深化数学课程改革落实数学核心素养(杭州,初中)_图文

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1、深化数学课程改革 落实数学核心素养,人民教育出版社 章建跃 ,一、课改的背景和任务,教育改革是社会发展改革整体的有机组成部分，以国家社会发展改革为背景，要结合国家社会发展与改革的需要来思考。 进入国家治理阶段，与国家统治、国家主导阶段不同，最根本的着眼点是深化综合改革，理顺各方面的关系。教育改革也要抓住“深化”、“综合”的要求而持续推进。,五中全会精神,十八届五中全会公报中，强调创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念。 坚持创新发展，必须把创新摆在国家发展全局的核心位置，不断推进理论创新、制度创新、科技创新、文化创新等各方面创新，让创新贯穿党和国家一切工作，让创新在全社会蔚然成风。,推动物质文

2、明和精神文明协调发展，加快文化改革发展，加强社会主义精神文明建设，建设社会主义文化强国，加强思想道德建设和社会诚信建设，增强国家意识、法治意识、社会责任意识，倡导科学精神，弘扬中华传统美德。,开放发展，提高教育质量，推动义务教育均衡发展，普及高中阶段教育，逐步分类推进中等职业教育免除学杂费，率先从建档立卡的家庭经济困难学生实施普通高中免除学杂费，实现家庭经济困难学生资助全覆盖。,全面提高教育质量,“全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，加强社会主义核心价值观教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。深化教育改革，把增强学生社会责任感、创新精神、实践能力作为重点任务贯彻到国民教育

3、全过程。” 推动义务教育均衡发展，全面提高教育教学质量。,我国教育的规模问题已经解决。2010年教育发展与改革的中长期规划纲要中提出，我国教育面临的主要任务是解决内涵质量的问题，解决育人模式改革的问题。这就需要在已有课改的基础上深化改革，而我们面临的问题错综复杂，许多都是两难问题，因此改革具有综合性，需要整体考虑。,课改的根本任务：立德树人,以核心素养为纲 中国学生发展核心素养：学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 三大领域的9大素养：社会参与领域的社会责任、国家认同、国际理解；文化修养领域的人文底蕴、科学精神、审美情趣；自主发展领域的身心健

4、康、学会学习、实践创新。,科学精神,主要是个体在学习、理解、运用科学知识和技能等方面表现的价值标准、思维方式和行为规范。具体指标是： 崇尚真知。重点是认识科学本质与价值，养成崇尚科学的精神；掌握基本的科学知识与技术，形成科学思维的方式与习惯；追求真理，坚持真理，不畏权威。,理性思维。重点是具备严谨求实的科学态度，形成实事求是、求真务实的知行方式；具备较强的抽象思维与逻辑推理能力；能运用归纳与概括、推演与计算、模型与建模等理性思维方法来认识和探讨各种自然与社会现象，解决各种问题。 勇于探究。重点是能够坚持不懈地探究科学问题；能够基于问题提出设想，收集证据，合理分析论证并得出结论、做出解释和交流结

5、果；初步形成设计与执行实验、进行定性和定量分析的能力。,学会学习,主要表现为个体在学习态度、方式、方法、进程等方面的选择、评估与调控，具体指标是： 乐学善学。重点是理解学习的意义，形成终身学习的意识；善于把握知识内在联系，注重知识形成过程与迁移运用；具备较强自学能力，善于与他人合作学习，具备自主学习和资源利用的能力；养成适应教育信息化时代的学习方式与学习习惯。,勤于反思。重点是理解自己的学习状况与特点，懂得监控、反思、调整和评价自己各方面的学习状态；根据自己的学习风格和特长，积极运用和主动调适各种有效学习策略和方法； 善于领悟别人的学习经验并有效地改进自己的学习。 数字学习。重点是具备较强的信

