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1、建设旨在促进儿童健康成长、有个性发展的数学家园 新世纪小学数学教材整体特点介绍,主要内容 一、教材修订的基本依据 二、编写体例的基本特点 三、内容结构的基本特点 四、教材特色的继承与发展,一、教材修订的基本依据 这次教材修订的基本依据有：课程标准（2011年版）的精神与主要变化、本套教材历经近20年形成的特色与优势的确认和弘扬。,（1）课程目标 基础知识、基本技能、基本思想和 基本活动经验 发现和提出问题、分析和解决问题 的能力 认真勤奋、独立思考、合作交流、 反思质疑等学习习惯,1.课程标准的精神与主要变化,（2）核心概念 在原来数学课程标准的基础上，明确了十个核心概念。 （3）课程内容 内
2、容结构 具体内容,1.课程标准的精神与主要变化,2.我们教材的优势和需要完善的问题,优势 （1）学生喜欢这套教材 北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学的三位国内数学教育界有影响力的数学教育学者组成了三个独立的研究团队，分别选择华北、华东、东北共9个使用本教材十年的实验区，开展教材实施状况实证性研究，结果令人欣慰，所有地区的数据表明：高达92%-94%的小学生明确“很喜欢”或“比较喜欢”本套教材。,（2）联系学生的现实生活，从而贴近学生、拓展视野、激发兴趣。 （3）强调数学活动。对重要的教学内容按照“问题情境建立模型解释与应用”的叙述方式编排，促进学生自主地参与、探究和交流。在使学生形成良好
3、数学思维习惯、提高解决问题的能力、增进学好数学的信心等方面都进行了有益的尝试。,（4）突出数学课程核心内容的设计，比较充分考虑了知识之间的关联，在一些重要的数学概念与数学思想上适当体现了螺旋上升的原则，较好体现了整体性。,不足 （1）对于学生学习过程的指导还比较“粗放”，应加强对于学生学习过程指导的设计。 （2）教材给教师预留的空间较大，在一定程度上造成了教师理解、把握教材的困难，应加强对教师有效开展教学的帮助。,（3）素材情境应与儿童生活经验更加紧密联系，处理好不同题材（如农村与城市，童话世界、儿童日常经验与社会生活、科技发展等）的平衡。 （4）练习题容量略有不足，部分练习题前后之间“跳跃性
4、”较大。,二、编写体例的基本特点,头脑风暴: 教师谈拿到教材的感受：欣喜、变化、困惑,一年级上册第38页。,1.情境+问题串,“情境+问题串”就是将情境和问题串设计有机地结合起来，其中“问题串”指的是基于“情境”，围绕一定目标、按照一定的结构精心设计的一组问题，通过一个个问题指向数学知识、方法、思想等发生发展过程，从而引领学生的学习过程，有效实现学习目标。 “问题串”是实现启学引思、导学引教的有效载体。,1.情境+问题串,“问题串”的形式包括如下三种： 引导思考不断深入的问题串由情境产生而展开的层层递进、不断深入的问题串。,1.情境+问题串,一年级上册第7页,引导多种角度思考的问题串从一个情境
5、引发的对多个问题的讨论：一年级下册第49页,1.情境+问题串,引导多种角度思考的问题串采用多个情境，从不同角度促进学生理解学习内容：一年级上册第22页,1.情境+问题串,上述两者不同形式问题串的结合在某一单元的一组问题中，既有“引导思考不断深入的问题串”，又有“引导多种角度思考的问题串”。,1.情境+问题串,在一些内容中安排了“试一试”的内容，安排这一内容的课节都是3页，一般需要2课时完成；没有这一内容的课节都是2页，一般需要1课时完成。,2.试一试,“试一试”的内容不是前页内容的简单巩固，而是包含了与前页内容密切相关的新的学习内容，这些内容需要学生课上探索和交流，是学生应该掌握的。,2.试一
6、试,每个课节都安排了“练一练“，供课堂练习或课后作业。1课时2页的内容，其中包括1页练一练；2课时3页的内容，其中包括1.5页的练一练。正文和练一练的页码比例为1：1。,3.练一练和独立练习,“练一练”按照基本练习、变式练习、拓展练习三个层次设计，题目的比例大致为7：2：1。其中基本练习、变式练习作为学生的基本要求，拓展练习为问号题，不要求全体学生完成，更不做考试要求。变式练习可以从问题变式、情境变式、方法变式等角度来设计。,3.练一练和独立练习,拓展练习力求体现在对于重要内容的进一步理解，发展数学思考和解决问题的能力，而不在繁杂度或者课程标准已经明确要求削弱的地方进行拓展。（孙京红）,3.练
