《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修二1.3三视图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安县第三中学北师大版高中数学必修二1.3三视图（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 三视图,在初中，我们已经学习了正方体、长方体等一些几何体的三视图，请同学们回忆一下什么是三视图呢？,导,1.从正前方研究物体的正投影图,2.从正左方研究物体的正投影图,3.从正上方研究物体的正投影图,几何体的主（正）视图、左（侧）视图、俯视图合称为几何体的三视图.,主视图（正视图）,左视图（侧视图）,俯视图,导,思考1：请画出下列几何体的三视图。,思,主视图,5cm(长）,3cm (高）,主视图体现了几何体的长和高,5cm,3cm,4cm,左视图,3cm(高）,4cm(宽）,左视图体现了几何体的宽和高,5cm,3cm,4cm,俯视图,俯视图体现了几何体的长和宽,5cm(长）,4cm (宽）
2、,5cm,3cm,4cm,主视图反映了物体的高度和长度,左视图反映了物体的高度和宽度,俯视图反映了物体的长度和宽度,主视图,左视图,俯视图,三视图之间的对应规律,思,【解析】几何体的三视图如下： 【误区警示】在俯视图中易将正方形的对角线画成虚线.,思,归纳总结：,三视图的画图原则： (1)位置：主视图 左视图 俯视图 (2)大小：长对正（俯视图和主视图的长度一样） 高平齐（主视图和左视图的高度一样） 宽相等（俯视图和左视图的宽度一样） (3)虚实：能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看 见的轮廓线和棱画成虚线.,思考2.下面我们来看几组组合体，看一看它们有什么 特征？,（1）,将基本几何体拼接成的
3、组合体.,（2）,从基本几何体中切掉或挖掉部分构成的组合体.,一般地，组合体是由上述两种方式综合生成的.,思,思考3：观察某几何体的三视图，思考下列问题：,问题1：根据三视图分析该几何体的结构特征. 提示：由三视图可知，该几何体是一个正六棱台. 问题2：上述三视图中哪个图能够确定该几何体是多面体还是旋转体？ 提示：三视图中俯视图能够确定该几何体是多面体还是旋转体.,思,例1 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.,议,变式：如图所示，螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体，画出它的三视图.,解:该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧
4、面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆（中心重合）.,议,主视图,A,俯视图,左视图,C,D,B,它的三视图如图,展,1.绘制三视图时，主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应.,2.在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.,3.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.,4.画三视图先要清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.,【提升总结】画三视图的注意事项,评,例2.请根据三视图还原物体原形，并画出它的实物图.,议
5、,变式 根据三视图想象物体原形,并画出物体的实物草图:,议,解：由俯视图并结合其他两个视图可以看出, 这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成, 圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切.它的实物草图:,评,解:由三视图知,该物体下部分是一个长方体,上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形,它的实物草图如下:,主视图,左视图,俯视图,评,1.某几何体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( ),检,2.画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示.,1.三视图之间的投影规律： 主视图与俯视图-长对正. 主视图与左视图-高平齐. 俯视图与左视图-宽相等.,不谦虚的话只能有这个辩解，即缺少谦虚就 是缺少见识. 富兰克林,
