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1、第六章 地基承载力计算,本章重点：,地基破坏模式 地基承载力 Bearing Capacity of Foundation Soil 地基承载力特征值,一、地基承载力概述,地基承载荷载的能力，单位kPa。,6.1 地基破坏模式,1.地基承载力概念,2.建筑物地基设计的基本要求,1）稳定（强度）要求：荷载小于承载力 p pu /Fs =f 2）变形要求：变形小于设计允许值 S S （1）沉降量 （2）沉降差 （3）倾斜 （4）局部倾斜,1）理论公式计算2） 载荷试验3）规范表格法,3.确定承载力的三种方法,二、 地基破坏的模式,地基破坏主要是由于基础下持力层抗剪强度不够，土体产生剪切破坏所致，地
2、基的破坏模式可分为：1.整体剪切破坏 （密实砂土，坚硬粘土） 2.局部剪切破坏 （土质较软，中等密实砂土） 3.冲剪破坏 （松砂、软土）,2.局部剪切松软地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。,3.冲剪破坏 松软地基，埋深较大；荷载板几乎垂直下切，两侧无土体隆起。,1.整体剪切破坏土质坚实,基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。,三、 地基破坏的模式特征,某谷仓的地基整体破坏,1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆,水泥仓地基 整体破坏,蓝粘土,石头和粘土,地基土可能的滑动方向,岩石,办公楼外墙,黄粘土,在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,一、荷载沉降曲线,临塑
3、荷载,连续滑动面 和极限荷载,塑性区发展 和临界荷载,6.2 地基的临塑荷载和临界荷载,压密阶段,剪切阶段,破坏阶段,二、条形荷载塑性区的计算,自重应力： s1= (d+z) s3=k0 (d+z) 弹性区的附加应力：合力= 1， 3 设k0 =1.0 弹性区的合力：,图6.5 条形均布荷载作用下地基主应力(a)无埋置深度 (b)有埋置深度,（1）,允许地基中有一定的塑性区，作为设计承载力 -考察地基中塑性区的发展,地基土中某一点应力状态： ， 极限平衡应力状态（塑性区）,（2）,弹性区的合力： 极限平衡条件：,（2）,（1）,表示该点既满足弹性区；也满足塑性区是弹塑像区的边界。在荷载p作用下
4、，得到如下边界方程： z=f(0) （3）,D,z,M,0,三、弹塑区边界方程,四、塑性区的最大深度zmax,塑性区的最大深度Zmax,（3）,塑性区的最大深度Zmax,对应Zmax=0临塑荷载； 对应Zmax=B/4，B/3临界荷载。 Pcr ,p1/4, p1/3=B/2 N+ dNq +Ncc （对于三个荷载，三个系数不同。）,各种临界荷载的承载力系数,Nq Nc N Pcr 1+ /ctg - /2+) (1-Nq )ctg 0 p1/4 1+ /ctg - /2+) (1-Nq )ctg (Nq-1)/2 p1/3 1+ /ctg - /2+) (1-Nq )ctg 2(Nq-1)/
5、3,6.3 地基极限承载力的计算,一、地基极限承载力,地基达到整体剪切破坏时的最小压力，对应于右图的pu，称为极限荷载。,一、普朗特(Prandtl)极限荷载公式,1）基础底面以下的土的重度为零； 2）基础底面光滑无摩擦力； 3）当地基土体处于极限平衡状态时，出现连续滑动面； 4）有埋深时，土体看做荷载。,1.基本假设,I区：朗肯主动区,垂直应力pu为大主应力， 与水平方向夹角452,=pu, kapu,Pu,区：朗肯被动区,水平方向为大主应力， 与水平方向夹角45- 2,3= D,1 kpD,q=D,作用在隔离体上的力： pu 、 D 、pa 、 pp 、c、R所有力对A点力矩平衡,极限平衡
6、第二区： r=r0e tg,区：过度区,2.极限承载力pu,其中Nq 、Nc为承载力系数D:基础埋深。,1、基本条件,（1）考虑地基土的自重基底土的重量0 （2）基底可以是粗糙的0=0 （3）忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为上部均布荷载 q= D,二、太沙基承载力公式,2、假设的滑裂面形状,被动区,过渡区,弹性压密区,其中：,太沙基公式中的承载力因数 N、Nq、Nc 查图6.11，以为变量比普朗特-瑞斯纳承载力公式偏大，因为考虑了基底摩擦和土体自重,图6.11 太沙基公式的承载力系数,极限承载力pu的组成, BN /2,cNc, BN /2：滑动土体自重产生的抗力。,cNc：滑裂面上的粘聚
