《湖北省武汉市部分重点中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市部分重点中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省部分重点中学 2016-2017 学年度上学期高一期中考试数 学 试 卷命题人：武汉中学 余芳 审题人：武汉中学 杨银舟一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，每小题只有一个选项符合题意）分，每小题只有一个选项符合题意）1. 已知集合，求（ ）.A. B. C. D. 2. 函数的定义域是，其值域是（ ）.A. B. C. D. 3. 下列与相等的函数是（ ）.A. B. C. D. 来源:学_科_网 Z_X_X_K来源:学#科#网 Z#X#X#K4. 设，则 a，b，c 的大小关系是（ ）.A. B. C.
2、D. 5. 若函数（m 为常数）在上是增函数，则 m 的范围是（ ）.A. B. C. D. 6. 设是定义在上的偶函数，则的值域为（ ）.A. B. C. D. 与 a、b 有关不能确定7. 已知奇函数的定义域为 ，当时，则不等式的解集为（ ）.A. B. C. D. 8. 已知函数满足对任意实数，当时，则实数 a 的取值范围是（ ）.来源:Z.xx.k.ComA. B. C. D. 9. 若函数为奇函数，则的解集为（ ）.A. B. C. D. 10. 已知，若，则，在同一坐标系内的大致图象是（ ）.-1121oxyA-1121oxyB-1121oyC-1121oyD11. 设方程的两根分
3、别为，则（ ）.A. B. C. D. 12. 已知函数，其中表示不超过 x 的最大整数，若关于 x的方程有三个不同的实数根，则 k 的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 设集合，则集合 C的真子集有 个.14. 若，则 .15. 已知函数的图象过原点，函数的图象在区间上与 x轴有交点，则实数 a 的取值范围是 .16. 已知函数且关于 x 的方程无实根，下列说法正确的是 . 关于 x 的方程. 若，则不等式对一切实数 x 都成立. 若，则一定存在使. 若，则不
4、等式对一切实数都成立.三、解答三、解答题（本大题共题（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 来源来源:Zxxk.Com:Zxxk.Com17.（本小题满分 10 分） 已知，且，求的值. 求值.18.（本小题满分 12 分）已知集合，. 时，求. 若，求实数 m 的值.19.（本小题满分 12 分）某企业生产 A、B 两种产品，根据市场调查预测，知 A 产品的利润与投资成正比，关系如图(1)；B 产品的利润与投资算术平方根成正比，关系如图(2). 分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资的函数
5、关系. 该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 A、B 两种产品的生产，问怎样分配这 10 万元资金才能使企业获得最大利润，最大利润为多少万元？来源:学科网20.（本小题满分 12 分）已知函数. 判断的奇偶性. 若不等式恒成立，求实数 m 的取值范围.21.（本小题满分 12 分）设函数，. 判断并证明在上的单调性. 若对于任意的，总存在,使得成立，求 a 的取值范围.22.（本小题满分 12 分）若在定义域内存在实数使成立，则称函数有“漂移点”. 函数是否有漂移点？请说明理由. 证明函数在上有漂移点.来源:学科网 若函数在上有漂移点，求实数 a 的取值范围.2124(1)6449(2)
6、湖北省部分重点中学 2016-2017 学年度上学期高一期中考试数 学 答 案一、选择题一、选择题1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. A 7. B 8. A 9. D 10. B 11. D 12. B二、填空题二、填空题13. 7 14. 6 15. 16. 三、解答题三、解答题17. 解： 又（略）18. 解： ，时， 若，则是方程的根.19. 解： ， 设投入 万元生产 B 产品，则万元生产 A 产品，利润和为 ，则来源:Zxxk.Com可求当时，万元20. 解： 函数的定义域为函数为奇函数 令函数的最大值为21. 解： 证明：任取，来源:学科网 ZXXK，在上单调递增 当时，函数在上单调递增所以在上值域为由已知得：由，22. 解： 假设函数有“漂移点”，则，即.此方程无实根，与题设矛盾，函数没有漂移点. 令在上至少有一实根，函数在上有漂移点. 若在上有漂移点，则即：即：即：即：令则在上有根，因为，所以时，的根为，舍当时，对称轴只需来源:Z_xx_k.Com来源:学科网即