7、一练和独立练习,“独立练习”按照（事实性）知识和技能、数学理解、解决（常规）问题、联系拓展四个维度设计。其中前三者是作为学生的基本要求，联系拓展为问号题，不作为统一要求。,3.练一练和独立练习,一上P26第4题，P76页第8题。（刘千）,一下P81第1题、第2题,在一册教材大约中间的位置（相当于学期期中时段）安排了“整理与复习”，在学期末安排了“总复习”。,4.整理与复习、总复习,“整理与复习”分为“我学到了什么”、“我的成长足迹”、“我提出的问题”、“巩固应用”四个版块。“我学到了什么”帮助学生通过在情境中解决问题来整理学习内容。,4.整理与复习、总复习,4.整理与复习、总复习（一下）,“我
8、的成长足迹”体现了学生的成长过程。（刘千） “我提出的问题”鼓励学生在学习过程和学习结束后提出新的问题。（张丹）,4.整理与复习、总复习,“巩固应用”，题目维度仍然包括知识技能、数学理解、解决问题、联系拓展。,4.整理与复习、总复习,“总复习”分为“回顾与交流”和“练习”两个版块。“回顾与交流”按知识版块复习，如数的认识、数的运算等，内容是提出某一知识的一些关键性的思考问题，供学生在讨论问题中整理所学知识。 “练习”按照数与代数、图形与几何、统计与概率排列，全部题目均为基本要求。,4.整理与复习、总复习,按照标准（2011版）教材编写建议中的要求，教材需要提供一定的阅读材料，包括史料、背景材料
9、、知识应用等，供学生选择阅读。对于史料、背景材料、知识应用等，教材首先关注的是尽可能结合正文和练习加以体现，也就是说，教材努力从数学发展史中挖掘有利于小学生学习数学的素材和问题情境（参看一上教材第74 页76页）。,5.数学文化,当然，随着年级的升高，可使用的题材不断丰富，教材也设置了“你知道吗”的栏目，供学生阅读，拓展学生视野，丰富对数学的认识。考虑到学生的阅读量，这一栏目从三年级开始出现。,5.数学文化,每册最后设计有“本学期你学到了什么”和“问题银行”。“本学期你学到了什么”旨在帮助学生对于本学期所学的内容进行回顾和整理；“问题银行”是鼓励在整个学期的学习过程中，将学生自己发现和提出的但
10、暂时没有解决的问题“存入银行”，有些问题伴随着学习过程就得以解决了，有些问题将留待以后解决。,6.本学期你学到了什么、问题银行,三、内容结构的基本特点,1.数与代数内容结构及主要变化,本教材继承了原有教材的特点。注重从现实情境中抽象出数，关注运用数表示日常生活中的事物；注重从现实情境中抽象出运算，关注运算的意义；鼓励运算方法的多样化，关注对于运算道理的理解和基本运算技能的形成；将数的运算和解决问题的编排有机结合，关注运用数及其运算解决实际问题。,1.数与代数内容结构及主要变化,本次修订教材主要体现在以下几个方面： （1）关注学生的年龄特征，部分计算单元后移。（张丹） 将一年级上册“20以内的退
11、位减法”后移到一年级下册；将一年级下册“100以内数的连加、连减、加减混合运算”后移到二年级上册；将二年级下册“乘(除）加、减的两步混合运算”后移到三年级上册；将三年级上册“一位数除两、三位数的除法”后移到三年级下册；将四年级下册“小数除法”、“小数的混合运算”后移到五年级上册；将五年级上册“分数加减法”后移到五年级下册；将五年级下册“分数混合运算”、“百分数的应用”后移到六年级上册。,1.数与代数内容结构及主要变化,后移的原因主要是考虑学生对于计算学习的年龄特征，有利于克服学生的学习困难，避免难点集中。同时，学生可以接触除了计算以外的更多内容，促进学生对于数学及学习活动的多方面的体会。比如一
