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1、,练习：成 正反 比 例 的 量,（不成比例）,1、判断下面每组题的两种量是不是成正比例？并说明理由？,复习,（成正比例）,（成正比例）,（不成比例）,（成正比例）,正比例和反比例的关系：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,比值(也就是商)一定 积一定,例7观察下面的两个表，再回答问题。,1、表中各有哪两种相关联的量？,2、在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？,3、哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？,速度、时间、路程,速度时间=路程,当速度一定时，也就是路程和时间的比的比值一定，路程和时间成正比
2、例。,当路程一定时，也就是速度和时间的乘积一定，速度和时间成反比例。,当时间一定时，也就是路程和速度的什么一定，这时，路程和速度成什么比例？,0,正比例关系,反比例关系,1、 判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？1) 每小时织布米数一定，织布的总米数和时间 2) 生产总量一定，每天生产量和天数 3) 平行四边形面积一定，它的底和高 4) 一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次数 5) 一个人的年龄与他的体重 6) 正方形的边长和面积,3、A、B、C表示三个量，如果ABC，那么：C一定，A和B成（ ）比例 B一定，A和C成（ ）比例 A一定，B和C成（ ）比例,反,正,正,在单价、数量
3、、总价三种量中， （ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例 （ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例 （ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例,单价,数量,总价,正,数量,数量,单价,单价,总价,总价,正,反,4、判断 1）全班的学生人数一定，每组的人数和组数成反比例 （ ）2）订阅小学语文学习的总份数和总钱数成正比例 （ ）3） 和一定，加数和另一个加数成反比例 （ ）4）三角形面积一定，它的底和高不成比例 （ ）5） 一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分不成比例 （ ）,小结：,1、正、反比例的相同点和不同点。,2、判断成正、反比例的步骤： （1）判断两种量是不是相关联的量； （2）根据相
4、关联的量与第三个量的关系列数量关系式； （3）根据关系式定结果：商一定，为正比例关系；积一定，为反比例关系。,练,习,九,习,题,1.一架飞机的飞行时间和航程如下表。,分别写出各组航程和相对应飞行时间的比，比较比值的大小。,答： = = = =730，比值都相等。,说明这个比值所表示的意义。,答：表示这架飞机的飞行速度，说明它是匀速飞行。,表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？,答：成正比例，因为航程是随着时间的变化而变化，这两种量中相对应的两个数的比值总是相等的。,2.判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。,小学生作文的单价一定，订阅的费用和订阅的数量。,答： =单价，单价一定，
5、 所以订阅的费用和订阅的数量成正比例。,小新跳高的高度和他的身高。,答：小新跳高的高度与他的身高不是相关联的量，它们不成正比例。,2.判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。,小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。,答： =每公顷产量，每公顷产量一 定，所以总产量与公顷数成正比例。,书的总页数一定，未读的页数和已读的页数。,答：总页数=未读的页数+已读的页数 所以已看的页数和末看的页数不成正比例。,3.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。,表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？,答：成正比例，因为 =行驶1的耗油量，而行驶1的耗油量一定。,5 10 15 20 25 3
6、0 35 40 45 50 55 60 65 70 75路程/千米,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图像，说一说有什么特点。,答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变化。所行路程增加，耗油量随着增加，所行路程减少，耗油量也随着减少。,利用图像估计一下，汽车行驶55的耗油量是多少？,答： L。,5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75路程/千米,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,4、已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。,5,3,12.
