椭圆的参数方程学案

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1、椭圆的参数方程学案椭圆的参数方程学案本资料为 woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 04 课时2.2.1 椭圆的参数方程学习目标.通过学习椭圆的参数方程的建立，进一步熟悉建立参数方程的基本步骤，加深对参数方程的理解。学习过程一、学前准备复习：1.直角坐标系下的椭圆的标准方程是什么？2.点到直线的距离公式是怎样的？3.你还记得下面一些三角公式的运算吗？试试看。（1）（2）=（3）（4）。二、新课导学探究新知（预习教材 P27P29，找出疑惑之处）以原点 o 为圆心， ，为半径分别作两个同心圆，设 A 为大圆上任一点，连接 oA，与小圆交于 B，过点 A、B 分别作轴，轴的垂线，两垂

2、线交于点 m，那么 m 点的轨迹是什么？（用几何画板考察）设以为始边，为终边的角为，点的坐标是。那么点的横坐标为，点的纵坐标为，由于点均在角的终边上，由三角函数的定义有，当半径绕点旋转一周时，就得到了点的轨迹，它的参数方程是这是中心在原点，焦点在轴上的椭圆.，通常规定参数的范围是，可以看出参数是点所对应的圆的半径（或）的旋转角（称为点的离心角）应用示例例 1在椭圆上求一点 m，使点 m 到直线的距离最小，并求出最小距离。（教材 P28 例 1）解：反馈练习.椭圆的焦距等于（）A、B、c、D、2.已知椭圆求（1）时对应的点 P 的坐标（2）直线 oP 的倾斜角三、总结提升本节小结本节学习了哪些内容？答：学习椭圆的参数方程的建立，进一步熟悉建立参数方程的基本步骤，加深对参数方程的理解。学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（）A很好B较好c一般D较差课后作业.一颗人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，长轴长为15565km，短轴长为 15443km，取椭圆中心为坐标原点，求卫星轨道的参数方程。2.已知椭圆上任一点 m（除短轴端点外）与短轴两端点的连线分别与轴交于 P,Q 两点，o 为椭圆的中心。求证：为定值。