《北师版2018八年级（下册）数学 第六章 平行四边形全章教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版2018八年级（下册）数学 第六章 平行四边形全章教学课件（168页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师版2018八年级（下册）数学 第六章 平行四边形 全章教学课件,6.1 平行四边形的性质（2课时）,6.2 平行四边形的判定（3课时）,6.3 三角形的中位线（1课时）,6.4 多边形的内角和与外角和（2课时）,第六章 回顾与反思（1课时）,6.1.1平行四边形的性质,第六章 平行四边形,知识回顾,在小学我们已经学过：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。,什么叫做平行四边形？,创设情境,平行四边形是生活中常见的图形， 你能举出一些实例吗？,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,.记作:,5.几何语言:,4.两要素：,A,B,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，A
2、DBC,3. 读作：平行四边形ABCD,自主预习,平行四边形,1.定义:平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,2.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,对角线,1.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？,2.你还能发现平行四边形有哪些性质？,做一做,看一看,对称性,平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。,思考: 平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角。除此之外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？,新知探究,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，AB=DC，AD=BC，A=C，B=D
3、是否正确?,量一量,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,平行四边形的对边相等.,发 现,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,已知：如图，四边形ABCD中，ABDC, ADBC.,求证：（1）如图，AB=DC, AD=BC. （2）ABC=ADC, BAD=BCD,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,方
4、法小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,知识梳理,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形, AD=BC,AB=DCA=C, B=D,例1：已知：如图在 ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：BE=DF.,证明：四边形ABCD是平行四边形， AB= CD（平行四边形的对边相等） ABCD（平行四边形的定义） BAE=DCF又AE=CFABECDFBE=DF,1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结果？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,随堂练习,2.如图，小明用一
5、根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,解：,四边形ABCD是平行四边形,AB=8,40,3.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，B=60，则BC=_ ;AB= _;A=_, C=_ , D=_.,30,120,120,60,4. 如果 A的外角为50 ，那么A= ， B= ， C= ， D= ，,50,130,50,130,5.在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20， 则ABC= _， CAB=_.,120,40,50,130,100,1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质：,边:
6、 平行四边形的对边相等。 角：平行四边形的对角相等。,3.在解决平行四边形的问题时：可以借助三角形全等的知识进行解题。,知识梳理,6.1.2 平行四边形的性质,第六章 平行四边形,2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,知识回顾,1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,看一看,上节课我们知道了平行
7、四边形是中心对称图形。对称中心是什么？,情境引入,你发现了什么？,自主预习,你能证明 它吗?,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,新知探究,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,求证：平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质,几何语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,证明：四边形ABCD是平行四边形OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）ADBC(平行四边形的定义）ODE=OBFDOE=BOFDOEBOFOE=OF.,做一做,1.选择：平行四边
8、形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度,B,随堂练习,2. 若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ). 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,4.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,O,D,B,A,C
9、,5.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,6. ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。,8.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,解：,ABC是直角三角形,又ACBC,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8，CD=AB=10,OA=OC,S = BCAC=86=48,ABCD,7.如图，在 ABCD中，BC=10cm, AC=8cm,
10、BD=14cm, （1） AOD的周长是多少？为什么？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？,A,B,D,C,O,1. 通过本节课的学习，你有什么收获？,2. 平行四边形的性质共有哪些？,随堂练习,6.2.1 平行四边形的判定,第六章 平行四边形,1.平行四边形的定义。,2.平行四边形有哪些性质？,知识回顾,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= 180, A+ D=180,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,两组对边分别平行的四边形叫做平
11、行四边形。,B,D,A,C,取四根新木条，其中两根长度相等，另外两根长 度也相等，能否在平面内将这四根细木条首位顺次 相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同 伴交流一下,情境引入,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,思考：“平行四边形的对边相等”的逆命题是什么？,这个命题是否是真命题？,自主预习,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明:, 在ABC与CDA中 AB=CD（已知） AD=BC （已知） AC=CA （公共边） ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）
12、四边形ABCD是平行四边形,B,D,A,C,2,1,3,4,连结AC，,定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,符号语言：,AB=DC,AD=BC四边形ABCD是平行四边形,B,A,将线段AB沿着如图所给的方向和距离, 平移到 AB,构成四边形 A B BA 。,想一想：这个四边形具备了怎样的特征？,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,你能用一句话概括你的发现吗？,新知探究,写出:已知,求证,证明。,已知:如图,在四边形ABCD中，AB CD。,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,连接DB。 ABCD， CDB= ABD,CD=AB，DB=BD,CDBABD（SAS）
13、, AD= CB 四边形ABCD是平行四边行（两组对边分别相等 的四边形是平行四边形）。,定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,符号语言：,已知：四边形ABCD, A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,四边形ABCD是平行四边形(两组对边 分别平行的四边形是平行四边形),同理可证ABCD,又A+ B+ C+ D =360 , 2A+ 2B=360 ,A=C，B=D（已知）,即A+ B=180 , ADBC,两组对角分别相等的四边形是平行四边形？,例1 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD和BC的中点。 求证：四边形BFDE是平行四边形。,证明：
14、, 四边形ABCD是平行四边形， AD=CB(平行四边形的对边相等）ADCB(平行四边形的等定义） 点E、 F分别是AD和BC的中点 ，ED=0.5AD,FB=0.5CB, DE=FB,DEFB, 四边形BFDE是平行四边形(一组等边平行且相等 的四边形是平行四边形）。,从边来判定,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,知识梳理,1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；,随堂练习,8,4,2.如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？,B,D,A,C,M,N,E,F,3.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) A=C, B=D,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,
