2017年山东省潍坊市中考数学试卷解析版

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1、第 1 页（共 33 页）2017 年山东省潍坊市中考数学试卷年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分分.在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选分，选错、不选或选出的答案超过一个均记或选出的答案超过一个均记 0 分）分）1下列算式，正确的是（ ）Aa3a2=a6Ba3a=a3Ca2+a2=a4D （a2）2=a42如图所示的几何体，其俯视图是（ ）ABCD3可燃冰，学名叫“天然气水

2、合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量将 1000 亿用科学记数法可表示为（ ）A1103B1000108C11011D110144小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（ ）A （2，1）B （1，1）C （1，2）D （1，2）5用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间第 2 页（共 33 页）AB 与 CBC 与 DCE 与 FDA 与 B6如

3、图，BCD=90，ABDE，则 与 满足（ ）A+=180B=90 C=3D+=907甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了 10 次，甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（ ）甲 乙平均数 9 8方差 1 1A甲B乙C丙D丁8一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=，其中 ab0，a、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）ABCD第 3 页（共 33 页）9若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）Ax1Bx2Cx1Dx210如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形延长 AB 与 DC 相交于点G

4、，AOCD，垂足为 E，连接 BD，GBC=50，则DBC 的度数为（ ）A50 B60 C80 D9011定义x表示不超过实数 x 的最大整数，如1.8=1，1.4=2，3=3函数 y=x的图象如图所示，则方程x= x2的解为（ ）#NA0 或B0 或 2C1 或D或12点 A、C 为半径是 3 的圆周上两点，点 B 为的中点，以线段 BA、BC 为邻边作菱形 ABCD，顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）A或 2B或 2C或 2D或 2二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小分。只要求填写最后

5、结果，每小题全对得题全对得 3 分）分）第 4 页（共 33 页）13计算：（1）= 14因式分解：x22x+（x2）= 15如图，在ABC 中，ABACD、E 分别为边 AB、AC 上的点AC=3AD，AB=3AE，点 F 为 BC 边上一点，添加一个条件： ，可以使得FDB 与ADE 相似 （只需写出一个）16若关于 x 的一元二次方程 kx22x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 17如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第3 个图由 3 个正六边形、16 个正

6、方形和 14 个等边三角形组成；按照此规律，第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个18如图，将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折，使点 B 落在 AD边上，记为 B，折痕为 CE，再将 CD 边斜向下对折，使点 D 落在 BC 边上，记为 D，折痕为 CG，BD=2，BE= BC则矩形纸片 ABCD 的面积为 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）演算步骤）19本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行第 5 页（共 33 页）了

7、 1000 米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有 600 名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000米比赛预赛分别为 A、B、C 三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度该楼底层为车库，高 2.5 米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地 1.5 米，在 A处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60，在 B 处测得四楼顶点 E 的仰角为 30

8、，AB=14 米求居民楼的高度（精确到 0.1 米，参考数据：1.73）21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（ti）共 100 吨第一批蒜薹价格为4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至 1000 元/吨这两批蒜苔共用去16 万元（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400 元，精加工每吨利润 1000 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22如图，AB 为半圆 O 的直径，AC 是O 的一条弦，D 为的中点，作第 6 页（共 33 页）DEAC，交 AB 的延长线于

9、点 F，连接 DA（1）求证：EF 为半圆 O 的切线；（2）若 DA=DF=6，求阴影区域的面积 （结果保留根号和 ）23工人师傅用一块长为 10dm，宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形 （厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为 12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为 0.5 元，底面每平方分米的费用为 2 元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24边长为 6 的等边ABC 中，点 D、E 分

10、别在 AC、BC 边上，DEAB，EC=2（1）如图 1，将DEC 沿射线方向平移，得到DEC，边 DE与 AC 的交点为M，边 CD与ACC的角平分线交于点 N，当 CC多大时，四边形 MCND为菱形？并说明理由（2）如图 2，将DEC 绕点 C 旋转（0360） ，得到DEC，连接AD、BE边 DE的中点为 P在旋转过程中，AD和 BE有怎样的数量关系？并说明理由；连接 AP，当 AP 最大时，求 AD的值 （结果保留根号）第 7 页（共 33 页）25如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c 经过平行四边形 ABCD 的顶点 A（0，3） 、B（1，0） 、D（2，3） ，抛物线与 x 轴

11、的另一交点为 E经过点 E 的直线 l 将平行四边形 ABCD 分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点 F点 P 在直线 l上方抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为 t（1）求抛物线的解析式；（2）当 t 何值时，PFE 的面积最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在点 P 使PAE 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由第 8 页（共 33 页）2017 年山东省潍坊市中考数学试卷年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分分.在每小题给出的四个选项中，在每小题给

12、出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选分，选错、不选或选出的答案超过一个均记或选出的答案超过一个均记 0 分）分）1下列算式，正确的是（ ）Aa3a2=a6Ba3a=a3Ca2+a2=a4D （a2）2=a4【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据整式运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=a5，故 A 错误；（B）原式=a2，故 B 错误；（C）原式=2a2，故 C 错误；故选（D）2如图所示的几何体，其俯视图是（ ）AB

13、CD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选：D3可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据第 9 页（共 33 页）报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量将 1000 亿用科学记数法可表示为（ ）A1103B1000108C11011D11014【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原

14、数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1000 亿用科学记数法表示为：11011故选：C4小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（ ）A （2，1）B （1，1）C （1，2）D （1，2）【考点】P6：坐标与图形变化对称；D3：坐标确定位置【分析】首先确定 x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断【解答】解：棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，则这点所在的横线是 x 轴，右下角方子的位置用（0，1）

15、 ，则这点所在的纵线是 y 轴，则当放的位置是（1，1）时构成轴对称图形故选 B第 10 页（共 33 页）5用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间AB 与 CBC 与 DCE 与 FDA 与 B【考点】25：计算器数的开方；29：实数与数轴【分析】此题实际是求的值【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为=；计算可得结果介于2 与1 之间故选 A6如图，BCD=90，ABDE，则 与 满足（ ）A+=180B=90 C=3D+=90【考点】JA：平行线的性质【分析】过 C 作 CFAB，根据平行线的性质得到1=，2=180，于是得到结论【解答】解：过 C 作 CFAB，ABDE，ABCFDE，第 11 页（共 33 页）1=，2=180，BCD=90，1+2=+180=90，