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1、1六年级找规律练习题六年级找规律练习题1 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_ _。2 2、，已知：24552455154415448338333223222222，若符合前面式子的规律，则。10102b ab aab3 3、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ； 由此规律知，第个等式是 。 4 4、观察下列等式：221 2 1 11 2
2、22 22222 3 3322（）（）3（） 则第 n 个等式可以表示为 。5 5、，若（a、b 都是正整数）21221232332343443410ba10ba，则 a+b 的最小值是 _ 。6 6、如图是用火柴棍摆成边长分别是 1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，2若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S （用含n的代数式表示，n为正整数）7 7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是8 8、如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 根。9 9、如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4
3、个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个， 在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第个图形中，互不重叠的三角形n 共有 个（用含的代数式表示）。n1010、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋子 （ ）枚（用含有 n 的代数式表示）1111、右图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为 1， 回形OBABCD1 条2 条3 条3线与射线交于若从点到点的回形线为第 1 圈（长为 7），从点到OA,321AAAO1A1A点的回形线为第 2 圈，依此类推则第 10 圈的长为 。 2A1212、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如
4、图，一层二杈树的结点总数是 1，二层二杈树的结点总数是 3，三层二杈树的结点总数是 7，四层二杈树的结点总数是 15照此规律七层二杈树的结点总数是 。1313、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打、59 12163236 2125、开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。1414、观察下列数表：1234第一行2345第二行3456第三行4567第四行第第第第一二三四列列列列根据表中所反映的规律，猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为_，第 n 行（n 为 正整数）与第 n 列的交叉点上的数应为_。1515、在数学活动中，小明为了求的值（结果用 n 表示
5、），设计如23411111 22222n图 2111 所示的几何图形。 （1）请你利用这个几何图形求的值为_。23411111 22222n（2）请你利用图 2112，再设计一个能求的值的几何图形。23411111 22222n1 221 231 241 2图 2-111图 211-241616、观察右面的图形（每个正方形的边长均为 1）和相应等式，控究其中的规律；211211322322433433544544写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式。1717、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 1
6、），它们两者 之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：5104212021)101(012 21121212021)1011(0123 2按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_。1818、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转 45，第 1 次旋转后得到图，第 2 次旋转后得到图，则第 10 次旋转后得到的图形与图中相同的是（ ）1919、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形
7、A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_。第 19 题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1 A1ABCD第 19 题图（2）5 (3)(2)(1)C3B3A3A2C1B1A1CBAC2B2B2C2ABCA1B1C1A2C1B1A1CBA第 25 题2020、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是A38 B52 C66 D74 2121、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第 2010 个图案是2222、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图 ）；再将第
8、二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图 ）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五 个图中，共有_个正三角形。2323、从计算结果中找规律，利用规律性计算_。11111 1 22 33 44 5200920102424、观察下列各式：11 21 2 30 1 23 12 32 3 4 1 2 33 13 43 4 52 3 43 计算：3(12+23+34+99100)=（ ）A979899 B9899100 C99100101 D100101102 2525、如图 4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的
9、中点，在图（2）中， A2、B2、C2分别是A1B1C1的边 B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第 n 个图形 中平行四边形的个数共有 个。02842462246844m662626、如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础 图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成。n-2727、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有 个。2828、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取
10、9 粒，按此规律，那么请你推测第n组应该 有种子数是 粒。 2 29 9、如图 3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有 两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为 331，n 则等于 。n3030、电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第 1 次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第 2 次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第 3 次落点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_。3131、如图，圆圈内分别标有 0，1，2，3，4，11 这 12 个数字。电子跳蚤每跳一次，可以(1)(2)(3)ABCP0P1P2P3 第 47 题 图5从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针 方向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。