6、息意识，能明确信息需求，有效获取、处理、判断、分析、评价和应用信息；主动适应“互联网”等社会信息化趋势；具备信息化社会相应的安全意识、社会道德与伦理行为。,实践创新,批判质疑。重点是具备强烈的探索意识与批判精神，以开放心态和辩证思维看待事物；能从不同视角分析问题，敢于对前人的观点提出质疑，敢于提出自己不同的看法与观点；能坚持独立判断、不随大流。 问题解决。重点是具有强烈的问题意识，善于发现与提出问题；能综合运用各种知识合理地解决问题；能通过发散思维和丰富想象力创新性地组合知识解决问题；具有创客意识，善于将创新想法付之于实践。,学科教学以学科核心素养为纲,学科核心素养学科为学生提供什么、知识所蕴

7、含的长期利益是什么。 数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。 不是去学科化，而是学科本质化，学科教育在人的发展中要做出哪些独特贡献； 不是为了考试的功利性目标。,二、数学课改的核心任务,十八大提出的“教育的根本任务在于立德树人”就是整个教育改革的核心任务。 数学教育的核心任务是“数学育人”。 如何把这个要求在数学教育中落实下来，在课程教材中体现出来，在课堂教学中实施下去？ 要把“立德树人”的要求具体化，体现在教学内容和教学过程中，转化为一种可操作的行动，转化为数学育人的具体措施。,教育部的顶层设计，数学学科的“立德树人”目标，首先体现在数学学科的核心素养

8、上。 义教课标中提出了八个“核心概念”：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想； 高中课标修订组进一步提炼了六个数学学科核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。 数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养，要有具体措施，要把数学学科核心素养的培育落实在数学教育的各个环节。,三、提升学生核心素养的思考点,“学科育人”要依靠学科的内在力量。 “数学育人”要用数学的方式，在数学内部挖掘育人资源，并使它们在数学教育的各个环节中发挥作用。 从数学的学科本质出发开展思考和研究：数学到底是一门怎样的学科？其独特的、别的学科不能替代的育

9、人功能到底在哪里？怎样教才能实现这些育人功能？这样教的效果如何？,树立课程意识,（1）我教的是一门怎样的课课程性质 （2）这门课能发挥怎样的育人功能，在学生发展中的不可替代作用是什么课程目标 （3）如何教这门课课程实施 （4）这样教在多大程度上实现了它的育人功能课程评价,数学是这样的学科,数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等理解和表达现实世界中事物的本质、关系与规律。 数学是思维的科学，数学教学是思维的教学数学对于发展学生的思维是至关重要的。 数学是一门语言，与语文有相似的特性，它有自己的一套独立的符号系统和严谨的表达方

10、式阅读、表达的工具。,数学学科的独特育人功能,主要在培养学生的思维特别是逻辑思维上，要使学生学会思考，特别是学会“有逻辑地思考”、创造性思考，使学生成为善于认识问题、善于解决问题的人才。 学会使用数学语言，能用数学的方式阅读、表达和交流。,怎样才算读懂了这段教材,人教版七年级上册4.3 角（1）对一个几何图形角的完整研究。 一般而言，研究一个几何图形，其基本结构是：引入概念性质联系应用 角与线段、面积、体积等一样，需要解决度量与计算问题。,（2）定义一个几何对象需要做哪些事？ 观察与分析：典型、丰富的具体事例的共同特征； 归纳与概括：本质特征、概念内涵、要素等，下定义； 表示：图形表示、符号表

11、示、语言表示； 分类思考：为何要分类？如何分类？,（3）关于角的度量,认识几何度量的五个阶段 量的初步认识（直观感知“量”，直观或直接比较“量”的大小）； 量的间接比较（用非标准单位或用另一个量为“中介”比较）； 认识国际通用单位并用其描述大小； 国际通用单位体系的认识与换算； 利用公式求量的大小（只有面积和体积有此阶段）。,之所以有相同的认识过程，是因为这些几何量的数学结构相同，核心要素是： 度量单位（从不标准单位到标准单位，并形成单位体系）； 单位的个数就是量的大小。 度量的性质是： 运动不变性； 叠合性； 有限可加（减）性； 不可公度性。,在这些“量”中，“长度”（一维空间的延展）是最基

