动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和 2015 年各活动项目参与人 数的扇形
10、统计图，请你根据统计图解答下列题 （1）2015 年比 2011 年增加 人； （2）请根据扇形统计图求出 2015 年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计 2016 年参与人员人数将比 2015 年 的人数增加 15%，名各活动项目参与人数的百分比与 2016 年相同，请根据以上统计结果，估计 2016 年参加太 极拳的人数【答案】 （1）990；（2）880；（3）184 【解析】试题解析：（1）1600610=（人） ； 故答案为：990 人； （2）160055%=880（人） ；答：2015 年参与跑步项目的人数为 880 人； （3）1600（1+15%）（155%30%5%）=1
11、84（人） ； 答：估计 2016 年参加太极拳的人数为 184 人 考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图 22某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分 100 分）和平时成绩（满分 100 分）两部分组成，其中测试成绩占 80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大 于或等于 80 分时，该生综合评价为 A 等 （1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分，而综合评价得分为 91 分，则孔明同学测试成绩 和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为 70 分，他的综合评价得分有可能达到 A 等吗？为什么？ （3）如果
12、一个同学综合评价要达到 A 等，他的测试成绩至少要多少分？ 【答案】 （1）孔明同学测试成绩位 90 分，平时成绩为 95 分；（2）不可能；（3）75 【解析】 试题分析：（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分，而综合评价得分为 91 分， 分别得出等式求出答案； （2）利用测试成绩占 80%，平时成绩占 20%，进而得出答案； （3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 23已知正方形 ABCD 中，BC=3，点 E、F 分别是 CB、CD 延长线上的点， DF=BE，连接 AE、AF，过
13、点 A 作 AHED 于 H 点 （1）求证：ADFABE； （2）若 BE=1，求 tanAED 的值【答案】 （1）证明见解析；（2）9 13【解析】 试题分析：（1）根据辅助线的性质得到 AD=AB，ADC=ABC=90，由邻补角的定义得到ADF=ABE=90，于是得到结论；（2）过点 A 作 AHDE 于点 H，根据勾股定理得到 AE=，ED=5，根据三角形的面积 S1022CDCEAED=ADBA=，SADE=EDAH=，求得 AH=1.8，由三角函数的定义即可得到结论1 29 21 29 2试题解析：（1）正方形 ABCD 中，AD=AB，ADC=ABC=90，ADF=ABE=90
14、，在ADF 与 ABE 中，AD=AB，ADF=ABE，DF=BE，ADFABE；考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质 24平行四边形 ABCD 的两个顶点 A、C 在反比例函数（k0）图象上，点 B、D 在 x 轴上，且 B、D 两点关于原点对称，AD 交 y 轴于 P 点kyx（1）已知点 A 的坐标是（2，3） ，求 k 的值及 C 点的坐标； （2）若APO 的面积为 2，求点 D 到直线 AC 的距离【答案】 （1）k=6，C（2，3） ；（2）12 13 13【解析】 试题分析：（1）根据点 A 的坐标是（2，3） ，平行四边形 ABCD 的两个顶点 A、C 在反比例函数（k0）图象上，点 B、D 在 x 轴上，且 B、D 两点关于原点对称，可以求得 k 的值和点 C 的坐标；kyx（2）根据APO 的面积为 2，可以求得 OP 的长，从而可以求得点 P 的坐标，进而可以求得直线 AP 的解析式， 从而可以求得点 D 的坐标，再根据等积法可以求得点 D 到直线 AC 的距离
