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1、矩阵结合律的证明,矩阵ab可交换的条件,矩阵内部的运算法则,证明方阵是幂零矩阵,幂零矩阵为什么是方阵,矩阵乘法的意义,矩阵乘法 几何意义,过度拟合无偏证明,连加符号的运算法则,求和公式的性质3、矩阵相乘的三大特征1、无交换律4B-仪-B42、无消去律4M=4N-人=NW3若“4B二0-44=0.or.旦=0丿运算规律(假定所有运算合法,吊月人是矩阵,九/XE冼5_(4B)C三4d(BC)95AX(4B)=(14)B二4(XB)G4(B+C)=4B+4C“(4+B)C=4C+BC(5“40井04=05F4=4E=从注不尽相同,万亦不尽相同证明结合律:(48)C=4(BC)证明:设=(a5井070
2、C二(cJ即乘积L48)C与4(BC)都有意义,且都是sxD矩阵.分别记(48)C的(口位置上的元素为C4B)C,4(BC)的(刀位置上的元素为4(BC),由乘法定义:(48)C|(AB-第5才)(C的第,列)CIrn门胃的2=Za2a,7a】。PP厂1C钨怖溉丶文a,p,scu(加乘分配律)l1广1h加=22“a,D,cu.(双重连加号交换次厌库1F口=立a八日c=1无井15、心,|之D】踢c舸R二(口】QQ熹如啪=(4的第j行)(BC的第1列)芝二DoxCi0=4(BC),(f=L2,.8:7=L2,.D)由矩阵相等的定弘行数,列数相同对应元素相笛,有:4(BC)=(4B)C定义5为吟阶矩阵,如梁4B=84,则称4与交换。