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1、3动量守恒定律,自学线索,学 基础导学,1系统：相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统 2内力：系统中物体间的_ 3外力：系统_的物体对系统_的物体的作用力,一、系统、内力和外力,相互作用力,外部,内,提示： 人和车之间的摩擦力和弹力，锤击车瞬间锤与车之间的弹力是内力；人、锤、车受的重力，车受的地面的支持力是外力,1内容：如果一个系统_，或者所受_ _为零，这个系统的总动量保持不变 2表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1p2_或m1v1m2v2_ 3适用条件：系统不受_或者所受_之和为零,二、动量守恒定律,不受外力,外力的,矢量和,p1p2,m1v1m2v2,外力,外力,1相互作用的
2、物体无论是低速还是_运动；无论是宏观物体还是_粒子，动量守恒定律仍然正确 2动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域,三、动量守恒定律的普适性,高速,微观,讲 要点例析,动量守恒的条件,动量守恒定律虽然是普遍适用的规律，但应用它必须满足一定条件，概括起来，有以下几种情况： 1系统不受外力，或系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒 2系统所受合外力不为零，但合外力远小于系统的内力，外力可忽略不计，系统的总动量近似守恒，如碰撞、爆炸等现象 3系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，或在某一方向上外力远小于内力，则系统在该方向上的动量守恒,只有初、末两个状态的
3、动量相等，过程中总动量发生变化的情形不能称之为动量守恒,试判断下列作用过程系统的动量是否守恒？ A如图(a)所示，水平地面上有一大炮，斜向上发射一枚弹丸的过程 B如图(b)所示，粗糙水平面上有两个物体压紧它们之间的一根轻弹簧，在弹簧弹开的过程中 C如图(c)所示，光滑水平面上有一斜面体，将另一物体从斜面的顶端释放，在物体下滑的过程中,解析： 对于(a)，大炮发射弹丸的过程中，弹丸加速上升，系统处于超重状态，地面对于系统向上的支持力大于系统的重力，所以系统在竖直方向动量不守恒，在水平方向上系统受到的地面给炮身的阻力远小于火药爆发过程中的内力，故系统在水平方向上动量守恒 对于(b)来说，在弹簧弹开
4、的过程中，地面给两物体的摩擦力方向相反且是外力，若两个摩擦力大小相等，则系统无论在水平方向还是在竖直方向上所受合外力都为零，则系统动量守恒；若两个物体受到的摩擦力大小不相等，则系统动量不守恒,对于(c)来说，物体在斜面上加速下滑的过程处于失重状态，系统在竖直方向上受到的合外力竖直向下，系统的动量增加，不守恒而在水平方向上系统不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒 答案： A系统动量不守恒，但水平方向动量守恒 B无法判断 C系统动量不守恒，但水平方向动量守恒,(1)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零因此要分清系统中哪些力是内力，哪些力是外力 (2)判断动量是否守
5、恒，还与系统的选取密切相关，一定要明确哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守恒的,11 如图所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑当弹簧突然释放后，则( ) A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒 B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒 C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒 D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒,解析： 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F
6、A向右，FB向左，由于mAmB32，所以FAFB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确 答案： BCD,动量守恒定律的深入理解及应用,1研究对象：相互作用的物体组成的系统 2动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中每时每刻都守恒，而不是只有始、末状态才守恒,3动量守恒定律的表达式 (1)pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p) (2)p1p2(相互作用的
7、两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反) (3)p0(系统总动量增量为零) (4)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和),4动量守恒定律的“四性” (1)条件性：动量守恒是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足动量守恒条件 (2)矢量性：公式中的v1、v2、v1和v2都是矢量只有它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能将矢量运算简化为代数运算 (3)相对性：速度具有相对性，在应用动量守恒定律列方程时，应注意各物体的速度值必须是相对同一惯性系的速度，通常以
8、地面为参考系,(4)同时性：动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初态动量中的速度必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度 (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统,质量为m110 g的小球在光滑的水平桌面上以v130 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m250 g的小球以v210 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好静止，则碰后小球m1的速度大小、方向如何？,规范解答/解： 取向右为正方向，则两球的速度分别为： v130
9、cm/s，v210 cm/s，v20 由两球组成的系统，竖直方向重力与支持力平衡，桌面光滑水平方向不受力，故满足动量守恒定律条件 由动量守恒定律列方程m1v1m2v2m1v1m2v2， 代入数据得v120 cm/s， 故m1碰后速度的大小为20 cm，方向向左,应用动量守恒定律解题的一般步骤 明确研究对象，即要明确对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律 分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒 分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量 规定正方向，列方程 解方程，如解出两个答案或带有负号要说明其意义,21 如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共
10、同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为45 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为425 m/s，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( )A1 m/s B05 m/s C1 m/s D05 m/s,答案： D,1动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的总动量不守恒，但是不少情况下，合外力在某个方向上的分量却为零，那么在该方向上系统的动量分量就是守恒的 2分析该方向上对应过程的初、末状态，确定初、末状态的动量,某一方向的动量守恒与能量的结合问题,3选取恰当的动量守恒的表达式列方程
11、 4结合常用的机械能守恒、动能定理或能量守恒的公式列出对应的方程 5根据题意分析讨论，得出结论,如图所示，一个质量为m的木块，从半径为R，质量为M的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？,31 光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v0向槽运动(1)若槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)； (2)若槽不固定，则小球上升多高？,多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意： 1准确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型 2分清作用过程中的不同阶段，
12、并找出联系各阶段的状态量,多个物体、多过程系统动量守恒问题,3列式时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒方程 4合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题一般不注重中间状态的具体细节,如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为v060 m/s甲车上有质量m1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量M150 kg，乙和他的车总质量M230 kg甲不断地将小球一个一个地以v165 m/s的水平速度(相对于地面)抛向乙，并被乙接住问：甲至少要抛出多少个小球，才能保证两车不会相碰
13、？,解析： 两车不相碰的临界条件是它们最后的速度(对地)相同，由该系统动量守恒，以甲运动方向为正方向，有 M1v0M2v0(M1M2)v， 再以甲及小球为系统，同样有 M1v0(M1nm)vnmv， 联立解得n15个 答案： 15个,41 如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mAmC2m，mBm，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)开始时A、B以共同速度v0运动，C静止某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同求B与C碰撞前B速度,思考与讨论教材P16 如图所示，一个质量是02 kg的钢球，以2 m/s的
14、速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45，碰撞后被斜着弹出弹出的角度也是45，速度仍为2 m/s请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向,练 随堂演练,1甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距x，甲船上的人通过绳子用力F拉乙船，若水对两船的阻力大小均为Ff，且FfF，则在两船相向运动的过程中( ) A甲船的动量守恒 B乙船的动量守恒 C甲、乙两船的总动量守恒 D甲、乙两船的总动量不守恒 解析： 甲船、人、绳、乙船组成的系统所受的合力为零，动量守恒，则选项C正确 答案： C,2下列情形中，满足动量守恒条件的是( ) A铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总
15、动量 B子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量 C子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量 D棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量 解析： A中竖直方向合力不为零；C中墙壁受地面的作用力；D中球棒受人手的作用，故合力均不为零，不符合动量守恒的条件 答案： B,3如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着，恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为( )A0 B向左 C向右 D无法确定,解析： 小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上动量守恒细线被烧断瞬间，系统在水平方向上的总动量为零，又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v，根据动量守恒定律有：0(Mm)v，所以v0A选项正确 答案： A,4在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一小段距离后静止根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( ) A小于10 m/s B大于10 m/s，小于20 m/s C大于20 m/s，小于30 m/s D大于30 m/s，小于40 m/s,
