《2018年高中数学第二章解三角形2.2三角形中的几何计算课件北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学第二章解三角形2.2三角形中的几何计算课件北师大版必修5（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第二章 解三角形,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,2bccos A,2accos B,2abcos C,$2三角形中的几何计算史ritteyUIECSCIi明谅,怡考.共氓新知提炼,1.正弦定理的变形(R为外接圆半径)1usinc人22又2F4(CJsin4二志JSin/H心升sthC一(3)e:5:c一sin4:sin万:sinC.2.余弦定理的变形25ccos过:亿十c一历二_2accos久;亿十历一c二2apcosC,3.余弦定理与勾股定琅的关系在人4BC中,由余弦定理c二a十矿一2a5eosC,若角C二90“,则cosC=0,于是c二十砀一2a.8.0二个十仪,这说明
2、勾股定理是余弦定理的特例,余弦定理是勾股定理的推广一一L怡4.三角形的面积公式(D如图所示,在人48C中,ae,5,c分别为角4,B,C的对边,a,久分别为,5,c边上的高,R,7分别为人4BC的外接圆、内切圆的半径,p一ja+5十a,则人4BC的面积有如下公式.古1【1s姆c二趸哺二乏肽二乏岫崽麾妞c二量险血C二量肠c血过二量m加必、sauc-ma一505一JJ万歼Q)对于多边形的有关几何计算闰题,可以利用“割补法“,转化为三角形,通过三角形的有关性质及正、余弦定理解设,、心yy一自我尝试,判断(正确的打“v“,错误的打“X“)(D三角形的面积公式适用于所有的三角形,()(2)已知三角形两边
3、反其夹角不能求出其面积.,(|X)(3)已知三角形的两内角及一边不能求出它的面积,(X)ep因在人48C中,若4二7,5一3,c一8,则人48C的面积等于()2人c12丁。口G28口.6nB解析:选D.由柔弦定球可得cos4五引60。,所以Sec河【一5csin4一63.固已知人48C的面积为5,且p=2,c=5,则(心.盯二30“卫.4二60“C.4一30“或150“D.4一60“或120“【3解析:选D.由霾c一Dcsin4一,明得VSsin4一,sin4一分,由0“4,敦133-矗二乏Cc0s:三矗鳢余/丽Sim冬-c0s5t口省一一,手二43.河答案:45“1.三角形面积公式的理解三角形的面积公式5一jopsinC与原来的面积公式5一johQ为a边上的高)的关系为:一sinC,实质上bsinC就是人4BC中a边上的高.河