7、5,8,25,15,50,5、同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。,（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图像的特点。,（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？,图像的特点是一条经过原点（0,0）的直线。,树高和影长成正比例吗？你是依据什么做出判断的？,答：成正比例，因为 = = = ，,树高和影长的比值一定。,6、用n表示自然数，把下表填写完整。,（1）上表中的2n表示什么？,（2）在下图中描点、连线，你能发现什么？,2n表示自然数n的2倍,n和2n成正比例关系,每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积地砖数量教室面积(
8、一定)，所以每块地砖的面积和地砖数量成反比例。,96=54（m2）=540000（cm2）,900600=540000,1800300=540000,3600150=540000,8,每瓶容量和所装瓶数是两种相关联的量，因为每瓶容量所装瓶数醋的总量(一定)，所以每瓶容量和所装瓶数成反比例。,50,100,0.25,12,10,（1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。,（2）全班的人数一定，每组的人数和组数。,11
9、.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数组数全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。,（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。,（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。,11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数包数书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。,（5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,
10、11.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,10. 已知小麦的总质量和这些小麦磨出的面粉质量，怎样求出粉率？,答： =出粉率,如是出粉率一定，小麦的总质量和面粉的质量成什么比例关系？,答：成正比例。,答：斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间都成正比例。,从图像中得知斑马10分跑12，那么1分跑1.2，18分跑1.218=21.6（） 从图像中得知长颈鹿5分跑4，那么1分跑0.8，18分跑0.818=14.4（）,斑马跑
11、得快。,正反比例的对比,1.单价一定，数量和总价。 2.路程一定，速度和时间。 3.正方形的边长和它的面积。 4.时间一定，工效和工作总量。,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,复习,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,数量和总价是两种相关联的量， 它们与单价有下面的关系：,总价,数量, 单价（一定）,所以总价和数量成正比例,1单价一定，数量和总价,复习,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,速度和时间是两种相关联的量， 它们与路程有下面的关系：,所以速度和时间成反比例,2路程一定，速度和时间,复习,速度时间 路程（一定）,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,边长和面积是两种相关
12、联的量， 它们有下面的关系：,所以正方形的边长和面积不成比例,3正方形的边长和面积,复习,面积,边长, 边长（一定）,判断下面每题中两种量成正比例还是反比例,工作效率和工作总量是两种相关联的量， 它们与工作时间有下面的关系：,所以工作效率和工作时间成正比例,4时间一定，工作效率和工作总量,复习,工作总量,工作效率, 工作时间（一定）,1、观察下面的两个表，根据表分别填空,例题,表1,路程（千米）,时间（时）,5,10,25,50,100,1,2,5,10,20,路程,时间,路程,时间,速度,正比例,2、观察下面的两个表，根据表分别填空,例题,表2,速度（千米/时）,时间（时）,120,60,4
13、0,30,24,1,2,3,4,5,速度,时间,时间,速度,路程,反比例,思考,路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？,当路程一定时，速度和时间成 关系,当速度一定时，路程和时间成 关系,当时间一定时，路程和速度成 关系,反比例,正比例,正比例,正比例,反比例,相同点,不同点,1、都有两种相关联的量,2、一种量随着另一种量变化,1、变化方向相同，一 种量扩大（缩小），另 一种量也扩大 （缩小）,1、变化方向相反， 一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小 （扩大）,2、相对应的两个数的 比值（商）一定,2、相对应的两个数的 积一定,小结,相关联,能变化,商一定,积一定,做一做
14、,判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？,单价一定，数量和总价成 关系,总价一定，数量和单价成 关系,数量一定，总价和单价成 关系,正比例,反比例,正比例,判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例 1已知 ABC 当 A一定时，B和C（ ）比例； 当B一定时，A和C（ ）比例； 当C一定时，A和B（ ）比例,2工作总量一定，工作效率和工作时间（ ）比例,成反,成正,成正,成反,3长方形的长一定，宽和面积（ ）比例,4三角形的面积一定，它的底和高（ ）比例,5分母一定，分子和分数值（ ）比例,成反,成正,成正,判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例 1工作
15、效率一定，工作时间和工作总量（ ）比例,2长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例,3平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）比例,成正,不成,成反,4比的前项一定，比的后项和比值（ ）比例,5路程一定，行走的速度和所需的时间（ ）比例,6比的后项一定，比的前项和比值（ ）比例,成反,成反,成正,7圆的半径与面积（ ）比例,8用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（ ）比例,不成,成反,判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例 7、三角形的面积一定，底和高。 8、三角形的底一定，面积和高。 9、梯形的面积一定，上底和高。 10、梯形的高一定，面积与上底下底和。 11、路程一定，速度和时间。 12、路程一定，已行路程和未行路程。,
