《22.1.4二次函数的图像和性质(新)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《22.1.4二次函数的图像和性质(新)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册,22.1 二次函数的图象和性质,22.1.4 二次函数 的图象和性质,思礼初中 姚未娟,回顾:二次函数y=a(x-h)2+k的性质,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时, y随着x的增大而增大。,当xh时, y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,我们来画 的图象,并讨论一般地怎样画二次函数 的图象,问题 1,1探究二次函数 的图象和性质,43.5,35,27.5,21,15.5,11,7.5,列表:,配方可得:,现在你能画出二次函数
2、的函数 图像吗?,它与二次函数 有什么关系?,如何直接画出 的图像?,问题 2,接下来,利用图象的对称性列表(请填表),3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,由此可知,抛物线 的顶点是(6,3),对称轴是直线 x = 6,配方可得,观察图像,二次函数 的性质是什么?,问题 3,2、对称轴:,3、顶点坐标,1、开口方向:,5、增减性:,4、最值,2探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质,你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的 图象和性质吗?,因此,抛物线 的对称轴是 顶点 坐标是,一般地,我们可以用配方求抛物线 y = ax2 + bx
3、 + c (a0)的顶点与对称轴,3探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质,3探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质,问题 5,你能说说二次函数 的图象和性质吗?,1写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当x为何值时y的值最小(大)?,(4),(3),(2),(1),4、巩固练习,2、抛物线 的开口方向向 , 对称轴是 ,最高点的坐标是 , 函数值得最大值是 。,3、抛物线 变为的 形式,则 = 。,下,(1,1),直线x=1,y=1,-90,4、抛物线,的顶点坐标为( ),A、(2,3) B、(2,11) C、(2,7) D、(2,3),5、在平面直角坐标系中,若将抛物线,先向右平移3个单位长度,再 向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后, 所得到的抛物线的顶点坐标为( ),A、(2,3) B、(1,4) C、(1,4) D、(4,3),B,D,5、课堂小结,1、本节课主要研究的内容是什么? 2、我们是如何研究的(过程与方法)?,6、布置作业,教科书复习巩固22.1第6、7,43.5,35,27.5,21,15.5,11,7.5,