7、力产生的抗力。,qNq：侧荷载D产生的抗力。,（二）局部剪切破坏（非整体破坏）,三 、地基的容许承载力,1.基础底面作用荷载应满足：pk fa pk：基础底面平均压力值。 fa：修正后的地基承载力特征值。,2.确定地基承载力设计值的方法,（1）原位测试法：载荷试验、标准贯入试验、静力触探等。要进行修正 （2）地基土强度理论法 （3）规范公式计算法,3.地基承载力设计值f 的确定办法：, 要求较高：,f a = Pcr, 一般情况下：,f a = P1/4 或,在中国 取P1/4,或者：, 用极限荷载计算：,f a = Pu / Fs,Fs -安全系数,P1/3,平板载荷试验,Plate Loa
8、ding Test,oa段：,载荷试验,载荷试验的适用条件 浅层平板载荷试验适用于地表浅层地基土（包括各种填土和碎石土） 深层平板载荷试验适用于埋深等于或大于3.0m和地下水位以上的地基土 载荷试验的优点对地基土不产生扰动，确定地基承载力最可靠、最具代表性，可直接用于工程设计，还可用于预估建筑物的沉降量，对大型工程、重要建筑物，载荷试验一般不可少，是世界各国用以确定地基承载力的最主要方法，也是比较其它原位测试成果的基础。,载荷试验,动力触探测试（DPT：dynamic penetration test）是利用一定的锤击动能，将一定规格的探头打入土中，根据每打入土中一定深度的（或以能量表示）来判
9、定土的性质，并对土进行力学锤击数分层的一种原位测试方法。动力触探技术是一种主要的土的原位测试方法，在国内、外应用极为广泛，特别是在日本，几乎把动力触探技术当作一种万能土工勘测手段。动力触探技术具有的独特优点可简述如下：（1）设备简单，且坚固耐用；（2）操作及测试方法容易，一学就会；（3）适应性广，砂土、粉土、砾石土、软岩、强风化岩石及粘性土均可（如CPT不适用的砾石土等，可选用DPT）；（4）快速，经济，能连续测试土层；（5）有些动力触探测试（如标准贯入），可同时取样，观察描述；（6）应用历史悠久，积累的经验丰富。,动力触探测试方法，可以归为两大类，即标准贯入测试和圆锥动力触探测试。后者根据所
10、用穿心锤的重量将其分为轻型、重型及中型动力触探试验。一般将圆锥动力触探测试简称动力触探或动探，将标准贯入测试简称标贯。穿心锤的锤重动能大，可击穿硬土；锤小动能小，可击穿软土，又能得到一定锤击数，使测试精度提高。轻型适用于一般粘性土及素填土，特别适用于软土；重型适用于砂土及砾砂土；超重型适用于卵石、砾石类土。,动力触探,圆锥动力触探类型,动力触探,概述静力触探试验Static Cone Penetration Test(简称CPT) 是通过一系列探杆用准静力将一个内部装有传感器的触探头匀速压入到土中，同时测记贯入过程中探头所受到的阻力，根据测得的贯入阻力大小来间接判定土的物理力学性质的现场试验方
11、法。1932年由荷兰人发明，又称为荷兰锥（Dutch Cone）试验，包括贯入装置，探头，量测仪表。既是一种原位测试方法，又是一种勘探手段。,静力触探试验,静力触探示意图及其曲线,适用土层：适应于软土、一般粘性土、粉土、砂类土和含有少量碎石的土层。 优点：具有快速、准确、省时、省力、清洁、经济等优点，而且可连续获得地层的强度和其他方面的信息，不受取样扰动等人为因素的影响。这对于地层变化较大的复杂场地以及不易取得原状土样的饱和砂土、砂质粉土和高灵敏性软土地层的勘察，具有独特的优越性。 缺点：不能直接识别土层，对碎石类土和密实的砂层难以贯入，有时需钻探与其配合才能完成工程地质勘察任务。,静力触探试
12、验,（1）原位测试,（1） 静载荷试验fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)fak :静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值） fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）,（2）承载力公式法：fa=Mbb+Md md+Mcckfa :承载力特征值（设计值）相当与 p1/4=NB /2+Nq d+Ncc但当内摩擦角比较大时， 2Mb N,7.4 地基承载力公式的适用性,1、临界荷载和临塑荷载适用于均布荷载条形基础。 2、太沙基承载力公式适用于基础底面粗糙条形基础且 为整体破坏模式。,一、各种承载力公式适用条件,二、影响极限荷载的因素,1、地下水 2、地基的破坏模式 3、地基土强度指标 4
13、、基础设计尺寸 5、荷载作用及时间,例题分析,有一条形基础，宽度 b = 3m ，埋深 h = 1m ，地基土内摩擦角 j =30 ，黏聚力 c =20kPa ，天然重度 =18kN/m 3 。试求： （ a ）地基临塑荷载； （ b ）当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。,解 ： （ a ）计算公式：,时，有： 化简后，得到：p 0.3b =333.8kPa,（b）临界荷载：,总结上节课的内容 极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解 假设和滑裂面形状 2 太沙基解，一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ，D, B,B,E,F,B,p,实际地面,C,I,II,III,D,
