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1、2015-2016 学年 9 年级数学图形的相似单元测试卷考试时间:45 分钟 班级: 姓名: 分数: 一、选择题(每小题 4 分,共 28 分)1已知,那么的值是 ( 2ba bba ) A 3 B 4 C 5 D 62. 下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是 ( )3. 如图 3 在 RtABC 中, ACB=90,CDAB 于 D, 若 AD=1,BD=4, 则 CD= ( )A、2 B、4 C、 D、324. 如图,丁轩同学在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时,发现身ACBDP后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行 20m 到达点ACQ时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路
2、灯的底部,已知丁轩同学的身BD高是 1.5m,两个路灯的高度都是 9m,且 AP=BQ,则两路灯之间的距离是( )A24m B25m C28m D30m5. 如图,DEF是由ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F 分别是OA,OB,OC的中点,则DEF与ABC的面积比是 ( ) A1:2 B1:4 C1:5 D1:6(第 2 题)ABCDDCBA(第 3 题)(第 4 题)(第 5 题)(第 6 题)6. 如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚 B 距墙脚 1.6m,梯上点 D 距墙 1.4m,BD长 0.55m 则梯子的长为 ( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m
3、D.4.50m7如图所示,给出下列条件:;BACD ADCACB ;ACAB CDBCABADAC2其中单独能够判定的有 ( ABCACD ) A1 个B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)8.已知线段 a、b、c、d 是成比例线段,且 a = 2,b = 0.6,c=4,那么d= . 9. 旗杆的影子长 6m,同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是 10m,如果此 时附近小树的影子长 3m,那么小树的高是 m。 10. D 是ABC 的边 AB 上的一点,过点 D 作 DEBC 交 AC 于 E,若 AD:BD = 4:3,则 SADE:四边形 BCED_.三
4、、解答题(共 60 分) 11、如图,AED =C,DE = 4,BC = 12,CD = 15,AD = 3,求 AE、BE 的长. (15 分) A D B C E 12.(15 分)如图,ABC 是一块锐角三角形余料,边 BC=120mm, 高 AD=80mm, 要把它加工成矩形零件,使一边在 BC 上,其余两个顶点分别在边 AB、AC 上,若这个矩形的长 PN 是宽 PQ 的 2 倍,求长、宽各是多少? 13.(15 分)已知:在直角坐标系中的位置如图所示,为的中RtOAB(3 4)P ,OB 点,点为折线上的动点,线段把分割成两部分COABPCRtOAB 问:点在什么位置时,分割得到的三角形与相似?CRtOAB (注:在图上画出所有符合要求的线段,并求出相应的点的坐标) PCCBPO11Axy14 (15 分)如图,某测量工作人员与标杆顶端 F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面 1.5 米,标杆为 3 米,且 BC=1 米,CD=6 米,求电视塔的高 ED。附加题. (10 分)如图,在直角梯形 ABCD 中,ABC=90, ADBC,AD=6,AB=7,BC=8,点 P 是 AB 上一个动点。 (1)当 AP=3 时,DAP 与CBP 相似吗?请说明理由。 (2)求 PD+PC 的最小值。 ADBCP