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1、2010年中考数学解题分析,大连理工大学附属学校,郑晓玮,大连e度论坛中考板块整理分享！D,由大连市一模题告诉我们：,1、难度较往年中考没有较大变化。 2、难点仍然是函数与几何相结合的探究问题。 3、几何证明题方法多样。 4、注重与实际生活的联系。,几何篇 综合篇,几何篇,1、简单证明题,2、圆的证明与计算,3、解直角三角形应用,4、复杂证明题,圆的证明与计算相关知识点：（1）同弧或等弧所对的圆心角、圆周角相等，相等的圆周角、圆心角、弧所对的弦相等； （2）直径所对圆周角是直角 （3）垂径定理； （4）圆周角等于同弧所对的圆心角的一半； （5）圆的切线垂直于经过切点的半径； （6）切线长定理；
2、 （7）扇形弧长、面积以及圆锥侧面积的计算。,O,A,B,例1、已知：圆O半径为5，弦AB=8，求：sinA的值。,1、构造直角三角形求三角函数,2、利用垂径定理，产生弦长的一半，与半径构成直角三角形。,E,C,B,D,A,O,例2、如图，AB是圆O直径，点C 是弧BD中点，CEAB于E，BD交CE于F，若AD=2,半径为3，求BC长度。,F,垂径定理： 1、过圆心 2、垂直弦 3、平分弦（非直径） 4、平分优弧 5、平分劣弧,其中任意两条成立其他三条都成立,例3,A,D,C,O,B,连接圆心和切点，产生直角，构造直角三角形和等腰三角形,例4 ：如图2，在ABC中，AB=AC， 以AB为直径作
3、O交BC于点D ，过D 作O的切线DM交AC于M。求证 DMAC。,M,A,B,C,D,O,利用直径所对圆周角为90度添加辅助线,例5、如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D,且D=BAC,BC=2,CE= 求AD的长。,在圆中求线段长， 经常用到相似三角形,复杂几何题：,1、有效分析、利用已知条件，突破难点。,2、掌握构造全等和相似的常用辅助线。,3、掌握条件强化、条件弱化的解题规律。,添加辅助线的原则,1、聚拢集中原则 通过添加适当的辅助线，将图形中分散、远离的元素，通过变换和转化，使他们相对集中，聚拢到有关图形中来，使题设条件与结
4、论建立逻辑关系，从而推导出结论,2、化繁为简原则 当题设条件与结论之间所给的图形中，其逻辑关系不明朗，通过添加适当的辅助线，把复杂图形分解成简单图形，从而达到化繁为简、化难为易的目的。,例1 已知等腰RTABC,AB=AC, BAC=90,将ABC绕点C顺时针旋转45得到RTCAB,连接AA,并延长交BB于点D，探索BD与 BD的数量关系。,A,B,C,A,B,D,C,D,作垂直，添加直角的条件，构造全等三角形,当目标全等因条件不够而无法得证时，利用二次全等解决问题,D,C,利用平行，添加角相等的条件，构造全等三角形,D,截取相等线段，添加边相等的条件，构造全等三角形,D,G,C,C,垂直、平
5、行、截取,O,C,D,A,B,E,一模23题： 在OAB和OCD中，A1），AOB=COD, OAB与OCD互补，探索AB和CD的数量关系。,A,B,F,C,E,D,G,例2、在ABC中和DEF中，ACED, EFD与B互补，DE=kAC,（k1），探索EF与AB的数量关系。,O,C,D,A,B,E,一模23题： 在OAB和OCD中，A1），AOB=COD, OAB与OCD互补，探索AB和CD的数量关系。,A,B,O,C,例3、如图251，正方形ABCD和正方形QMNP，M =B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E 求ME与MF的数量关系,特 殊,一 般,全 等,相
6、似,条件弱化，核心方法基本不变,例4、已知，矩形AOCB,AO=8,AB=6,将矩形绕点O顺时针方向旋转，得到四边形OABC，点B在y轴上,此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点P、Q. 求BP:BQ的值。,y,x,A,B,C,O,A,B,C,P,Q,综合篇,A,B,C,D,E,P,F,Q,例1、在梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由点B出发沿BP方向匀速运动，速度为1cm/s，同时线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于点Q，连PE。,谁 动,从哪动,到哪停,速 度,例1、在梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，C
7、D=4cm，BC=BD=10cm，点P由点B出发沿BP方向匀速运动，速度为1cm/s，同时线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于点Q，连PE。,C,D,E,P,F,Q,设运动时间为x（s），0x5, PEQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式,A,B,G,H,问：在抛物线上，是否存在点p，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由。,已知抛物线 与y轴相交于点 A，顶点为M，直线 分别与x轴、y轴 相交于B、C两点，并且与直线AM相交于点N 。,P1,P2,P3,例2,当四个点中，如果有三个点是已知的，就先连接这三个点，
8、再分别以这三条线段为对角线构造平行四边形。,A,B,C,开口向上的抛物线 ，交y轴于点D，点D关于对称轴的对称点为点C，点A（1.5，-0.75）在抛物线上，试在对称轴上确定点B，在抛物线上确定点E,使以A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形。,例3,A,D,C,A,D,C,B1,E1,O,O,当两个点已知时，连接这两个点，讨论所连的线段是边或对角线的情况,A,B,要善于利用特殊图形的性质,A,O,B,M,C,平行四边形：对边相等、对角线互相平分,矩形：四个角是直角、对边相等、对角线相等,正方形：四个角相等、四条边相等,菱形：四条边相等、对角线互相垂直,等腰三角形：要相等、三线合一、斜边中线
9、等于斜边一半。,直角三角形：勾股定理,等腰梯形：腰相等,1、每天坚持做中考必备上的基础题，在规定时间内完成。,2、把以前的卷子、练习册等资料压缩，只留错题和易错题、典型题、其余扔掉，减轻复习压力。,3、针对自己的薄弱环节进行重点突击，每天做中考必备两道大题（二次函数综合题、几何证明题），对照答案，感受采分点。,几点复习建议,4、给自己做一个考前诊断，内容包括平时考试时经常出现什么丢分点，比如：填空题单位名称遗漏，分式方程不检验、位似问题总考虑不到两种情况等，列一个“易错问题清单”在考前给自己提醒。,5、复习时有问题要及时问老师，而不要问同学，因为老师讲的是一类题的方法，而同学讲的紧紧是一道题的方法。,6、回归教材，把九年级两册书的书后习题过一遍，不要再做偏题和难题了。,7、每周进行一次实战模拟，在中考数学的时间做一套完整的考题。,祝同学们在中考数学中取得理想的成绩！,