12、年级上册可以加强对于学习习惯的培养等。,1.数与代数内容结构及主要变化,（2）根据学生的年龄特点和教材整体设计，将数的认识、常见的量、式与方程等部分内容进行了调整。 将三年级下册“元角分与小数的初步认识”和“分数的初步认识”，分别安排到了三年级上册和三年级下册。配合运算的后移，将五年级下册的“百分数的认识”后移到六年级上册。,1.数与代数内容结构及主要变化,（2）根据学生的年龄特点和教材整体设计，将数的认识、常见的量、式与方程等部分内容进行了调整。 将四年级下册解方程中难度较大的一类问题和五年级上册中的运用方程解决实际问题，后移到五年级下册成为一个单元。,1.数与代数内容结构及主要变化,（2）
13、根据学生的年龄特点和教材整体设计，将数的认识、常见的量、式与方程等部分内容进行了调整。 考虑到中小衔接，以及部分实验区教师的建议，在正反比例中增加了“比例的认识”。,1.数与代数内容结构及主要变化,（3）更加凸显教材的编写特色，对于运算的意义、算法多样化和算理的理解、解决实际问题等进行了进一步的修订与完善 在实验教材通过多个不同情境引入乘法、除法，引导学生加深对乘除法意义理解的成功经验基础上，本次修订对于加法、减法的意义，为了更加凸显抽象出运算的过程及对于运算意义的理解，教材增加了运算抽象的现实情境，从多个情境中抽象出加法和减法，更好地体现抽象的思想。同时，增加了根据算式来说现实中的“故事”，
14、或者画一画的活动，体现对于运算意义的理解。,1.数与代数内容结构及主要变化,系统梳理了对于一个算式学生的可能算法，选取富有数学意义的、学生常见的算法在教材中体现。为了促进对于算理的理解，系统梳理了学具（小棒、计数器、方块、数线等）在各部分的分布。例如，一年级“20以内进位加法和退位减法”，以小棒为主要的学具，鼓励学生借助小棒探索方法；同时以计数器、数线为辅助学具，帮助学生加强对于算理的理解。 教材从一年级就开始引入数线，考虑到一年级学生的年龄特征，一年级上册出现类似的实物图，一年级下册出现类似“尺子”的数线。,1.数与代数内容结构及主要变化,对于解决实际问题的内容，系统设计了问题串，更好地体现
15、了阅读和理解问题、捕捉和补充信息、分析数量关系、发现和提出问题的要求。,1.数与代数内容结构及主要变化,2.图形与几何内容结构及主要变化,本教材继承了原有教材的特点。经历从现实情境中抽象出图形的过程，从整体到局部、从立体图形到平面图形再到立体图形展开学习；设计观察、操作、思考、想象等活动，发展学生的空间观念；从图形的形状、图形的大小、图形的运动、图形的位置等多角度刻画图形，注重对于所学内容的理解和应用。,2.图形与几何内容结构及主要变化,（1）重新进行图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置单元的整体分布 对于图形的认识、测量等教师比较熟悉的传统内容，基本保持了现有教材的单元安排。只是对于实验
16、区反映的相对学生年龄比较困难的测量长度和长度单位的学习，从一年级下册后移到二年级上册。,2.图形与几何内容结构及主要变化,2.图形与几何内容结构及主要变化,对于观察物体（在结构表中包含在了图形的认识中）、图形的运动、图形与位置教师相对比较陌生的内容，在一个学期只学习其中的某一内容。观察物体分别安排在了一下、三上、四下、六上；图形的运动分别安排在了二上、三下、五上、六下；图形与位置分别安排在了一上、二下、四上、五下。,（2）整合设计了观察物体、图形的运动、图形与位置的内容 观察物体 第一学段是实物观察，活动任务是观察与辨认。一年级从不同的角度只观察一个物体，作为基本要求同一幅图不超过3个方向；三
17、年级发展到观察一个物体及观察两个物体的简单关系，观察的角度增加，作为基本要求同一幅图不超过4个方向。,2.图形与几何内容结构及主要变化,第二学段分为了两条线索，一是观察由几个正方体搭成的物体；二是感受观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互关系。活动任务除了观察与辨认，还包括画出观察到的形状的草图和根据形状图还原立体图形。 四年级下册观察由几个正方体搭成的物体，小方块的个数在4块（含4块）以内；在小场景下感觉观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互关系。 六年级上册小方块的数量增加到5块，并且讨论搭成符合条件的立体图形最少或最多需要多少方块；在大场景下，感觉观察的范围，随着观察点的变化了解物体之间的相互关系。,