12、本也是最简单的，其次就是面积（二维空间的延展）。因此，解决几何度量问题，核心思想是把研究对象看成一个“量”，并用一个数来描述它。而学习的五个阶段， 就是从定性到定量，最终用一个数来描述几何量，或建立一个公式来求几何量的数值。 这里是衔接小学阶段，完善角度制，同时提及弧度制；介绍角的测量工具。,（4）关于角的性质,思考：什么叫角的性质？如何研究角的性质？ 几何学研究几何图形的形状、大小和位置关系，大小关系是最基本的性质；特殊的大小关系也是性质；等。于是有： 角的大小比较如何比？定性、定量 角的特殊关系相等，引申出角的平分线、三等分线，如何作图？（尺规作图不能问题）,特殊的大小关系：余角、补角。

13、对于特殊的图形、关系，一般有两个互逆问题：性质、判定。所以，这里有进一步的问题是： 角平分线的性质与判定，余角、补角的性质与判定。,（5）关于角的计算,主要是两类： 和、差、倍、半等的作图问题，注意：作图也属于计算； 度分秒的换算问题。,以数学知识为载体发展学生的核心素养,数学对象的获得，要注重数学与现实之间的联系，也要注重数学内在的前后一致、逻辑连贯性，从这两个方面发现和提出问题，提升数学抽象、直观想象等素养； 对数学对象的研究，要注重以“一般观念”为引导发现规律、获得猜想，通过数学的推理、论证证明结论（定理、性质等）的过程，提升推理、运算等素养； 应用数学知识解决问题，要注重利用数学概念原

14、理分析实际问题，体现建模的全过程，学会分析数据，从数据中挖掘信息等。,“两个过程”的合理性,从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，这是落实数学学科核心素养的关键点。 前一个的核心是数学的学科思想问题，后一个是学生的思维规律、认知特点问题。,以发展学生数学素养为追求，根据学生的认知规律，螺旋上升地安排教材内容，特别是要让重要的（往往也是难以一次完成的）数学概念、思想方法得到反复理解的机会。 以“事实概念性质（关系）结构（联系）应用”为明线； 以“事实方法方法论数学学科本质观”为暗线。,从数学思维、思想或核心素养角度看,“事实概念”主要是“抽象”（对典型而丰富的具体事例进

15、行观察、比较、分析，归纳共性，抽象出共同本质特征，并推广到同类事物中去而得出概念）； “概念性质”主要是“推理”，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质； “性质结构”主要也是“推理”，是建立相关知识之间的联系而形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程； “概念、性质、结构应用”主要是“建模”，是用数学知识解决数学内外的问题。,在整个教学过程中，都要发挥“一般观念”的作用，加强“如何思考”、“如何发现”的启发和引导，特别是在概念的抽象要做什么、“几何性质”“代数性质”“函数性质”指什么等问题上要及时引导，以使学生明确思考方向。 “不在知其然，而在知其所以然；不在知其所

16、以然，而在何由以知其所以然”； “启发学者，示以思维之道耳”。 当前的教学，主要问题是数学没有讲好，老师不知道如何“示以思维之道”，教材对此应当有所作为。,四、教师专业发展的三大基石,理解数学 理解学生 理解教学 特别是，“内容所反映的数学思想方法”的理解水平决定了理解数学的高度，同时也决定了教学所能达到的水平和效果。,“理解数学”到底要理解什么？,理解数学理解数学知识的意蕴。 知识的意蕴就是知识所蕴含的理性内涵，包括知识的价值、知识的精神、知识的情感等，它是知识的精义和主旨所在。 数学知识的意蕴与数学的文化价值、美育价值有着天然联系。,只有感知和领悟了数学知识的意蕴，才能理解数学的基本思想，才能领会数学思维的奥秘，才能把握数学的基本方法。所以，理解数学知识的意蕴是形成数学学科核心素养的前提。 数学知识的意蕴是启动、维持与深化认识活动的原动力，是推动数学知识产生的内在根本力量。所以，从数学学习的角度看，使学生感悟数学知识的意蕴是培养学生数学地认识问题和解决问题能力的根基所在。,